41实数指数-上海怡健教育培训班-教师招聘(2)

指数函数的形象和性质将加深学生对指数函数的理解，为以后对数和对数函数的研究奠定基础。这一阶段的学生基础知识较差，但在课堂上具有明显的象征性和逻辑性。任务列表是一个指南。用具体问题引导学生的兴趣。启发学生自己动手，引导学生一步步实现教学目标。绘制具有两个特殊底的指数函数的图形来概括它们的性质。3 学生练习绘制另外两个带特殊底的指数函数的图形并总结它们的性质。4 复习已绘制的四个指数函数图形的指南。Nature 5 课外作业安排在同一个直角坐标系中。绘制了四个指数函数图像，为下一堂课做准备。1 教学方法以任务清单为指导。多媒体平台结合了学生现有的认知结构和认知特征。采用以问题解决为中心的讨论与发现法教学 2 学习法 以任务-单导式学习模式为载体，让学生自主实践探索，合作交流，在合作学习的过程中，将学习、疑问、学、思、学、用相结合的学法指导 课堂教学安排、主要教学内容和步骤、教学过程、师生活动设计意图等。新课创建， 1 细胞分裂过程的多媒体演示 1 分裂为 2 2 分裂为 4 4 分裂为 8 2 合作，讨论，构建新知识 1 如果某个生物的分裂次数为 x，则该数字分裂后的细胞数为y，填入下表 探究细胞数y与分裂数x的函数关系 y=x∈N 要求观察y=公式的特点 归纳新知识1指数函数的概念 一般地形如 y=a>0 和 a≠1 函数 称为指数函数，其中 x 为自变量，a 为常数。指数函数的域是R。问为什么需要底a>0和a≠1。练习判断下面的函数是否是同一直角坐标系中的指数函数12345y=6y=2 用画点的方法创建指数函数y=y=的图像解。1 列表 x-3－2－10123y=1248y=84212。指数函数 y= 和 y= 的图形可以通过实践得到。图的技巧为解决问题中通过比较和观察图像给出的指数函数的性质奠定了基础。学生观察并比较这两个函数的图像，完成下表。函数y=y=域值范围与y轴交点图像位置上下趋势分析及三个问题组的形成技巧1观察指数函数y=y=在同一直角坐标系中的图像指出它们的异同. 解 1 相同点 1 R2 的定义域为 0∞ 3 图像位于 x 轴上方，在 012 点与 y 轴不同 从左到右点，y= 的图像呈上升趋势, y= 的图像呈下降趋势。四、概括。反射。提高学生。你在这门课上有什么收获和感悟？5 作业布置1 课堂练习册第77 页练习2 课外作业。请使用指数函数 y= 和 y=y= 和 y= 同一直角坐标系中的图像，比较它们的异同。第二课是创设情境的新课。1 多媒体动态显示指数函数y =and y=y=and y=images 你能看出什么结论吗？二、合作讨论新知识的构建 1 探索观察上图中的两组指数函数y=和y=y=和y=。回答下列问题 1 对于指数函数 y=a>0a≠1x∈R，当 a 在不同的范围内变化时，指数函数的定义域与 y 轴的交点是否会发生变化？2 当 a 在哪个范围内变化时，从左到右 函数图像是上升的。3 当 a 在哪个范围内变化时，从左到右查看时，函数图像是下降的。(1) 不发生变化。(2) 当a>1时，从左向右看，函数图像从左向右上升。⑶当0＜a＜1时，函数图像从左向右看是递减的。2 归纳指数函数的性质如下表所示。函数 y=a＞1y=0＜a＜1 图像属性定义域 R 取值范围 0＋∞ 在一个不动点上 01 单调性是 R 上的增函数 是 R 上的减函数 三套题练习技巧 1 已知指数函数 yax图像过点216 ①求函数的解析表达式和函数的范围② 分别求x13 时刻的函数值解①∵当函数图像越过点216，即x2，第二课创设情境推导新课1多媒体动态显示指数函数y=和y=y=y=和y=图像你能观察到任何结论2合作讨论新知识的构建1探索观察两者上图中指数函数 y = 和 y = y = 和 y = 的集合，回答以下关于指数的问题 1 函数 y=a＞0a≠1x∈R 当 a 在不同的范围内变化时，指数函数的定义域和y轴交点变化？