人教版初中数学函数章节教案

人教版初中数学函数章节教案教学目标： (1)能够按照实际问题，熟练地列举 二次函数关系式，并求出函数的自变量 的取值范围。 (2)注重学生参加，联系实际，丰富 学生的感性认识，培养教师的良好的学 习习惯 重点难点： 能够按照实际问题，熟练地列举二 次导数关系式，并求出函数的自变量的 取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设圆形花圃的平行于墙的一边AB 的长为xm，先取x 的一些值，算出矩形 的另一边BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2.试将计算结果填写在下表的括号 AB长x(m)123456789 BC 12面积y(m2) 48 2.x 的值是否可以任意取?有限定范 3.我们看到，当AB的长(x)确定后， 矩形的面积(y)也从而确认， 数，试写出这个方程的关系式，对于1.，可使学生按照表中给出的 AB 的长，填出相应的BC 的长跟面积， 然后鼓励学生观察表格中数据的差异情 况，提出问题：(1)从所填表格中，你可 发现哪些?(2)对上面强调的疑问的释疑 能做出何种猜想?让学生探讨、交流、发 表看法，达成共识：当AB 的长为5cm， BC 的长为10m时，围成的圆形面积最大; 最大面积为50m2。

对于2，可使学生分组讨论、交流， 然后各组派代表发表看法。形成议题，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范 对于3，教师能强调问题人教版初中数学教案下载，(1)当AB=xm时，BC 长等于多少m?(2)面积y 等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 二、提出问题 某商店将每件进价为8 元的某种商 品按每件10 元出售，一天能销出约100 件.该店想通过减少价格、增加销售量的 办法来提升成本，经过市场调查，发现 这种商品价格每增加0.1 元，其销售量可 增加10 件。将这些商品的价格下降多少 时，能使销售成本最大? 在这个难题中，可强调如下问题供 学生探讨并提问： 1.商品的收益与价格、进价以及经销 量之间有什么关系? [利润=(售价-进价)销售量] 2.如果不增加价格，该商品每件成本 是多少元?一天总的收益是多少元? [10-8=2(元)，(10-8)100=200(元)] 3.若每件商品优惠x 元，则每件商品 的收益是多少元?一天能销售约多少件 商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x 的值是否可以任意取?如果不能 任意取人教版初中数学教案下载，请求出它的范围， 的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0x2)] 将方程关系式y=x(20-2x)(0 y=-2x2+20x 将方程关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0x2)化为： y=-100x2+100x+20D 三、观察;概括1.教师引导学生观察变量关系式(1) 和(2)，提出下述问题使学生探讨回答; (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有 几个? (各有1 -100x2+100x+200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有哪些共同特 问题2有哪些共同特征? 让师生讨论、交流，发表看法，归 结为：自变量x 为何值时，函数y 取得 最大值。

2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c 是实数，a0)的方程叫做x的二次函数，a 叫做二次函数的常数，b 叫做一次项的常数，c 叫作常数项. 四、课堂练习 1.(口答)下列函数中，哪些是二次函 (1)y=5x+1(2)y=4x2-1 (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1 2.P3 练习第1，2 五、小结1.请叙述二次函数的定义. 2，许多实际问题可以转换为二次函 数来解决，请你联系生活实际，编一道 二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略