人教版A版必修一第二章第二节2.2.1《对数与对数运算》教学设计

2.2.1 对数与对数运算【内容与解读】本节课是新课标高中数学人教 A 版必修 1 中第二章第二节对数函数的内容.也就是对数函数的入 门．对数函数对于学生来说是一个全新的变量建模，学习出来非常困难．而对数函数又是本章 的重要内容， 在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类别的拓广，同时在缓解一些日常生活问题 及科研中起着非常重要的作用．通过本节课的学习，可以使学生理解对数的概念，从而进一步加强对对数 模型的了解与理解，为学习对数函数做好准备 ．同时，通过对对数概念的学习，对培养教师对立统一、相 互联系、相互转换的观念，培养教师的逻辑思维能力都具备重要的含义．教学的重点：(1)对数的概念；(2) 对数式与指数式的相互转换．教学的难点：(1)对数概念的理解；(2)对数运算性质的理解．计划 2 节正课， 1 节复习课，共计 3 个课时。【教学目标与解读】 1．教学目标1．理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以 上知识并产生技能．2．会利用对数的运算性质解决有关问题．2．目标解析 1. 目标一是指借助实例让学生了解对数模型对数函数教案下载，体会引入对数的必要性；通过师生观察预测得出对数的概念及对数式与指数式的互化2.目标二是指借助实例计算对数的运算性质，准确地运用对数的运算性质进行运算、求值、化简，并掌握化简方程的技能．【问题诊断分析】本节课的课堂中，学生或许出现如下几个问题： （1）对数的定义是哪个？底数和真数又分别是哪个？ （2）什么是常用对数跟自然对数？ （3）如何进行对数式与指数式的互化？ （4）对数有什么运算性质？ 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的自信不足，对数学存在或多或少的恐惧感．通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转 化的观念，并且研究素养、逻辑思维能力受到了一定的训练．因此，学生未具有了构建、发现、研究对数 定义的了解基础，故要借助指导，教会学生独立审视、大胆探索和灵活采用类比、转化、归纳等物理观念 的学习方法．【教学条件支持】本节课的课堂中应该用到智能黑板，粉笔。

第1页【教学过程】1、自学（大约 8 分钟） 问题 1：对数的定义是哪个？ 问题 2：什么是常用对数跟自然对数？ 问题 3：对数有什么性质？ 2、互学导学（大约 32 分钟）问题 1： 一个细胞经过一次分裂成为 2 个细胞，经过二次分裂成为 4 个。……，经过 n 次分 裂成为多少？1.1 问经过 3 次分裂成为多少？1.2 问经过 5 次分裂成为多少？1.3 经过多少次分裂后，细胞的个数成为 256？1.4 经过多少次分裂后，细胞的个数成为 256？1.5 如何求分裂次数呢？设计动机：学生是课堂的主体，本节课要帮学员提供各类参与机会．为了激发师生学习的积极性，使学生化被动为主动，本节课能运用多媒体辅助教学，引导学员从例子中了解对数模型，体会引入对数的 必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学子的认知，通过教学训练、探究活动、学生探讨的方法来加 深理解，更好地突破瓶颈和提升课堂强度．让学员在学生的鼓励下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习 的主动权．例题 1：教材 63 页典例 1，典例 2. 变式 1：教材 64 页练习 1、2变式 2：教材 64 页练习 3问题 2：从指数与对数的关系并且指数运算性质，你可得出相应的运算性质吗？2.1 求以下各种的值（1） log 2 8 , log 2 32 , log（2 8? 32）;第2页(2)lg100,lg1000,lg100 1000；（3） log3 92 ， 2 ? log3 92.2 问是否找到用同一个数为底的对数来表示他们之间的关系？2.3 如我们清楚 am＝M，an＝N，am·an＝am＋n，那 m＋n 如何表示，能用对数式运算吗？ 2.4 在上述(2)的条件下对数函数教案下载，类比指数运算性质能得出其它对数运算性质吗？ 2.5 你是否用更简单的语言表述上述推论？如果可，请描述. 2.6 上述运算性质中的字母的取值有哪些限制吗？ 2.7 上述结论是否推广呢？ 2.8 学习这种性质可对我们进行对数运算带来什么方便呢？设计动机：通过以上弊端，让学生把握对数运算性质的产生过程，掌握以上知识并产生技能．通 过探讨，让学员学会具体问题准确应用是关键。

例题 2：教材 65 页例 3、例 4.变式 2：教材 68 页练习 1，练习 2.【课堂目标检测】名师对话导学案 53 页随堂达标第 1 题，56 页随堂达标 1,2,3.【课堂小结】1、指数式与对数式的互化； 2、对数的运算性质；【配餐作业】1. 书面作业：课本 P74 习题 1 、2 题（A 组） 2. 书面作业：课本 P74 习题 3 、4、5、6 题（B 组） 3. 书面作业：课本 P68 习题 3、4 题（C 组）第3页