2016年六安金安区事业单位考试对数函数教学设计

对数函数教学设计河北省沙河第二中学 周延杰一、教材分析 本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时， 也就是对数 函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的变量建模， 学习出来非常困难. 而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的 基础上， 对函数类别的拓广， 同时在缓解一些日常生活问题及科研中起非常重要 的作用.通过本节课的学习，可以使学生理解对数函的概念，从而进一步加强对 对数模型的了解与理解。同时，通过对数概念的学习，对培养教师对立统一，相 互联系、相互转换的观念，培养教师的逻辑思维能力都具备重要的含义. 二、学情分析 大部分学生学习的自主性较差，主动性不够对数函数教案下载， 学习有依赖性， 且学习的自信不足， 对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体 会了对立统一、相互联系、相互转换的观念，并且研究素养、逻辑思维能力受到 了一定的锻炼.因此，学生未具有了构建发现研究对数函数定义的了解基础，故 应借助指导，教会学生独立审视、大胆探索和灵活采用类比、转化、归纳等物理 思想的学习方法. 教具及工具运行环境表明 教具配备多媒体，黑板等方式展开 信息技术设备设置：通过利用计算机多媒体呈现指数函数与对数函数图像 应用环境及工具的表明：软件为在 windows 下运行的 matlab7.015830490116三、设计模式 学生是课堂的主体,本节课应帮学员提供各类参与机会 .为了激发学生学习的积 极性， 使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,利用几何作图工具运 行各种指数函数及对数函数，通过非常/类比等方式让学生对对数函数的了解最 加深刻。

教学中我鼓励教师从例子出发，从中认识对数的建模，体会引入对数的必要性.在教学重难点上， 步步设问、 启发学子的认知,通过教学训练、 探究活动, 学生探讨的方法来增进理解 ,很好地突破瓶颈和提升课堂强度.让学员在学生的 引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权. 四、教学目标 1、知识与技能，理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系；理解对 数变量的性质，掌握以上知识并产生技能. 2、过程与技巧，通过学生分组研究进行活动，掌握对数函数的重要性质。通过 做训练，使学员感受到理论与实践的统一. 3、情感态度与价值观，通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转换的见解， 渗透数形结合，分类讨论的观念。培养教师的类比、分析、归纳能力，严谨的思 维品质并且在学习过程中培养教师研究的科学观念. 五、重点与难点 重点 ：（1）对数函数的概念；（2）对数函数的性质. 难点 ：（1）对数函数与指数函数之间的关系. 六、过程设计及师生互动 （一） 复习导入 （1）复习提问：什么是指数函数？指数函数的图像跟性质如何？ 学生提问，并用课件展示 指数函数的图像跟性质。 设计动机：设计的回答既与本节内容有紧密关系，又有利于引入新课，为教师理 解新常识清除了障碍，有意识地培养学生探讨问题的素养。

（2）导言：指数方程有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的 反函数是哪个？ 设计动机：这样的后记可促使学生求知欲，使学生渴求知道问题的答案。 （二） 讲授新课 （1）对数函数的概念 引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行预测并计算出，指数 函数有反函数，并且 y=ax（a＞0 且 a≠1）的反函数是 y=logax，见课件。把函 数y=logax 叫做对数函数，其中 a＞0 且 a≠1。从而引发对数函数的概念，展示课 件。 设计动机：对数函数的概念非常抽象，利用尚未学过的常识逐步分析，这样引发 对数函数的概念过渡自然，学生容易接受。因为对数函数是指数函数的反函数 让学生比较他们的定义域、值域、对应法则及图像的关系，培养学员参加意识， 通过非常充分展现指数变量及对数函数的内在联系。 （2）对数函数的图像 提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义后来，我们要画函数的图像对数函数教案下载，应如 何画对数函数的图像呢 让学生探讨并提问，用描点法作图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以 根据方程的解析式，描点画图。再考虑一下，我们还可以用哪个方法画出对数函 数的图象呢？ 让学生提问，画出指数函数关于直线 y=x 对称的图像，就是对数函数的图象。

教师总结：我们画对数函数的图像，既可用描点法，也只用图象变换法，下边我 们运用两种方式画对数函数的图像。h ( x) ? log2 x, f ( x) ? log3 x,方法一 （描点法） 首先列举 x,y （ q( x) ? log x, g ( x) ? log x ） 1 12 3值的对应表，因为对数函数的定义域为 x＞0,因此可取 x=··· , , ,1，2，4， 8···，请计算对应的 y 然后在坐标系内描点、画出他们的图像. 方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数, 图象关于直线 y=x 对称 ， 所以即使画出 y=ax 的图像关于直线 y=x 对称的曲线 ， 就可以得到 y=logax. 的图像。学生动手做实验，先描出 y=2x 的图像，画出它关于直线 y=x 对称的曲 线，它就是 y=log2x 的图像；类似的从 y=( )x 的图像画出 y=log x 的图像,再 演 示课件,教师加以解释。 设计动机：用这些对称变换的方式画函数的图像，可以加深跟巩固学生对互为反 函数的两个函数之间的了解 ， 便于将对数函数的图像和性质与指数函数的图像跟性质对照，但使用描点法画函数图像更为方便，两种方式能同时进行，分析画法 之后，可使学生自由选择画法。

