江苏高一数学教案课题：不等式的性质（1）教学

判断两个实数大小的充要条件是：a?b?a?b?0 a?b?a?b?0 a?b?a?b? 0 可以看出，要比较两个实数的大小，可以检查它们的差的符号。三、 解说例：例1 比较(a＋3)(a－５） and (a＋) 2） (a-4分析：本题属于两个比较代数表达式。可以做个差，然后展开。合并相似项后，确定差的符号（注意差的符号是多少，这里无所谓高一数学教案下载，需要转题比较两个实数的大小为实数例2 已知x≠0，比较(x2＋1）2 and x4＋x2+1 分析：这道题和例1基本类似，并且属于两个 代数公式比较大，但是其中的 x 有一定的限制。判断差值的正负时应扩展到注2：例2中，若不存在x≠0的条件，则两个公式的大小有什么关系？例2中，如果不存在x≠0这样的条件，则表示x可以都是实数。解题时，讨论应分为x=0和x≠0两种情况，即： 当x=0时，（ x2＋1）2=x4＋x2＋1 当x≠0时，（x2＋1）@ >2＞x4＋x2＋1 得出结论：例1、例2 例3 已知xy，y≠0，比较x 和1y 例4 比较x2+3 和3x 的大小说明：四、课堂练习：比较大小：(1) 比较大小：(x＋５）(x＋７） and (x＋６）2; (< 数学学习水平和避免出现了各种偏差，减轻了学生的学习负担，保证了高中数学课程改革的顺利进行。根据我省高中数学教学实际，制定了《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》（以下简称《要求》）。@3）比较2sin的大小？和罪2？(??2?) (4）比较log1 211和log1323 (5） 知道a,b,m∈R+，试着比较b?mb和a?ma的大小五、小结：本节学习了实数的算术性质和大小顺序的关系，并基于这个关系，我们研究了如何比较两个实数的大小并解决具体问题。步骤可概括如下： 第一步：差异化和简化。目标应该是在一些特殊情况下判断n的商（比如两个数都是正数，做商后容易化简）和1六、作业：练习6.1 1、2、3 七、黑板设计（略）八、课后：江苏省高中数学教学计划2：江苏省高中数学教学要求（初稿）江苏省普通高中数学课程标准教学要求说明 使教师准确掌握《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），有效开展教学活动，为实现《标准》提出的目标和要求，科学评价学生的数学学习水平，避免各种偏差，减轻学生的学习负担，确保高中数学课程改革顺利进行。普通高中数学课程标准教学要求（以下简称“要求”）。@3）比较2sin的大小？和罪2？(??2?) (4）比较log1 211和log1323 (5） 知道a,b,m∈R+，试着比较b?mb和a?ma的大小五、小结：本节学习了实数的算术性质和大小顺序的关系，并基于这个关系，研究如何比较两个实数的大小以及如何解决具体问题。步骤可概括如下： 第一步：差异化和简化。目标应该是在一些特殊情况下判断n的商（比如两个数都是正数，做商后容易化简）和1六、作业：练习6.1 1、2、3 七、黑板设计（略）八、课后：江苏省高中数学教学计划2：江苏省高中数学教学要求（初稿）江苏省普通高中数学课程标准教学要求说明 使教师准确掌握《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），有效开展教学活动，为实现《标准》提出的目标和要求，科学评价学生的数学学习水平，避免各种偏差，减轻学生的学习负担，确保高中数学课程改革顺利进行。普通高中数学课程标准教学要求（以下简称“要求”）课后笔记：江苏高中数学教学计划第2章：江苏高中数学教学要求（定稿）江苏省普通高中数学课程标准教学要求说明 使教师准确掌握“ 江苏省高中数学教学要求（定稿） 江苏省普通高中数学课程标准教学要求说明 为使教师准确掌握《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），有效贯彻开展教学活动，实现《标准》提出的目标和要求，科学评价学生数学学习水平，避免各种偏差，减轻学生学习负担，确保高中数学课程改革顺利进行。根据我省高中数学教学实践，专门制定了“