2 当a在哪个范围内变化时，从左到右看函数图好像是升序的。3 当a在哪个范围内变化时，函数图像从左到右为降序解。(1) 不会有任何变化。当a>1时，从左到右看函数图从左到右是上升的。当0＜a＜1时，函数图像从左向右看是下降的。2 归纳指数函数的性质如下。函数y=a＞1y=0＜a＜1。单调性是R上的增函数是R上的减函数三题组练习技巧1已知指数函数yax图像通过点216 ①求函数的解析表达式和函数的范围 ②求x13时的函数分别取值解①∵当函数图像穿过点216即x2时，将y16代入yax得到16，a>0∴a4∴函数解析式为y4x 取值范围为0＋∞②∵4144364∴当x13，函数值为4642。第二课创设情境推导新课1多媒体动态显示指数函数y=和y=y=y=和y=图像你能观察到任何结论2合作讨论新知识的构建1探索观察两者上图中指数函数 y = 和 y = y = 和 y = 的集合，回答以下关于指数的问题 1 函数 y=a＞0a≠1x∈R 当 a 在不同的范围内变化时，指数函数的定义域和y轴交点变化？2 当a在哪个范围内变化时，从左到右看函数图好像是升序的。3 当a在哪个范围内变化时，函数图像从左到右为降序解。(1) 不会有任何变化。当a>1时，从左到右看函数图从左到右是上升的。当0＜a＜1时，函数图像从左向右看是下降的。2 归纳指数函数的性质如下。函数y=a＞1y=0＜a＜1。单调性是R上的增函数是R上的减函数三题组练习技巧1已知指数函数yax图像通过点216 ①求函数的解析表达式和函数的范围 ②求x13时的函数分别取值解①∵当函数图像穿过点216即x2时，将y16代入yax得到16，a>0∴a4∴函数解析式为y4x 取值范围为0＋∞②∵4144364∴当x13，函数值为4642。判断下列函数在﹣∞﹢∞上的单调性①y05x②y解 ①对于指数函数y05x∵基0＜05＜1∴指数函数y05x在﹣∞﹢∞上单调递减 ②对于指数函数y∵基3＞1∴指数函数∞﹢ ∞ 3 上的单调递增根据指数函数的单调性，可以判断出以下群的数量大，归纳指数函数的性质如下。函数 y=a>1y=0<a< 判断下列函数在﹣∞﹢∞上的单调性①y05x②y解①对于指数函数y05x∵base 0＜05＜1∴指数函数y05x在﹣∞﹢∞上单调递减②对于指数函数y∵base 3ential＞1∴Expon增加Expon单调于﹣∞﹢∞ 3 根据指数函数的单调性，你能判断下列群的个数吗？归纳指数函数的性质如下。函数 y=a>1y=0<a<

它小吗？116321633207110712321-221-214-2-35-21 解1 对于指数函数y16x，因为底数16>1，指数函数y16x在﹣∞﹢∞上单调递增，因为指数32<33,136老师一边讲解多媒体展示过程2一边解释 对指数函数y07x，因为底数是0<07<1，所以指数函数y07x在﹣∞﹢∞上单调递减，因为指数是11<12, 0711>07123。对于指数函数 y21x，因为基数 21>1 是指数函数 y21x 在 ﹣∞﹢∞ 上单调增加并且因为指数是 -2>-21，21-2>21-214。对于指数函数yx，由于基数为0＜＜1，指数函数yx在﹣∞﹢∞上单调递减，也因为指数。-2>-3，所以 -2< -351转化为0。