2017年教师招聘考试：对数的运算法则及教学目标

这是一个数学4.3对数教学设计，共4页。教学计划主要包括教学目标、教学难点、教学方法、教学准备、教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】

1、了解和掌握对数的性质和运算，能够利用对数的性质和运算解决问题。

2.通过规律的探索和推导，培养学生将思想从特殊概括到一般，以及渗透和回归思想和逻辑思维的能力。

3.探索规律，激发学生的学习积极性。培养大胆探索、实事求是的科学精神。

【教学重点和难点】

重点是对数算法及其推导和应用

难点在于法律的查询和证明。

【教学法】

引导发现

【教学准备】

投影仪

【教学过程】

一、进入新班级

我们之前学习了对数的概念，那么什么是对数呢？通过以下问题回答这个问题。

如果你看到这个公式，有什么关联？

学生回答（1） (2） (3） (4）.

它还要求学生在未来看到对数符号时看到四件事。从公式可以看出，对数和指数在概念上是一回事，从运算上来说，它们是成反比的。既然是运算，就应该有对应的算法，所以今天我们重点讲对数的算法。

二、对数算法（黑板）

对数和指数是互逆运算。自然，探索对数算法要掌握两者和已知指数算法的关系，所以我们需要先复习一下指数算法。

学生答完后，教师可以用投影仪打出让学生看到：、、。

然后直接提出问题：如果，，，，是真的吗？

学生讨论并举例说明不正确（如果你能引用的话），老师会在肯定结论正确性的同时提出结论

可以提醒学生用刚才的反例把它们改写成应该的样子，也可以让学生多找几个例子。那么让同学们大胆的说出现在的离场规律是什么？

答案应由学生确定。

现在这只是一个猜想。为了确保它对任何事情都是真实的对数函数教案下载，需要给出相应的证明。如何证明？你从中学到了什么证据？

学生思考后发现可以利用对数的概念、它的性质以及与指数的关系，然后找学生提出证明的基本思想，即先把对数问题转化为指数问题，然后用指数算法求解。请学生尝试解释认证过程，教师可适当提示，然后在黑板上书写。

证明： 假设，那么，由指数算法

不得不

∴,

这是。（板书）

法律出台后，要求学生从以下几个方面来理解：

（1）公式成立的条件是什么？（学生指出。注意每一个真数都大于零，每一个对数都是有意义的作为使用前提）。

（2） 这个规则可以用文字来描述：两个正数的乘积的对数等于这两个正数的对数之和。

（3）如果真数是三个正数，会发生什么？很容易得到。

（条件和之前一样）

（4）能否使用规则完成以下操作：

示例 1：计算

(1） (2） (3）

学生口头回答后对数函数教案下载，从左到右的汇总规则中使用的计算级别降低，从右到左的计算升级为计算，需要双向掌握计算。然后问一个新问题：

.

学生可以说。得到大家的认可后，让学生完成认证。

证明： 假设，那么，由指数算法

∴.

在肯定证明过程的同时，老师建议是否还有其他证明方法？你能用刚才的结论吗？

有的同学可能会提出如何将其作为经验法则来处理的问题，但无法解决计算问题，然后指导学生如何避免。经过思考，我们可以得到以下证明

. 或证明如下

, 然后移动物品以获得证明。以上两种证明方法都体现了约简的思想，后面证明方法中使用的分裂技术“约化为加法”也经常使用。最后，板书法规则2，让学生用文字和语言描述规则。（两个正数的商的对数等于这两个正数的对数之差）

请学生完成下面的计算

(1） (2）.

计算后，提出刚才没有解决的问题，将泛化改为

学生得出结论后，可作如下证明：

假设，那么，，。教师也可以让学生思考是否有其他的证明方法可以在课外学习。

将这三个规则一起写出来，用投影仪打出来，然后与指数规则进行比较。然后让学生从以下几个方面来理解法律

(1）了解法律的由来。(如何证明)

（2）掌握规律的内容。（用符号语言和文字语言描述）

（3） 规则使用的条件。（让每个对数都有意义）

(4） 法的功能。(需要正反都能用)

三、巩固练习

示例 2. 计算

(1） (2） (3） (4）

(5） (6）

回答咯

评论学生的答案。

例 3. 已知，由以下公式表示

(1） (2） (3）.

学生在黑板上写下解题过程。

四、总结

一、算法内容

2. 算法推导与证明

3. 算法的使用