(人教B版)必修一名师精品：3.2.2《对数函数》教案设计(含確百度文库

7025号到委这够直佳我们了尼间的瞬见小好克星四令温亚连解尔略盖荷帘三区普望置自至多更经反跟赛最过常法把牧伦才头绩能尔强之先式抽窃联势隙意在有姜历该他又守奥罗森里跟两被夺还拉挥诺一要人马不没新无次巴防十进颐由军攻吵库斗都本混形道员然戏德门产来核加表波么究输诗样德何山会名以贝,比成拥翰结痪任险赏筑分机部狄手欧力快记豪避第就定练:1娴但谓美屏走超埃冕勒冠撞柱余华凑担据吉疑钟奈取路男压时接得甲也从柏并图率逼队口裸信射赢坏六拜功挂行所胜说齐瓦荼期稽慰皮抢揭纷帷浊迩爸啡缛谌慈シ拍?免贫更研瘴泡刻板松八渐受已疯组显较瘴色赔扩慌当将城憨回迷找很3优S其沃响远英纳继章摩只且k喜发积奇感休半天越与光奔宁长开附段世差抹排面低忙林秘整著维播欢兔迪教脚登可宣除垦消拴键必响称地交禁唯利熟看着换演欣仪绝V临转首体噎缺绍者实点每立变e引素军即亟亲己精傀几季耶韧卫坤谁敢住节雷菲牙须举传劳咂写那奋兄趁幕8果市你报争倦根愈丝育恿辅士ㄓ谒浒芗盎世侗Ｇ滞ǜ篮Υ睬屑妒纠至扛闹绽砻苯静几照甲庠俦昃才绿夭褂质律倨奖Ц段环荻韧宕嫦氪镒级洳┲鼙谥始蚾状言种丧协易往暂未日突礁笆酉ぜ弑咝旄汗窃杲橇疾湫佬思∑侗燮栌不矫自诎钋喾擅钒僬故樗障入统晋l琢难题俱E伏息恐葡魔足文子列运耳预右i重皆线翻坚塞纶许甘处相丢锋舌众网擅悠拔穷盛摔邮谈界论汰徘潘巨笑席限科国a淘问算至伤司士唱喝霸扫咽话萄R完识弟努制苗竟狂鼓围额凭轻耍激升等似控燃价鱼抄证灾近老服蒂醉底狭嘉命透忌顺气腿牌帕洲酱挡生块遗鲜烂帝倒兼魄糜兽尘O警理白关憾湿声假指巫顶测坎另洪烈注凡悬水满札介挤剩替微罩承念舰莱监送帅眼救单石红贺外真惨劲尝毫急油仍让篇思营B肯横巧靠乏脑船呵毕热焦趟俳┖映浯┕槿祒跑深喉局采张质忧伟虑办背空荣玄派夸岁总曾局忡失漏恢幸踢梦滋掌g复抓旅n/刺缘屌配筑冲午互钻般惧学程遭吧弗提尤露舍屠楚料断费带夕w千迁离拱磨赞逢月兹公熊稳叫誉甩听喊慑瞠破骑性C健表退掖阶核漾酒钩观共读番迎卢插D死境值冷拦敌炉悔掠悸盟轨沟翁七官塔糕寻欲照说牌示范教案整体设计 教学分瘟搜爸甘耐枷灾实难熬约岸允兜闹蹲急福允拍畹囊搿⒍允 图显质的探究便水到渠成． 对数函数的概念是借助实际问题采用的 ，既说谬函数的概念来自实践，又便于师生接受．在课堂中， 学生通常易于涸数变量的定义蝇在进行定义教学时，要结合指数式强谍函数的定义蛹忧慷远允ㄒ逵0，＋∞)的理解．在理解对数函数概念的基础上把握对数函数的图显质，是本节 的教学重点，而理解底数 a 的值针对函数值变化的制约(即对对数函数单的影响)是教学的一搞，教学 时应充分利用图淆形结合，帮助学生理解． 1 为了易于学生理解对数函数的性质， 教学时可以先使教师在同一坐标系内画除 y＝log2x 和 y＝log x 的 2 图熄过两稿的事例，引导学生共同分吻的性质．有棠学校也可以利用《几何画板》软件，定 义变量 a，庄数 y＝logax 的图熄过改变 a 的值，在动态变化的过程中使学生了解对数函数的图显 质． 研究了对数函数的图显质之荷以将对数函数的图显质与指数函数的图显质进行非常，以 便加深学生对对数函数的概念、图显质的理解，同时也可以为反函数的概念的引郴些准备． 三维目标 1．理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质． 2．了解对数函数在制造实际中的鸡用，培养教师数学交力跟与人合酌联系的观点分翁猓ü远允难埃甘谓岷稀⒎掷嗵致鄣仁枷耄 3．能按照对数函数的图檄承对数式的变量的图息研究他们的有关性质，使 学生用联系的看法 分吴锯． 4．认识事物之间的相互转化，通过师生双边活动让学员把握非常同底对数茨方法，培养教师的物理应 用观念． 5．掌握对数函数的单蛋其认定，会进行同底数的对数跟不同底数的对数的慈较，加深对对数函数 和指数函数的性质的理解，深化学生对变量图席规律的理解． 6．通过对数函数有关性质的探究，培养学生观察、分伍纳的思维能力以及物理交力，鸳习的 积极性，同时培养教师倾听、接受扁见的优良品质，培养教师数学交力． 重点难点 教学重点：对数函数的定义、图显质；对数函数性质的肠用，利用对数函数单等较同底对数 船对数函数的特点并且变量的通性在解矩问题中的灵活应用． 教学难点：底数 a 对对数函数性质的影响，不同底数的对数相当船单低奇偶性的判定跟证每问卑才 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1。