“需求”写在模块（或主题）中。每个模块（或主题）都有“课程目标”、“学习要求”和“教学建议”栏。“课程目标”主要是对模块（或主题）的知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观的一般要求；“学习要求”主要是对学习内容的具体要求；“教学建议”主要体现对如何实现课程目标、教学中的注意点、内容范围和层次的限制等方面的参考建议。“要求”中使用了一些行为动词来定义教与学的要求的相关内容。高中数学课程的总体目标是使学生在九年必修数学课程的基础上，进一步提高未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展和社会进步的需要。具体目标如下。1. 获得必要的数学基础知识和技能，了解基本的数学概念和数学结论的本质，了解概念和结论的背景和应用，体会其中包含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的独立学习和探究活动体验数学发现和创造的过程。2. 提升空间想​​象等基础能力，抽象概括、理论证明、计算求解和数据处理。3. 提高数学表达、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力、数学表达和沟通能力，培养独立获取数学知识的能力。4、培养数学应用和创新的意识，努力对现实世界中包含的一些数学模型进行思考和判断。

5. 增加学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成持之以恒的研究精神和科学态度。6.具有一定的数学眼光，逐步了解数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性思维习惯，倡导数学的理性精神，领会数学的审美意义，进一步确立辩证唯物主义和历史学唯物主义世界观。必修系列数学1 【课程目标】 本模块内容包括：集合、函数概念和基本初等函数I（指数函数、对数函数和幂函数）。通过集体教学，学生可以学会使用基本的集体语言来描述相关的数学对象，培养学生使用数学语言进行交流的能力，让学生感受到用集体语言描述数学对象的简单性和准确性。通过函数概念和基本初等函数I的教学，学生可以理解函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型；让学生体验使用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学等学科中的重要性，初步学会运用函数思维理解和处理现实生活中的简单问题；培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识和探究能力，数学建模能力和数学交流能力。【学习要求】 1、集合（1）集合的意义和意义） 理解集合的含义，体会元素与集合之间的“归属”关系。可以选择自然语言、图形语言、集合语言（列举或描述）来描述不同的具体问题，感受集体语言的意义和功能。

理解构成函数的元素（定义范围、取值范围、对应规律），可以找到一些简单函数的定义范围和取值范围；理解映射的概念。了解函数的三种表示方法（图像法、列表法、解析法），在简单的情况下选择合适的方法来表示函数。理解简单的分段函数；能写出简单情况下的分段函数，能找到给定自变量对应的函数值，并画出函数的图像（不是需要根据该值求自变量的范围函数）。理解一个函数的单调性及其几何意义，能够判断一些简单函数的单调性；理解函数的最大值（小）值的概念及其几何意义；理解函数奇偶性的含义 可以通过函数图像来理解和研究函数的性质。（不需要复合函数的一般概念和属性）。（2）Exponential function 了解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的含义，可以进行指数运算。了解指数函数的概念和含义；了解指数函数的性质，以及能够绘制指数函数的图片。（不需要复合函数的一般概念和属性）。（2）Exponential function 了解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的含义，可以进行指数运算。了解指数函数的概念和含义；了解指数函数的性质，以及能够绘制指数函数的图片。（不需要复合函数的一般概念和属性）。（2）Exponential function 了解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的含义，可以进行指数运算。了解指数函数的概念和含义；了解指数函数的性质，以及能够绘制指数函数的图片。

了解指数函数模型的实际案例，运用指数函数模型解决简单的实际问题。（<@3）对数函数了解对数的概念及其运算性质；了解对数转换公式，知道一般对数可以转化为自然对数或常用对数。了解对数函数模型的实际案例；了解概念对数函数的概念；了解对数函数的性质，能够画出指数函数的形象。明白指数函数y=ax和对数函数y=loga x是互反函数（a 0, a≠1）@ >（一般不需要讨论反函数的定义，也不需要求已知函数的反函数）。（< @4）幂函数理解幂函数的概念；组合函数 y=x, y=x2, y=x3 , Y? 函数的图像变化。（5）Functions and equations 理解二次函数的零点与对应的一元二次方程根的关系。理解使用二分法求方程近似解的过程。计算器找到形状为 1x1,y?x2 的图像，并理解幂方程的近似解 x?ax?b?0,a?bx?c?0,lgx?bx?c?0。3x ( 6）函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的含义，并能简单上手 [教学建议] 1.关于集合的教学，

指：教科书 出现在“给定集合”中的同类型集合指：完全集和子集的元素都是整数或字母（通过枚举法给出）；或完备集是实数集，子集是一元线性不等式的解集（用描述方法给出。2.关于函数和基本初等函数（一）的教学，有以下问题需要注意的是：（1）从实践背景和定义两方面帮助学生理解函数的本质。函数。概念的介绍要结合具体的例子，让学生体会到非空数集之间的特殊对应关系（即函数）。函数的概念需要多次接触，反复体验高一数学教案下载，螺旋式上升，逐渐加深了解，才能真正掌握。灵活的应用。（2）在教学中要强调对函数概念本质的理解，避免在求函数域、取值范围和讨论函数的本质时过于繁琐的技能训练，避免人为地编写一些定义部分领域和价值领域的主题。

