最好应用几何画板的快捷性处理问题(一)

数学教学计划中对数函数的性质及其简单应用教学设计

一、内容与分析

(一）内容：对数函数的性质

（二）分析：本课要学习的内容是对数函数的性质和简单应用。它的核心（或关键）是对数函数的性质。理解它的关键是使用对数函数的形象 学生已经掌握了对数函数的图形特征，本课的内容就是在此基础上展开的。由于对数函数是构造复函数的基本要素之一，所以对数函数的性质是本单元重要内容一.的重点是掌握对数函数的本质，解题的关键是利用对数函数的形象，通过对数函数的思想进行归纳总结结合数字和形状。

二、目标与分析

（一) 教学目标：

1.掌握对数函数的性质并能轻松应用

（二)分析：

（1)是指根据对数函数的两类图像，总结理解函数值的域、取值范围、单调性、奇偶性、分布特征等性质，并应用这些属性 来个简单的问题。

三、问题诊断与分析

在本课的教学中，学生可能会遇到的问题是基数a对对数函数的形象和性质的影响。出现这个问题的原因是学生对参数没有很好的理解，经常把参数等同于自变量。为了解决这个问题，需要使参数的值多样化。最好利用几何画板的快速性来处理此类问题。关键是应用几何画板。

四、教学支持条件分析

在本课()的教学中，准备使用()，因为使用()对()有利。

五、教学过程

问题1. 先画出下面函数的简化图，然后根据图片总结对数函数的相关性质。

设计方案：

师生活动（小题）：

1.这些对数函数解析表达式的共同特点是什么？

2. 通过这些函数的图片，请概括这些函数在范围、单调性和奇偶性方面的性质。

3.通过这些函数图，请从函数值分布的角度总结相关属性

4. 通过这些函数图，请总结一下：当自变量取值时，函数值与基数的变化规律是什么？

问题2. 先画出下面函数的简化图，根据图片总结对数函数的相关性质。

问题3.根据问题填写下表1、2

图像特征函数属性

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

y轴正负方向无限延伸的函数取值范围为R+

图像关于原点和 y 轴不对称，非奇函数和非偶函数

函数图像都在 y 轴的右侧。函数的域是 R

函数图像都在一个固定点 (1,0）

从左到右，图像逐渐上升。从左到右，图像逐渐下降。增函数和减函数

第一象限图像纵坐标大于0，横坐标大于1。第一象限图像纵坐标大于0，横坐标大于0且小于1。

第四象限图像纵坐标小于0，横坐标大于0且小于1。第四象限图像纵坐标小于0，横坐标大于1。

【设计意图】 发现性质、理清性质来龙去脉的目的是为了更好地揭示对数函数的本质性质。传统教学往往让学生在解决问题中理解。为了扭转这种做法，我首先引导学生复习指数函数的本质，然后运用类比的思想，以小组合作的形式，通过图像积极探索对数函数的本质。教学实践表明，当学生对对数函数的形象有了感性认识后，这些性质也就顺理成章了。

Example 1. 比较以下组中两个值的大小：

(1) 日志 23.4, 日志 28.5 (2）日志 0.31.8, 日志 0.3 2.7

(3）log a5.1, log a5.9 (a＞0, and a≠1)

Variant training：1. 比较以下问题中的两个值：

⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

⑶日志0.10.5日志0.10. 6日志1.50.6日志1.50.4

2. 给定以下不等式，比较正数 m 和 n 的大小：

(1) log 3 m log 0.3 n

（3) 日志是 1)

Example 2. (1） 如果和，求取的取值范围

（2）已知，求取值的范围；

六、目标检测

1.比较，，大小：

2. 在下面的公式中找到 x 的值

(1）

演绎推理

2.1.2 演绎推理

学习目标

1.把学过的数学例子和生活中的例子结合起来，体会演绎推理的重要性；

2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。

学习过程

一、准备

复习1：归纳推理是从到的推理。

类比推理是理性推理。

复习 2：合理推理的结论。

二、新指南

※ 学习探索

探索性任务 1：演绎推理的概念

问题：下列例子的特点是什么？

（1）所有金属都能导电，铜是金属，所以；

（2）所有奇数都不能被2整除，2007年是奇数，所以；

（3）三角函数都是周期函数，都是三角函数，所以；

（4）两条直线平行且互补于同侧内角。如果A和B是两条平行直线的同侧内角，则。

新知识：演绎推理是

推理。总之，演绎推理是从到的推理。

探索任务2：观察上面的例子。它们由几个部分组成。每个部分的特点是什么？

所有金属都是导电的。铜是金属。铜可以导电。

已知的一般原则和特殊情况 根据原则，对特殊情况作出判断

大前提和小前提结论

新知识：“三段论”是演绎推理的一般模型：

大前提——；

小前提——；

综上所述 - 。

新知识：用集体知识说明“三段论”：

大前提：

小前提：

综上所述：

试一试：请把探索任务1中的演绎推理（2） 写成（4） 以“三段论”的形式。

※ 典型事例

例 1 命题：等腰三角形的两个底角相等

一个已知的：

核实：

证明：

将上述推理写成三段论形式：

变体：在给定的空间四边形ABCD中，点E和F分别是AB和AD的中点。证明：EF平面BCD

例2验证：当a>1时，有

自己试试： 1 证明函数的值总是正的。

2 下列推理的形式是否正确？推理的结论是否正确？为什么？

所有边长相同的凸多边形都是正多边形，（大前提）

菱形是所有边长相同的凸多边形，（小前提）

菱形是正多边形。（结论）

总结：在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，结论就一定正确。

三、总结改进

※ 学习总结

1. 合理推理；结论不一定正确。

2. 演绎推理：从一般到特殊。前提和推理形式正确，结论必须正确。

3 运用“三段论”解题时，首先要明确大前提和小前提是什么对数函数教案下载，但为简洁起见，如果大前提明显，可以省略。

※ 现场测试（学时：5分钟满分：10分）评分：

1. 因为指数函数是递增函数，如果是指数函数，就是递增函数。这个结论是错误的，因为

A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 错误不在上面

2. 有这样一个演绎推理：“一些有理数是真分数，整数是有理数，所以整数是真分数。”

结论显然是错误的，因为

A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 错误不在上面

3. 有这样的演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；若为直线平面，则为直线平面对数函数教案下载，直线∥平面，那么直线∥直线"显然是错误的。，这是因为

A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 错误不在上面

4.归纳推理是从到达推理；

类比推理是从到的推理；

演绎推理是到达推理。

工作后

1. 用完全归纳推理证明函数的值总是正的。

视觉地图

总学科空间几何学总课时第四课时

按主题、上课时间、第4班的直观绘图方法

目标是掌握斜双面绘图的绘图规则。会用斜双面画法画出立体图形的直观图。

用斜双面画法，对重点难点进行画图。

介绍一个新班级

1、平行投影、中心投影、斜投影、正投影的相关概念。

2、空间图形直观图的绘制方法——斜二边的绘制方法：

规则：（1）____________________________________________________________。

（2）____________________________________________________________。

（3）____________________________________________________________。

（4）____________________________________________________________。

实例分析

例 1 画出一个水平放置的等边三角形的直观图。

例 2 画出一个带边长的立方体的直观图。

巩固练习

1. 下图中，中心投影（透视）绘制方法为__________。

2、用斜二测法画出如下水平放置图形的直观图。

3、根据以下三个视图，画出对应空间图形的直观图。

班级总结

举例说明空间图直观图的斜双面绘制方法和步骤。

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