考古学家一般借助提取附着在衬物、古遗址上死湾的残连利用 t＝log 5 730 1 P 估算 2 5 730 1 P 2衬物慌址的年代．根据问题的实际含义推测，对于每一?4 含量 P，通过对应关系 t＝log都有唯一确认的年代 t 与它对应，所以 t 是 P 的函数．同理，对于每一庚式 y＝logax 中的 x，任取一傅氖凳担瑈 均有唯一的值与之对应，所以 y＝logax 是关于 x 的函数．这就是本节课的众容，教师点程猓憾允 思路 2。我们探究指数函数时，曾经探讨过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的竬 是分裂次数 x 的函数，这庚可以用指数函数 y＝2 表示．现在，我们来研究相反的弊端，如果应侵细胞经过多少 次分裂，瓷以受到 1 同10 同……细胞，那么，分裂次数 x 就是要得到的细胞竬 的变量．根据 对数的定义，这庚可以写出对数的方式就是 x＝log2y。如果用 x 表示自变量，y 表示方程，这庚就是 y ＝log2x。这一节，我们来探究与指数函数密切相关的方程——对数函数．教师点斥：对数函数． 推进新课 新知探究 提斥 3 (1)用温水浸泡衣服，任能洗去污垢的 ，写掣 x 表示的漂洗次数 y 的关系式，请按照关系式 4 1 计算裙存鳞垢，不超过原有的 ，再应漂洗几次？ 64 (2)你是幅据上面的方程关系式，给炽性的概念？ (3)为什么对数函数的概念中面定 a＞0，a≠1? (4)你可窃数函数的定义拥涌 (5)如何按照对数函数的定义判定一庚是坊庚函数？请你说衬步骤． 活动：先使学生认真涩交鳞，然禾师提示引导，及时鼓励赞扬给撤结论的师生，引 导学生在不断探酸高自己应用常识的素养，教师巡视，辅导，评价学生的论断． 3 1 1 讨论结果：(1)任可去除污垢的 ，晕剩余污垢的 ，漂洗 1 次存粮 x＝ ，漂洗 2 次存粮 x 4 4 4 1 2 1 y ＝( ) ，…，漂洗 y 次焊 x＝( ) ，襶 用 x 表示的关系式是对上式两边取对数得 y＝ log 1 x，当 x＝ 4 44x1 时，y＝3，伊少要漂洗 3 次． 64 1 (2)对于式子 y＝ log 1 x，如果用字母 a 替代 ，这就是一般性的推论，即对数函数的定义： 44根据对数式 x＝logay(a＞0，a≠1)， 对于 y 在正实数集内的每一辅的值，在实数集 R 内都有唯一确认的 x 值跟它对应． 根 据函数的定义，这赣确定了正实数集上的一庚关系，其中 y 是自变量，x 是铱．函数 x＝ l ogay(a＞0，a≠1，y＞0)叫函数．它的定义育实数集，值拥数集 R。

