2021最新人教版数学七年级上册教案，值得收藏！(2)

师生共析：认真审题，观察、分析本题的难题共同提问以下问题：

1 全年哪几个月是营收的?哪几个月是的盈利的?

2 各月亏损与利润情况又怎样?

3 如果盈利记为“ ”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少?

盈利多少?

6 你可将获利状况与利润情况用算式列起来吗?

(5)通过算式你可写出这个公司今年盈亏情况怎么吗?

【师生行为】：由校长指导教师列出方程并强调运算次序(有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的次序进行。)再由学生自主完成运算。

【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为现在学习有理数混合运算做准备，特别留意运算顺序。同时练习了学员的观察，分析题目的能力。为现在解决实际问题做打算。

(三)：归纳总结

今天我们借助例9的学习懂得了遭遇实际问题要把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的方式体现出来，直观准确的解决难题。

六：说板书设计

板书要少而精，直观性要强。能使学生知道的看见本节课的重点，模仿示范例题熟练而具体的完成训练。也可表现出学生做题时发生的弊端，便于迅速纠正。

2021最新人教版数学七年级上册教案5

垂线

[教学目标]

1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3. 掌握垂线的性质，并会运用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1.教学重点：垂线的定义及性质。

2.教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一. 复习提问：

1、 叙述邻补角及对顶角的定义。

2、 对顶角有如何的性质。

二.新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有如何特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的例子呢?下面我们就来研究这个难题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是相互平行的，其中一条直线叫做另一条直线的线段，它们的端点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相平行，记作 ，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线相互平行的示例。

注意：

1、 如遇到线段与直线、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线平行，特指它们所在的直线相互平行。

2、掌握如下的推理过程：(如上图)

反之，

(二)垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的线段，这样的切线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线可画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线可画出几条?

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画线段，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或直线的线段，是指画他们所在线段的切线，垂足有时在延长线上。

(三)垂线的性质

经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1 过一点有且唯有一条直线与已知直线平行。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P至直线

l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些直线中，哪一条最短?

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有直线中，垂线段最短。

简单说成： 垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条线段的垂线段的宽度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点 P至直线l的距离。

例1

(1)AB与AC互相垂直;

(2)AD与AC互相垂直;

(3)点C至AB的垂线段是直线AB;

(4)点A至BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B至AC的距离;

(6)线段AB是点B至AC的距离。

其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解：A

例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

解：略

例3 如图，一辆轿车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M,N分别是坐落公路两边的小村，

设车辆行车到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

1.

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2. 要知道垂线是相交线的特殊状况，与上节知识联系好，并可恰当运用工具画出标准图形;

3. 垂线的性质为日后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

作业：教材第9页5、6.

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