对于指数函数yx，因为底为0<<1，指数函数yx在﹣∞﹢∞上单调递减，因为指数为-2<0，-2>0为- 2＞1 四次归纳总结反思提高本班同学，你有什么收获和感悟吗？五篇作业1课时作业本79页习题2课外作业本79页习题标题§44对数概念教学课第13课第13课课时第2课，先到教学形式，结合使用教具，教学目的，了解对数的定义，了解常用对数的定义，以及自然对数。熟悉对数和指数教学的互化。对数关键点 定义教学难点。对数与指数互化，更新、补充、删减教学或板书的主要内容。设计课外作业。P105-12 教学后记。课堂教学安排。主要教学内容和步骤。教学过程。Lesson 1 细胞分裂过程多媒体动态展示 2. 合作讨论新知识的构建 1. 探究某个细胞分裂时的分裂数与分裂后得到的细胞数为y = 2x 的函数关系，则细胞分裂了多少次之后得到的细胞数是1024个解∵210=1024∴10次分裂后的细胞数是1024个问题学生，请想一想如何用基数2和1024的幂来表示10？今天让我们学习新知识。对数1的定义 一般如果=Na>0a≠1，则b称为以a为底，N的对数写为㏒aN=b，其中a称为对数的底，缩写为以N为底的称为真数㏒aN读作底数 a 对于 N 的对数，我们称 =N 为指数，而 ㏒aN=b 称为对数。例如，10是以2为底的1024的对数为10㏒210242对数和指数关系3常用对数以10为底的对数称为常用对数。NN>0 常用对数㏒10N可简写为lgN。例如，㏒107可以简写为lg74。以 e 为底的对数称为自然对。这里，e2718281 是无理数 NN>0 的自然对数。㏒eN可以简写为㏑N。例如，㏒e5可以简写为㏑55。零和负数没有对数。6 根据对数的定义，可以证明㏒a10㏒aa1a>0和a≠1 三题小组练习形成技能四总结总结反思提高本班学生，有什么收获和感悟 五篇作业 1 课堂作业本 81 页练习 2 课外作业本 81 页练习题目名称 § 45 对数计算课时 13 题目编号 2 课时 1 到 2 课时讲课结合教具教学目的 1 掌握乘积商幂的对数性质并能进行相关运算 2 理解乘积商幂的对数 运算性质的推导方法 教学重点 教学 注重乘积商对数运算的性质权力。教学困难。利用乘积商幂的对数运算的性质来更新相关运算。补充和删除内容。如何表达2个对数有如下运算性质： 1 product 两个正数的乘积的对数等于这两个同底数的对数之和，即㏒aMNNumber计算类时间13题数量 2 课时 1 至 2 课讲课形式 讲座结合教具 教学目的 1 掌握乘积商幂的对数性质并能进行相关运算 2 了解乘积商幂的对数 性质的推导方法运算教学重点教学重点是乘积商幂的对数运算的性质。教学困难。利用乘积商幂的对数运算的性质来更新相关运算。补充和删除内容。如何表达2个对数有如下运算性质： 1 product 两个正数的乘积的对数等于这两个同底数的对数之和，即㏒aMNNumber计算类时间13题数量 2课时 第一至第二讲课形式 讲座结合教具 教学目的 1 掌握乘积商幂的对数性质并能进行相关运算 2 了解乘积商幂的对数 运算性质的推导方法教学重点是乘积商幂的对数运算的性质。教学难点 利用乘积商幂的对数运算的性质来更新相关运算。增删课文主要内容或在黑板上设计课外作业。P108-1 教学附言课堂 教学安排、主要教学内容和步骤、教学过程、师生活动设计意图等 新课创设，将以下对数公式改写为指数公式 1 ㏒ 38142 以下指数公式被改写成对数公式 112522 两次合作讨论和构建新知识 1 填表 评价㏒24㏒28㏒24×8结论㏒24×8㏒39×27评价㏒39㏒327㏒39×2764㏒27Evaluate 2结论㏒2-㏒5-valueation㏒525㏒575 ㏒5 评价㏒2433㏒24 结论㏒2433×㏒3×求值㏒3㏒39 问题 上表中的结论将等式中的数字替换为字母和那么如何用文字和语言来表达它。