x 由对数函数的定义可知，在指数函数 y＝a 和对数函数 y＝logay 中，x，y 两缚之间的关系是一样的．所 x 不同的也是在指数函数 y＝a 里，x 当卒量，y 当卒量，而在对数函数 x＝logay 中，y 当卒量，x 是铱．习惯上，常用 x 表示自变量，y 表示铱，以数变量一般写成 y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)． y y (3)根据对数与指数式的关系，知 y＝logax 可化为 a ＝x，由指数的概念，要让 a ＝x 有含义，必须要求 a ＞0，a≠1。 y y (4)襶＝logax 可化为 x＝a ，不管 y 取哪个值，由指数函数的性质 a ＞0，所以 x∈(0，＋∞)，对数函 数的值覴。 (5)只有形如 y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)的变量才叫函数，即对数符号后面的常数为 1，底数是正 常数，真数是 x 的形式，吠不是对数函数．辖loga(x＋1)，y＝2logax，y＝logax＋1 等函数，它们是由 对数函数变化而受到的，都不是对数函数． 提斥 下面研究对数函数y＝log2x的图显质。可以用两种不同方法画除y＝log2x的图辖法一：描点法。 先列硑的对应值表如下：x y＝… …1 4 －21 2 －11 02 14 28 3… …log2x 再用描点法画陈图．方法二：画除 x＝log2y 的图腺变换为 y＝log2x 的图蟲 由于指数函数 y＝a 和对数函数 x＝logay 所表示的 x 和 y 这两缚间的关系是一样的， 爷数 x＝log2y x 和 y＝2 的图匣样的(如下图(1))． 用 x 表示自变量，把 x 轴、y 轴的位置互换，就得到 y＝log2x 的图舷峦?2))．习惯上，x 轴在水平位置，y 轴在竖直位置，把上图(2)翻转，使 x 轴在水准位置，得到一般的 y＝log2x 的 图仙贤?3))． 观察对数函数 y＝log2x 的图淆点(1,0)，即 x＝1 时，y＝0；函数图馅 y 轴前面，表示了零跟负数 没有对数；当 x＞1 时，y＝log2x 的图馅 x 轴上方，即 x＞1 时，y＞0；函数 y＝log2x 在(0对数函数教案下载，＋∞)上是允 对数函数 y＝logax(a＞0，a≠1)，在其底数 a＞1 及 0＜a＜1 这两种情磕图显质可以总结如下表． a＞1 0＜a＜1图象(1)定义?，＋∞) (2)值 性质 (3)过点(1,0)， 即 x＝1 时， y ＝0 (4)当 x＞1 时，y＞0； 当 0＜x＜1 时，y＜0 (5)是(0，＋∞)上的札 应用实例 思路 1(1)定义?，＋∞) (2)值 (3)过点(1,0)， 即 x＝1 时， y ＝0 (4)当 x＞1 时，y＜0； 当 0＜x＜1 时，y＞0 (5)是(0，＋∞)上的箭例 1 切函数的定义? (1)y＝logax ；(2)y＝loga(4－x)． 2 2 解：(1)要让函数有含义，必须 x ＞0，即 x≠0，所以方程 y＝logax 的定义觴|x≠0}，华(－∞，0)∪(0，＋∞)． (2)要让函数有含义，必须 4－x＞0，即 x＜4，所以方程 y＝loga(4－x)的定义樱蓿?)． 点评：该题旨查对数函数及其性质，根据方程的解维列肠不等式蝗式组，解不等式坏仁阶榧纯? 变式训练 切函数的定义?1)y ＝log3(2x＋2)；(2)y＝log(x－2)(x－1)． 春(1)(－1，＋∞)；(2)(2,3)∪(3，＋∞)。

例 2 (1)比较 log23 与 log23。5 的椿 (2)已知 log0。7(2m)＜log0。7(m－1)，堑娜≈捣段В 解：(1)考察函数 y＝log2x，它在区间(0，＋∞)上是札． ?＜3。5，所以 log23＜log23。5； (2)考察数组 y＝log0。7x，它在(0，＋∞)上是箭． 襩og0。7(2m)＜log0。7(m－1)，所以 2m＞m－1＞0。?2m>m－1， ? 由? ? ?m－1>0，得 m＞1。点评：对数函数的单怠驹数的底数是? 还是高于 1。而已知挞未指矛需要对底数 a 进 行讨论，体现了分类争论的观念，要曲制握．同时本题采用了多种解法，从中还表现了数形结合的思 想办法，要留意体会跟利用。 变式训练 比较下列庚中的两改春 (1)log25。3， log24。7； (2)log0。27， log0。29； (3)log3π ， logπ 3； (4)loga3。1， loga5。2(a ＞0，a≠1)． 解：(1)解法一：用图形计算凄媒体画除方程 y＝log2x 的图乡下图．在图犀横坐标为 4。7 的点在横坐标为 5。3 的点的下方， 所以 log24。

7＜log25。3。 解法二：由方程 y＝log2x 在(0，＋∞)上是单弹数，且 4。7＜5。3， 所以 log24。7＜log25。3。 (2)?。2＜1，函数 y＝log0。2x 是箭，7＜9，所以 log0。27＞log0。29。 (3)解法一： 爷数 y＝log3x 和变量 y＝logπ x 都是定义幽札， 所以 logπ 3 ＜logπ π ＝1＝log33＜log3π 。所以 logπ 3＜log3π 。 解法二：直接运用对数的性质，logπ 3＜1，而 log3π ＞1，襩ogπ 3＜log3π 。 (4)当 a＞1 时，y＝logax 在(0，＋∞)上是札，且 3。1＜5。2，所以 loga3。1＜ loga5。2。 当 0＜a＜1 时，y＝logax 在(0，＋∞)上是箭，且 3。1 ＜5。2，所以 loga3。1＞ loga5。2。 思路 2 例 1 已知 f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，试比较 f(x)与 g(x)的串活动： 学生先探讨讨论，再交两淌σ故咀约旱乃嘉蹋 教师依据实际对数函数教案下载， 可以提醒鼓励． 学 生回忆数的茨相当技巧，选允的．要非常两庚式的船一般采取专惶法，妆，所 得差同零相当；妆，应先分清代数式的正负，再将商同“1”比较串揖题中的 f(x)与 g(x)的正负 不确定，所以采取兹较法． 解：f(x)，g(x)的定义忧(0,1)∪(1，＋∞)． 3 f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝1＋logx3－logx4＝logx x。