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对数函数教案组别数学参评教师陈晓丫学校苏州中等专业学校专业及课程名称英语教案内容对数函数课时安排教材名称、出版单位及编著江苏省职业学校文化课教材、江苏教育出版社、马复王巧林教学目标（）知识目标：理解对数函数的概念掌握对数函数的图像跟性质（）能力目标：培养教师自主学习、综合归纳、类比学习的素养（）情感目标:培养教师对待知识的科学态度、勇于探索和变革的精神教学难点底数a对对数函数的图像跟性质的制约知识重点把握对数函数的图像与性质知识板块教学过程师生活动课堂心得引入概念探讨例题分析．对数函数概念的引入()问题的强调问题：某种细胞分裂时由个经过第一次分裂后作为个经过第二次分裂后作为个经过第三次分裂后作为个一个这样的细胞分裂y次后,得到的细胞的个数为x个求x与y之间有哪些关系呢？问题：一根一米长的绳子第一次对折后重量为米第二次对折后重量为米一根这样的铁丝对折y次后,得到的绳子的尺寸x与y的方程关系式是什么？()对数函数的概念在底a不变的状况下由ay＝x中的幂x到指数y的对应关系也称以a为底的x的对数函数或把y叫做以a为底的x的对数函数．讲到函数总期望可有一个表达运算的方程来表示自变量与因函数之间的对应规律．但是我们在尚未学过的式子中没有一个式子可表示这些关系．于是我们用一个特定的变量记号“log”来表示(log是英语logarithm的简写其英文解释就是对数的含义)．我们用记号y=logax表示以a为底的x的对数函数(a>,a)即表示由ay＝x中的幂x求出指数y的对应关系．“logax”读作“loga底x”这里的a是实数是底数x是自变量是幂y是函数值是指数．例如由于=所以=log因为=所以=log有了对数函数的概念问题()立即就能得到结果：x=logay．()对数函数的定义域和函数依据对数函数的对应法则可知logax的定义域就是ax的导数而logax的求导是ax的定义域所以对数函数y=logax(a>,a)的定义域D为(,)值域为R．．求对数函数值对数函数logax的函数值叫做以a为底的对数．当x=b时的函数值logab称为以a为底b的对数(读作loga底b)并且称b为真数．已知对数函数的底a对给定的x根据定义对数y=logax是满足ay=x的y．下面我们就用这些原始的方式来求一些对数．例求以下对数：()当x＝时求对数y=logx（）当x=,,,,时求对数函数y=logx的值。

例：（）在直角坐标系内画出对数函数y=logx的图象。（）在同一直角坐标系内画出对数函数y=y=logx的图像。师问：“x与y之间有哪些关系呢？”生答：“ay＝x中的幂x到指数y是一种一一对应的对应关系”即是一种函数关系。师总结：此种函数即为对数函数教师讲解例一（）学生完成例一（）通过详细的例子引发对数函数的概念要使学生理解变量之间的对应关系。讲清指数函数中的x是对数函数中的y,指数函数中的y是对数函数中的x。使学生把握通过指数式求对数值的方式。课堂练习．把以下对数化为指数形式：()log＝()log＝()log＝．．求以下对数：()当x＝时求y=logx()当x＝时求y=logx学生自行练习让学生多练习使学生把握通过指数式求对数值的方式。小结与作业课堂小结、对数函数的概念。、求对数值可以把它转换为指数式来做。本课做业第页课内练习：、板书设计§对数函数、对数函数的概念例、例、对数函数的图象和性质练习、练习教学反思学生做的训练再加多一些巩固所学的常识。