㏒aM＋㏒aN2的商的对数 两个正数的商的对数等于同底的被除数的对数减去除数的对数，即㏒a㏒aM-㏒的对数一个正幂的aN3次幂 对数等于幂指数乘以这个数的对数，即㏒a=b㏒aM 其中a＞0a≠1M＞0N＞03 证明过程1㏒aMN㏒aM＋㏒aN证明即㏒aMp㏒aNq通过对数定义得到MN∴M·N·根据对数的定义，㏒aMNpq∴㏒aMN㏒aM＋㏒aN23证明过程留给学生作业。三道题练习，形成技能。四、归纳、总结、反思和改进。你怎么认为？五篇作业1课堂作业本83页习题2课外作业本83页习题题目名称46对数函数教学课时13题目编号2课时1对2教学方法结合使用教具教学目的知识理解概念对数函数有技巧，掌握它们的基本性质，进一步了解研究函数的基本方法，过程和方法回顾和实例介绍，利用反函数的关系研究图像与性质、情感、态度和价值观，体验应用价值算术函数的数学建模、求解和讲解的过程，教学重点，对数函数的概念，对数函数的性质，研究方法、教学难点方法、对数函数的性质、内容的更新、增补和删除、教学主要内容或黑板设计课外作业P114-12教学后记课堂教学安排、主要教学内容及步骤阶梯式教学过程、师生活动设计意图等 一．回顾反函数的概念。通过例子和反函数的概念导出对数函数的概念。通过细胞分裂的具体例子，直接理解对数函数模型所描述的数量关系，使科学的发展源于对指数函数的实际生活经验和对数函数的密切关系是它们从不同的角度看同一个客观事实，需要数函数1的介绍。当我们学习研究指数函数时，我们讨论了细胞分裂的问题。在特定细胞分裂过程中获得的细胞数是分裂数的函数。该函数可以表示为指数函数。现在让我们研究相反的问题。如果这种细胞需要经过多少次分裂后才能得到10,000 100,000个细胞，那么分裂的次数就是要得到的细胞数的函数。根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式。如果将函数表示为自变量，则该函数由 反函数的概念表明，该函数与指数函数互为反函数。2 定义了一般函数对数函数教案下载，是指数函数的反函数，因为取值范围是所以函数的域是二。通过对数函数和指数函数之间的关系，利用两个互为反函数的函数之间的关系，探索对数函数的形象和性质。质疑绘制图像的方法。1 利用反函数的关系。数字函数的图形位于 Y 轴的右侧。性质 2 对数函数的图形经过点 10。那时的性质 3 当时的性质 4 对数函数是对数函数的增函数，对数函数是三次减函数。掌握对数函数的形象和性质，巩固和应用对数函数的性质解决简单问题。例 1 求下列函数的定义域 23. 解 1 因为也就是函数的定义域是 2 因为也就是函数的定义域是 3 因为就是这样，所以函数的定义域是 例 2 使用对数函数的性质比较下面题中1和2和3这两个值的大小，解1是因为对数函数是递增函数，所以2因为对数函数在上一个递减函数和 3, 所以3①当时，因为当时对数函数是递增函数，②当时，因为对数函数在顶部是递减函数，例3的学习曲线可以用来描述学习某个任务的速度在假设函数中表示达到一定英语打字水平所需的学习时间，当每分钟打字的字符数除以1时计算达到20个单词所需的学习时间，40个单词准确到时间2的结果1 结合对数性质 函数的近似图解是用计算器分析 1 = 20 点 = 16 = 40 点 = 37，所以需要 16 小时 37 小时才能达到分别是这两个层次。2 是从 0 到 90 增加时得到的。