【每日一题】对数函数的图像和性质（第一课时）

对数函数的知识广泛应用于其他章节和其他学科。相同的。2、，对数函数作为一种常用的数学模型，在解决社会生活问题（统计、规划）方面也有着广泛的应用。本课的学习为学生提供了进一步学习、参与生产和实际生活所必需的基本数学技能。对数函数的知识广泛应用于其他章节和其他学科。相同的。2、，对数函数作为一种常用的数学模型，在解决社会生活问题（统计、规划）方面也有着广泛的应用。本课的学习为学生提供了进一步学习、参与生产和实际生活所必需的基本数学技能。

同时，本课对对数函数性质的研究，不仅体现了对数函数与指数函数的关系，还包含函数、数形组合等数学思想，也是一种高考重点内容。二、学生学习情况分析 1、心理生理：一年级学生入学两个月，目前处于相对稳定的时期，学习情绪和态度也相对稳定。此外，进入高一后不久，学生的求知欲和学习欲也空前高涨，积极主动，不怕困难。2、知识：从初中到现在，学生已经学习了线性函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，并且已经写好对应。3、对数的相关概念和学习函数的方法有一定的理解和把握，再加上对数函数和指数函数的关系，学生已经明白可以通过类比的方法来学习和学习，而对数函数的应用则无所谓，广泛应用于数学和日常生活中。因此，自然引起了学生学习这节课的积极性和兴趣。三、 教学目标设定 a) 教学目标 1、知识与技能：掌握对数函数的形象和性质，并在掌握属性的基础上进行必要的应用。同时，培养学生将数形结合的思维和观察、分析、归纳的思维过程。2、过程与方法：通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；同时，对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线 y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体验类比、数形结合、变换等数学思维。培养学生结合数形的思维和观察、分析、归纳的思维过程。2、过程与方法：通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；同时，对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线 y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体验类比、数形结合、变换等数学思维。培养学生结合数形的思维和观察、分析、归纳的思维过程。2、过程与方法：通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；同时，对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线 y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体验类比、数形结合、变换等数学思维。通过类比的方法画出对数函数的形象，研究对数函数的性质；同时，对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线 y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体验类比、数形结合、变换等数学思维。通过类比的方法画出对数函数的形象，研究对数函数的性质；同时，对数函数和指数函数互为反函数，利用反函数的性质（图像关于直线 y=x 对称）验证对数函数的性质，让学生体验类比、数形结合、变换等数学思维。

4、想办法。3、情感、态度和价值观：通过指数函数和对数函数在形象和性质上的比较，让学生体会到数学的美与神奇，激发学生学习数学的积极性。b) 教材重点、难点和重点 本节重点是理解和掌握对数函数的形象和性质，并能简单应用；难点在于利用指数函数和对数函数的关系来研究对数函数的形象和性质，体验类比和变换的思想。整个学习过程中的思考、观察、比较、归纳成为学习的关键。四、 教学策略分析 1. 本课采用建设性的学习方法。在教学过程中，师生共同参与。在指导下，得到对数函数的形象，概括性质，简单应用。同时，让学生学习指数函数和对数函数。5、 内心的关系达到了更深的熟悉和了解；2.本课采用多媒体辅助教学，特别是借助几何画板的强大功能，让学生直观地了解数学函数与指数函数图像的关系，获得对数函数的性质及运用图像的动态变化来验证性质，有助于学生理解。同时，提高教学能力也增加了数学对学生的吸引力。5.教学过程中教学内容设计的意图 今天很高兴和大家一起学习。我们今天要探讨的是对数函数的形象和性质。你还记得对数函数的定义吗？生：(1）对数函数的定义。我们称函数的形式为)10(log aaxy a)对数函数，其中x为自变量，函数的定义域为(0,)。今天我们要探讨的是对数函数的形象和性质。你还记得对数函数的定义吗？生：(1）对数函数的定义。我们称函数的形式为)10(log aaxy a)对数函数，其中x为自变量，函数的定义域为(0,)。我们今天要探讨的是对数函数的形象和性质。你还记得对数函数的定义吗？生：(1）对数函数的定义。我们称函数的形式为)10(log aaxy a)对数函数，其中x为自变量，函数的定义域为(0,)。

6、 .a 是对数函数的底。（2）对数函数和指数函数的关系：互反函数。（反函数的本质） 只知道对数函数的概念显然是不够的，同学们都知道学习每一个函数都要经过“概念图像属性应用”的过程。今天，让我们一起探讨：对数函数的图像和属性（黑板题目）。提醒学生旧知识引新知识；复习反函数及其在旧知识中的性质，为本课学习对数函数形象打下基础；培养学生复习旧知新的学习习惯，重视方法教育。独立探索 大家还记得画函数图的过程的大致步骤吗？列表; 跟踪点；连接线。自主探索：（学生活动） 小组合作：制作以下对数函数图像，说说你是怎么做的？你还发现了什么？xy 2.7、log xy lg xy21log xy101log（各组派代表展示并讲述他们的发现） 方法一：通过小组合作和动手对数函数教案下载，列出、追踪、联系，让学生体验知识生成，图像的功能给人留下深刻印象。学生展示和发言，培养学生表达和总结的能力。

