《对数函数》教学设计word免费下载

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4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学生早已学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上采用的．故是对上述知识的应用，也是对变量这一重要数学观念的进一步了解与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习让学员的常识体系非常完整，系统，同时既是对数4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学生早已学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础下采用的．故是对上述知识的应用，也是对变量这一重要数学观念的进一步了解与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习让学员的常识体系非常完整，系统，同时既是对数和幂函数作为一类重要的变量模型，是学生在平台地学习了指数函数、对数函数之后研究的既一类基本的初等函数．学生已经有了 学习指数函数和对数函数的图像跟性质的学习经历，幂函数概念的采用或者图像跟性质的探究便水到渠成．因此，学习过程中对数函数教案下载，引入幂函数的概念以后，尝试放手令学员自己进行合作研究学习．本节通过案例，让学生认识到幂函数同样也有一种重要的变量模型，通过研究y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝ 等变量的性质跟图像，让学生认识到幂指数大于零跟小于零两种情形上，幂函数的共性：当幂指数α＞0时，幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1)，且在第一象限内变量单调递减

4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学生早已学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上采用的．故是对上述知识的应用，也是对变量这一重要数学观念的进一步了解与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习让学员的常识体系非常完整，系统，同时既是对数【设计意图】：通过复习反比例函数的定义，辨析解析式中的k，x,y，能够大致知道反比例函数图象分布 ，让学生针对反比例函数的图像有个初步认知，为具体画出反比例函数的图像跟研究反比 例函数性质做好铺垫将幂函数限定为五个具体变量，通过探究他们来认识幂函数的性质．其中，学生在小学将要学习了y＝x对数函数教案下载，y＝x2，y＝x－1等三个简单的幂函数，对他们的图像跟性质尚未有了必定的感性认识．现在明确强调幂函数的概念，有助于学生产生完整的常识结构．学生早已知道了函数的基本概念、性质跟图像，研究了两个特殊变量：指数函数和对数函数，对研究变量已经有了基本模式跟方式．因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握探究变量的通常思想方法是另一目的，另外，应让学生认识运用信息技术来构建函数图像及性质是一个重要方式．

因此选取从材料引发对数函数的概念使学生熟悉它的常识背景初步体验对数函数是塑造现实世界的既一重要物理建模。这样处理对数函数显得不抽象学生容易接受过高了新课教学的起点（二）尝试画图、形成认知．确定研究难题教师：当我们了解对数函数的定义以后紧接着需要思考哪些疑问？学生：对数函数的图像跟性质。教师：你可类比前面研究指数函数的策略提出探究对数函数图象和性质的方式吗？学生：先画图像再按照图象得出性质。教师：画对数函数的图像是否像指数函数这样也应该分类？学生：按跟分类探讨教师：观察图像主要看哪几个特征？学生：从图像的颜色、位置、升降、定点等视角去识图老师：在确立了研究方向后上面按下列方法共同探讨对数函数的图像：步骤一：（）用描点法在同一坐标系中画出以下对数函数的图像（）用描点法在同一坐标系中画出以下对数函数的图像流程二：观察对数函数、与、的图像特性看看他们有哪些优劣点。步骤三：利用计算器或计算机选择底数且的若干个不同的值在同一平面直角坐标系中做出相应对数函数的图像。观察图象它们有什么共同特点？步骤四：规纳出可表现对数函数的代表性图象。步骤五：作指数函数与对数函数图象的相当。．学生研究成果（）如图、较为熟练地用描点法画出下列对数函数的图像图图（）如图学生选取底数=、、、、、、、并推荐几位代表登台演示‘几何画板’得到相应对数函数的图像。

由于学生自己动手加上‘几何画板’的强大作图功能学生比较明白地看着了底数是怎样影响变量且图像的差异。图（）有了这些画图感知的过程或者学习指数函数的经验学生更明确y=logax（a>）、y=logax(<a<)的图像代表对数函数的两种情形。（图）（）学生相互补充自主看到了图像的下述特点：①图象都在y轴左侧向y轴正负方向无限延展②都过（、）点③当a>时图象沿x轴正向逐渐下降当<a<时图象沿x轴正向逐渐增加④图象关于原点和y轴不对称并且可从图像的颜色、位置、升降、定点等角度强调指数函数与对数函数的图像区别如图．拓展研究：（）对数函数与、与的图像有怎么的对称关系？（）对数函数y=logax（a>）当a值减小图象的下降“程度”怎样？说明：这是学生研究中易于忽略的地方通过补充学生对对数函数图象感性认识就非常全面。设计意图：本节课的设计强调鼓励教师用特殊到大概的方式研究对数函数图象的产生过程加深感性认识。同时帮助学生确认研究难题、探究方向跟探究方法保证研究的有效性。这个环节需要通过计算机辅助教学作用提高教师的直观展现。（三）理性了解、发现性质．确定研究难题教师：当我们对对数函数的图像有了直观了解后就可以进一步探究对数函数的性质改善我们对对数函数的理性认识。

【设计意图】：通过复习反比例函数的定义，辨析解析式中的k，x,y，能够大致知道反比例函数图象分布 ，让学生针对反比例函数的图像有个初步认知，为具体画出反比例函数的图像跟研究反比 例函数性质做好铺垫4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学生早已学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上采用的．故是对上述知识的应用，也是对变量这一重要数学观念的进一步了解与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习让学员的常识体系非常完整，系统，同时既是对数幂函数作为一类重要的变量模型，是学生在平台地学习了指数函数、对数函数之后研究的既一类基本的初等函数．学生已经有了 学习指数函数和对数函数的图像跟性质的学习经历，幂函数概念的采用或者图像跟性质的探究便水到渠成．因此，学习过程中，引入幂函数的概念以后，尝试放手令学员自己进行合作研究学习．本节通过案例，让学生认识到幂函数同样也有一种重要的变量模型，通过研究y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝ 等变量的性质跟图像，让学生认识到幂指数大于零跟小于零两种情形上，幂函数的共性：当幂指数α＞0时，幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1)，且在第一象限内变量单调递减