在求简单函数的域时，“简单函数”指的是以下函数：y?ax?b,y?ax?bx?c,y?2cx?d ax?b,y?y?a,y? loga(mx?n),y?sinx,y?cosxx。在求简单函数的范围时，简单函数指的是以下函数：y?ax?b,y?ax?bx?c,y?a,y?sinx,y?cosx 2x。江苏高中数学教学计划第3章：高中数学教学计划（必修1)题目：集合的意义与表示（1)课程类型：新教学目标：（1）理解集合） and Elements) 了解集合中元素的三个特征；（2） 了解元素与集合之间的“属于”和“不属于”的关系；（<@3）掌握常用数集合及其符号；教学重点：掌握藏品的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、 学科军训开课前学校通知：8月15日8点，一年级集合在体育馆进行军训动员；请问这个对象是通知所有高中生还是个别学生？在这里，集合是我们经常使用的一个术语，我们感兴趣的是某些特定的问题（高中而不是高中二、高三）对象的总体，而不是单个对象。为此，我们将学习一个新的概念集合（题目的公告），即一些研究对象的总和。阅读教材P2-P3二、新课教学（一）Concepts about Sets< @1. 集合论创始人康托尔将集合称为一组特定的不同事物。人们可以意识到这些事情，并可以判断一个给定的事情属于这个总体。

2. 一般我们把研究对象统称为元素，由一些元素组成的整体称为集合，也称为集合。3. 思考1：判断以下元素是否全部构成集合，并说明原因：（1）大于3且小于11的偶数；（2）小河中国；(<@3）非负奇数；(4）方程x?1?0的解法；(5）某学校2007级新生；(6）人有非常高的血压；（7）著名数学家；（8）直角坐标系第三象限内的所有点（9）全班成绩好的同学。讨论和评论）学生的回答，然后解释下列问题。汝城号。

6.集合和元素的字母表示：集合通常用大写拉丁字母A、B、C?表示，集合的元素用小写拉丁字母a、b、c、?表示。7、常用的数集和记法：非负整数集（或自然数集），记为N；正整数集，记为 N* 或 N+；整数集，记为Z；有理数集，记为Q；实数集，记为R；（二）样题说明： 例1.用“∈”或“?”填空：(1）N; (2）N; (<@3）; (4）; (5） 设A为所有亚洲国家的集合，然后是中国A、美国A、印度A和英国A。例2.集合P的元素已知为1,m, m?3m?3，若3∈P且-1?P，求实数m的值。设置语言（枚举或描述）来描述不同的具体问题，感受集体语言的意义和功能；教学重点：掌握藏品的表现方法；教学难点：选择合适的表示方法；教学过程：一、 复习： 1.集合和元素的定义；特征; 元素和集合之间的关系；常用的数字集和表示。

可以对集合中的元素进行计数、点、代数表达式等；5、对于元素较多的集合，在使用枚举法时，元素之间的规则必须清楚显示，才能使用省略号，因为自然数集N用枚举法表示为?1,2,3,4 ,5,……？汝城一中高中数学教学计划第4页（共107页）？” 附例1.（教科书例子1）用枚举的方式表示如下集合：（1）所有小于10的自然数组成的集合；（2）组成的集合）方程x2=x的所有实根；（<@3）由1到20的所有素数组成的集合；（4）方程组？思考2：（课本P4题）的定义描述方法：(2）

具体方法：在花括号中，先写出集合元素的通用符号和取值（或变化）范围，然后画一条竖线，竖线后写出集合中元素的共同特征。一般格式：?x?Ap(x) ?x?2y?0; ?2x?y?0.? 例如：{x|x-32},{(x,y)|y=x2+1},{x︳直角三角形},?; 说明： 1.课本P5的最后一段；2．表示集合的描述方法要注意集合的代表元素x2+3x+2}和{y|y= x2+3x+2}是两个不同的集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可以省略，例如：{x︳Integer}，表示整数Z的集合。 判别：{}这里已经包含了“all”的意思，所以没有必要写{all integers}。下面写{实数集}，{R}也是错误的。例2.（课本例2）尝试用枚举法和描述法来表示如下集合：（1）方程x2—2=0的所有实根的集合；（ 2） 大于1​​0 小于20的所有整数的集合；汝城一中高中数学教学计划第5页（共107页）