8、？方法二：反函数法（对称于y=x的对数函数图像） 方法三：使用几何画板，我们只画了四个对数函数的图像。是不是所有的对数函数都和上面两类函数一样？图像呢？现在科技可以给我们带来答案。（教师用几何画板画出参数为 a 的对数函数） 10（对数轴 a 和）并展示给学生） 图片让学生在一个问题中体验多种方法，同时学会好好思考并学习如何应用它。随着教育技术的发展，几何画板强大的数学功能可以激发学生以当前教育技术学习的欲望，以及学生的学习动力。达到解决问题的目的是让学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队合作意识。以表格的形式总结点(1,0）(1,0）单调性，单调递减，单调递减) aa越小，图像离x轴越近。图片越大，越靠近x轴，数值为00；对比和系统化帮助学生理解记忆。达到解决问题的目的是让学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队合作意识。以表格的形式总结点(1,0）(1,0）单调性，单调递减，单调递减) aa越小，图像离x轴越近。图片越大，越靠近x轴，数值为00；对比和系统化帮助学生理解记忆。

你可以根据判断的大小来做；（3）如果基数和真数不同，可以找一个中间过渡（比如1、0等）@>更大更小；扩展思路：求解关于x的不等式：）10 (1)32( log 2 xxx 并通过简单的练习，学生会增加对对数函数性质的理解，同时增加学生应用性质解决数学问题的兴趣。在解决问题，培养学生总结方法的意识，养成良好的学习习惯。

运用思考题，增加学生的学习兴趣；课堂总结1，“谈谈你在这节课上的收获！” （学生感言，教师总结） 知识：对数函数的形象和性质；方法：体验从非凡到非凡 一般，从理解到应用；2、收获更深：让学生自己总结，老师可以更好的掌握自己的学习情况，老师总结可以帮助学生梳理知识。更深入的总结可以让学生理解总结再提问的问题、解决问题的过程、方法和反思的方法。12、考虑必要性。对数的诞生与发展（了解对数的起源与发展，熟悉苏格兰数学家Napier）作业设计1. P97 A组问题3和4；2.求以下函数的取值范围)4(log 22 xy )23(lo g231 xxy 加强基本功。作业2为下节课铺路。黑板设计5.2 图像和对数函数的性质（一） 一、复习三、的性质：例2：1.定义：（形式）2.关系：二、Image四、应用实例3：1. 2. 实例1：3. 4. 合理的黑板设计可以激发学生对知识体系的理解。13、以及对知识体系的把握本课知识六、 评价与分析 本课以自主探索和讨论为主。

因此，本节将从以下几个环节进行评价： 1.通过绘制对数函数图的方法，考察学生对函数学习和思维多样性评价的一般方法的掌握情况；2.在探究和讨论过程中，评价学生对活动的参与度、活动中的思维方式、与同学的合作与交流、团队意识；3.注重学生思维的多样性和学生观察、交流和总结的能力；4.通过解决简单的例子来评价学生运用知识解决问题的能力；5.通过布置作业，评估学生解决问题的能力，激发学生对自然的深入理解对数函数教案下载，解决更复杂的问题。6.在学习过程中，积极开展自我评价、组内互评、师生共同评价。1 4、的价格体系激发了学生学习数学的热情。附：课外阅读中对数的诞生与发展 对数是中学初等数学的重要组成部分，那么“对数”的高级运算是谁首先开创的？在数学史上，普遍认为对数的发明者是男爵纳皮尔（Baron Napier，1550-1617），一位十六世纪末至十七世纪初的苏格兰数学家。纳皮尔时代，哥白尼的“太阳中心论”刚刚开始流行，这使得天文学成为当时的热门学科。然而，由于当时常数数学的局限性，天文学家不得不花费大量精力来计算那些复杂的“天文数字”，从而浪费了几年甚至一生的宝贵时间。纳皮尔当时也是天文爱好者。为了简化计算，他潜心研究大数的计算技术多年，终于独立发明了对数。当然，纳皮尔发明的对数与现代数学中的对数理论在形式上并不完全相同。在纳皮尔的时代，“指数”的概念还没有形成，所以纳皮尔并没有像现在的代数教科书那样用指数来推导对数。他潜心研究大数的计算技术多年，终于独立发明了对数。当然，纳皮尔发明的对数与现代数学中的对数理论在形式上并不完全相同。在纳皮尔的时代，“指数”的概念还没有形成，所以纳皮尔并没有像现在的代数教科书那样用指数来推导对数。他潜心研究大数的计算技术多年，终于独立发明了对数。当然，纳皮尔发明的对数与现代数学中的对数理论在形式上并不完全相同。在纳皮尔的时代，“指数”的概念还没有形成，所以纳皮尔并没有像现在的代数教科书那样用指数来推导对数。