增减就是增函数随着增加而减少，从而随着增加而增加。因此，递增函数从1可知函数图像经过点20164037。另外，当0=0时，函数图像经过点00O，根据上述点是用坐标绘制的。N四练习教材P20第123456页作业练习册P5第14页《一课一练》五 图像性质概念总结 对数函数教学反思创设情境推导新课 1 将下列对数公式改写为指数公式 1㏒38142 将下列指数公式改写为对数公式 112522 二次合作讨论和新知识的建构 1 填表评价㏒24㏒28㏒24×8结论㏒24×8㏒39×27 当时性质4对数函数是增函数对数函数是减函数对数. 掌握对数函数的形象和性质，巩固和应用对数函数的性质解决简单问题。例 1 求下列函数的定义域 23. 解 1 因为也就是函数的定义域是 2 因为就是，当每分钟输入的字符数除以 1 计算达到 20 个单词所需的学习时间，40 个单词精确到时间 2 1 的结果结合对数性质 函数的近似图解计算为用计算器分析1=20点=16=40点=37，所以达到这两个层次分别需要16小时和37小时。2 是从 0 到 90 增加时得到的。增减就是增函数随着增加而减少，从而随着增加而增加。因此，递增函数从1可知函数图像经过点20164037。另外，当0=0时，函数图像经过点00O，根据上述点是用坐标绘制的。N四练习教材P20第123456页作业练习册P5第14页《一课一练》五小结对数函数的图像性质概念教学反思创设情境推导新课1把下面的对数公式改写成指数公式 1㏒38142 将下面的指数公式改写成对数公式 112522 两次合作讨论，构建新知识 1 填表评价㏒24㏒28㏒24×8 结论㏒24×8㏒39×27 当时，性质4对数函数是对数函数的增函数，对数函数是减函数。掌握对数函数的形象和性质，巩固和应用对数函数的性质解决简单问题。例3 学习曲线可以用来描述假设函数中学习某项任务的速度 表示达到一定英语打字水平所需的学习时间，当每分钟输入的字符数除以1 计算学习达到20字所需时间，40字精确到时间2 1的结果结合对数性质 用计算器分析1计算得到函数的近似图解= 20点钟= 16 = 40点=37，所以分别需要16小时和37小时才能达到这两个等级。2 是从 0 到 90 增加时得到的。增减就是增函数随着增加而减少，从而随着增加而增加。所以，递增函数从1可知函数图像经过点20164037。另外，当0=0时，函数图像经过点00O，根据上述点由坐标绘制。N四练习教材P20第123456页作业练习册P5第14页《一课一练》五小结对数函数的图像性质概念教学反思创设情境推导新课1把下面的对数公式改写成指数公式 1㏒38142 将下面的指数公式改写成对数公式 112522 二次合作讨论和新知识构建 1 填表评价㏒24㏒28㏒24×8结论㏒24×8㏒39×27 函数图像通过点00O，根据上述点的坐标绘制。N四练习教材P20第123456页作业练习册P5第14页《一课一练》五小结对数函数的图像性质概念教学反思创设情境推导新课1把下面的对数公式改写成指数公式 1㏒38142 将下面的指数公式改写成对数公式 112522 二次合作讨论和新知识构建 1 填表评价㏒24㏒28㏒24×8结论㏒24×8㏒39×27 函数图像通过点00O，根据上述点的坐标绘制。N四练习教材P20第123456页作业练习册P5第14页《一课一练》五小结对数函数的图像性质概念教学反思创设情境推导新课1把下面的对数公式改写成指数公式 1㏒38142 将下面的指数公式改写成对数公式 112522 二次合作讨论和新知识构建 1 填表评价㏒24㏒28㏒24×8结论㏒24×8㏒39×27