指数函数性质运算法则_指数函数运算性质_指数函数除以指数函数

篇一：指数运算、指数函数

1．4指数运算、指数函数

【复习要点】

1．指数、对数的概念、运算法则； 2．指数函数的概念, 性质和图象． 【知识整理】

1．指数的概念；运算法则：am?an?am?n,(am)n?amn,(ab)n?anbn

m

a

n

?

n

a(a?0,m,n?N,n?1)a

m*

?

mn

?

1

m

?

1

n

a

n

a

m

(a?0,m,n?N,n?1)

*

2．指数函数的概念, 性质和图象如表：

中利用函数的图象来比较大小是一般的方法。指数函数运算性质 4．会求函数y=af(x)的单调区间。

5．含参数的指数函数问题，是函数中的难点，应初步熟悉简单的分类讨论。指数函数运算性质

【基础训练】

3

1］4的结果为 （ ） A.5

B.5 C.－5

D.－5

2．将?22化为分数指数幂的形式为 （ ）

1

1

A．?22B．?23 C．?2

?

12

5

D．?26

3．下列等式一定成立的是（ ）

13

32

A．a?a=a B．a

?

12

1113

1

?a=0 C．(a)=a

2

329

D．a?a?a6

2

4．下列命题中，正确命题的个数为（ ）

4

①a=a ②若a∈R,则(a－a+1)=1 x?y?x3?y 3?5?A．0

B．1C．2

D．3

n20

43

2

(?5)

11111??????????????321684

5．化简?1?2??1?2??1?2??1?2??1?22

?????????1

??1?

A．?1?232?

2??

?1

?

?，结果是 （ ） ?

1???

B．?1?232?

??

?1

1

???1

C．1?232 D．?1?232?

2??

?1

?

6

．?

?

???

4

等 于（ ） 4

A．a16

B．a8

C．a4

D．a2

【例题选讲】

1．设y1?a2x,y2?ax

2

?3

，其中a＞0,a≠1，问x为何值时有

（1）y1＝y2 ？ （2）y1＜y2？

2．比较下列各组数的大小，并说明理由

3

3

2

（1）1.14，1.44，1.13（2）0.16

x

x

?

34

，0.5

?

32

33

2

2

3

，6.258 （3）(a?1)5，(a?1)4

3．已知函数y?4?3?2?3的值域为[7，43]，试确定x的取值范围.

4．设0?a?1，解关于x的不等式a

2x?3x?2

2

?a

2x?2x?3

2

5．已知x???3,2?，求f(x)?

6．设a?R，f(x)?

【反馈练习】

14

x

?

12

x

?1的最小值与最大值

a?2?a?2

2?1

x

x

(x?R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数

1．已知函数f(x)?|2x?1|，当a?b?c时，有f(a)?f(c)?f(b)，则有 （） A. 2a?2c B. 2a?2b C. 2?a?2c D2a?2c?2. 2．若函数f(x)??

?

?f(x?2),(x?2)

2

?x

,(x?2)

18

,，则f(?3)的值为（）

A．2B．8 C． D．

12

3．函数y?

12?1

x

的值域是 （）.

A.(??,?1)B.(??,?1)?(0.??)C.(?1,??)D.(??,0)?(0,??)

2

4．设f(x)?x?bx?c满足f(0)?3，且对任意x?R，都有f(x)?f(2?x)，则（）.

A.f(b)?f(c) B.f(b)?f(c) C.f(b)?f(c)D. f(b)与f(c)不可能比较

2

2

xxxxxxxx

5．已知a?b,ab?0，下列不等式（1）a?b；(2)2?2；(3)