教师招聘考试备考：对数函数及其性质的重难点突破

对数函数及其性质的重难点突破

一、对数函数及其性质教学设计的表明

新课标指出：学生是课堂的主体，教师的教要本着从教师的思维规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识制度。我将借此为基础对教学设计加以说明。

数学本质：探究对数函数的性质从“数”的视角用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破对数函数教案下载，体会数形结合的观念。通过分类争论，通过探究两个具体的对数函数引导学生借助观察图像发现对数函数的图象规律，从而推论对数函数的通常性质，经历一个由特殊到通常的探讨过程。引导学生研究出对数函数的通常性质，从而对对数函数进行较为系统的研究。

二、教材的地位跟作用：本节课是全日制普通中学标准实验教课书《数学必修1》第二章的内容，研究对数函数的定义，图像及性质。是在学员即将较系统地学习了变量的概念，将对数扩充至实数范围后来学习的一个重要的基本初等函数。它既是对变量的概念进一步加强，又是未来学习对数函数与幂函数的基础。因此，在教材中占有相当重要的地位，起着承上启下的作用。

此外，《对数函数》的常识与我们的日常生产、生活跟科学探究有着紧密的联系，因此学习这部分知识也有着广泛的现实意义。

三、教学目标预测：根据本节课的内容特征及其学生对写实的对数函数及其图像缺乏感性认识的实际状况，确定在理解对数函数定义的基础上把握对数函数的图像和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是对数函数图像跟性质的看到过程。为此，特建立以下的教学目标：

1)知识目标(直接性目标)：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象、性质以及简洁应用、能按照单调性解决基本的非常大小的问题.

2)能力目标(发展性目标)：通过课堂培养教师观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的素养。

3)情感目标(可持续性目标)：通过学习，使教师学会了解事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的看法看问题体会研究变量由特殊到通常再到特殊的探究学习过程;体验研究变量的通常认知方式。引导学生看到数学中的对称美、简洁美。善于构建的认知品质。

教学问题诊断分析：

学生知识储备：通过大学学段的学习跟学校对集合、函数等知识的平台学习，学生对变量跟图象的关系早已形成了一定的思维结构。

学情分析：由于我所课堂生化学的理解素养、运算能力、思维能力等方面有一部分是很好的，但整体是水准参差不齐。高一这个年龄段的教师思维活跃，求知欲强，能够善于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在认知习惯上与技巧上也有待教师鼓励。

可能存在的难题与思路：

问题1：学生无法从详细的难题中抽象出化学的建模但针对对数函数的定义中底数的取值范围和对数函数形式的判定有困难。

教学思路：类比着指数函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数函数的内容，以难题的方式引起学生探讨底数能否取负值、正数、0、1?从而受到底数的范围。

问题2：学生高中阶段就接触过函数，但针对学生而言，对数函数是完全陌生的变量。学生列表时，数值的选定上可能会少取或是数值的选定不能照顾到全体实数，画图时，又容易受当时学过的函数图象的影响，把对数函数的图像画成已经学过的图像的形象。

教学思路：在列表格时自变量的取值并且如何画出对数函数的图象的问题上，采用启发式教学法，类比学过的方程图形的技法，引导学生画图，画完图后，又运用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行强调意见纠错来补充画图的不足。

另外为了使学生提高识图、用图的能力可以使学生按照观察到的对数函数的图象，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于研究性质。

问题3：函数定义给出后，底数a如何分类讨论的状况学生无法做到，如果处理不好，这针对对数函数质探究时的分类争论有很重要的意义。

教学思路：在定义中针对底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示进去，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行探讨。这样为对数函数质探究时的分类争论埋下了铺垫。

问题4：通过两两个具体的特殊的对数函数图像，来研究得出对数函数的性质。如何让学生可经历从特殊到通常的过程，这种由特殊到通常再到特殊的观念的把握，如何完成?

教学思路：教师运用几何画板分别画出了底数大于1的跟底数在0到1之间的若干个不同的对数函数的图象，展现不同的底数的差异时图像的不同情况，从而使学生经历由特殊到通常的过程。

问题5：对数函数是学生在学习了函数基本概念跟性质之后接触到得第一个具体函数，学生或许找不到研究问题的方式跟方向.

教学策略：在这部分的安排上，我最留意学生认知习惯的养成，即要从这些方面，哪些角度去构建一个具体函数。

问题6：学生受到的性质特征或许是繁杂的，如何梳理突出主要的性质?

教学思路：在学员识图、用图、合作研究的过程后，利用两个表格的填写，让学生体验由图像特征来得到函数的性质的过程。表格主要展现五个方面的性质与特征高中数学《对数函数及其性质》说课稿教学反思。

五、教法分析：

为充分落实新课程理念，使课堂过程真正作为教师学习过程，让学员体验数学发现跟创造的经历，本节课拟采取直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析探讨为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主研究的方法来使教师一直处在教学活动的中心

六、预期效果分析：

1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分展现教师与师生的交流互动，在教师的整体调控下，学生借助动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了常识的生成跟发展过程，使学生对常识的理解逐渐深入。

2、简单例子的采用，顺利完成了知识的迁移，从得出对数函数的建模，符合学生思维规律的近期发展区。

3、而作业中完成对数函数性质的探讨报告，弥补课堂时间有限探究和展现的局限性，带领学生进入对对数函数更进一步的探讨跟研究之中，从而超过知识在课堂以外的延伸。

4、在整个教学过程中，由于教师是自觉主动地看到结果对数函数教案下载，对所学知识必须才能较快接受。因此，我觉得可以超过预定的教学目标。