这样可以充分激发学生自主学习的积极性。 （3）对数函数的性质 在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图像跟性质是本节的重点， 关键在于把握对数函数是指数函数的反函数这一技巧，讲对数函数的性质，可先 在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图像，根据图象让学生列表分析他们的 图象特性跟性质，然后出示课件，教师补充。作了以上预测以后，再分 a＞1 与 0＜a＜1 两种状况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到通常”、“从 具体至抽象”的方式出示课件并进行具体讲解，把对数函数图象和性质列成一个 表从而使学生对比着记忆。 设计动机：这种讲法既庄重又直观易懂，还能使教师主动参与课堂过程，对培养 学生的创新素养有帮助教师易于接受易于掌握,而且运用表格,可以突破瓶颈。 由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与函数恰好互换，为了 揭示这两种变量之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件） 设计动机：通过非常对照的方式,学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质， 认识两个函数的内在联系增加学生对变量思想方式的了解跟应用观念。 （三） 巩固练习 P42-P45 （四）纳小结强化思想 引导学生对主要知识进行解读，使学生对本节有一个整体的抓住，因此，从 三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图像跟性质、比较对数值大小的 方法。

课后反思：美好的时光总是短暂的请学生总结自己有何收获和感受，并交流。 七、教学评价方案 课堂教学是教学过程的中心环节，是老师跟学员进行教学活动的主要方式， 为了推动课堂教学改革，提高课堂教学品质，特建立本课堂教学评价方案： （1）、教学目标评价 教师可对于所教内容，结合《课程标准》科学、准确地设计教学目标， 做到：1、目标确立，符合学生实际。目标的设定不可过高或偏低。 2、“三维目标”全面、具体、适度，有能操作性，并能使知识目标，能力 目标、情感、态度、价值观目标有机相融，和谐统一。 量化评价标准每项 5 分，总计 10 分。 （2）、教学内容评价 1、教师可精确掌握所课堂科内容的重点、难点，教授内容正确。 2、教学内容紧密联系学生的生活实际，激发学生去积极思维。 3、教师可从课堂实际出发，转变教材观念，对教材进行科学有效的融合， 以推动教师的学习，不唯教材，创新适用教材。 量化评价标准：第 1、2 项各 4 分，第 3 项 2 分，总计 10 分。 （3）、教师行为评价 1、课堂上老师成为教师学习的组织者，是否还能有效地组织学员进行学习； 作为教师学习的指导者，是否对教师的学习指导得有法、到位。

培养了教师良 好的学习习惯；是否创造了生动有趣的课堂情境来诱发学生学习的主动性；作 为教师学习的鼓励着，是否作为教师和课本之间的桥梁纽带，在教学活动中， 发挥了自己的聪明才智和应有的作用；作为教师学习的合作者，是否可跟学员 一起学习，探究、倾听、交流。 2、教师可以师生为主体，重视知识的产生过程，重视教师学习方法的培养， 重视教师的自学能力、实践能力，创新素养的演进。 3、课堂上可塑造宽松、民主、平等的学习气氛，教态自然亲切，对教师学习 的评判、恰当、具体、有激励性。 4、能够按照教材的重点、难点之处，精心设计难题，所强调的弊端可对于不 同层次的学生，问题的强调，恰到好处。能启迪学生探讨，促进师生知识的构 建，并可帮学生留有充分阐释的时间，同时强调学生的“问题”意识，引导学 生主动提出难题。 5、根据教学内容和教师实际，恰当地选取教学方法，合理利用教学媒体。6、课堂上，教师的讲解语言精确简练，示范操作规范，板书合理适用，教学 有一定的格调和艺术性。 量化评比标准：第 1 项 8 分；第 2 项 5 分；第 3 项 2 分；第 4 项 4 分；第 5、 6 项各 3 分，总计 25 分。

（4）、学生行为评价 主要对于教师在课上的学习状况来评判。 1、看学生的学习情况，学生学习的主动性是否被激发，能切实地以多种感 观参加到学习活动之中，精神鼓舞，有极力的求知欲望。 2、看学生的参加状态，学生参与学习活动中的总量、广度和深度是考量主 体地位发挥的主要标志，学生应全员参与，有效参与。 3、看学生的学习方法。是否由被动学习变为主动学习，是否由个体学习到 主动合作学习；是否由接受性学习变为探究性学习。 4、看学生在自主、合作、探究学习上的体现。 学生在学习过程中，是否全 身心地投入、是否看到问题，提出疑问，积极解决难题，是否敢于怀疑，善于 合作、主动研究并有成效，是否围绕某一问题彼此间能交流、讨论、倾听，提 出有效建议。 5、看学生学习的感受与收获。 学生在学习过程中，90%以上的学生无法相 互交流知识、交流、体会，交流情感由自悟——觉悟——感悟——醒悟，在获 取丰富知识的同时产生了一定的学习能力。 量化评价评价标准：第 1 项 8 分；第 2 项 3 分；第 3 项 6 分；第 4 项 8 分； 第 5 项 2 分；第 6 项 8 分，总计 35 分。 （5）、教学效果评价 1、看教学目标达成度如何，教师能否高度关注师生的知识 与素质、过程与技巧、情感态度价值观的全面发展。

2、看教学效果的满意度，学生在校长的指导下，积极主动参加，90%以上的 学生把握了有效的学习方法，获得了知识，发展了素质，有切实的情感感受。 3、看教学锻炼题设计，检测效果好。量化评价标准：第 1 项 4 分；第 2 项 7 分；第 3 项 4 分。总计 15 分。 （6）、教学特色评价 教师在课堂形式、方法上，知识的生成点上，教学机智与智慧上的闪光点， 有不同寻常之处。 评价标准：具备上述中的某一点或几点评价。 分数：2---5 分。 八、教学反思 在新课程背景下，如何有效运用课堂教学时间，如何尽可能地减少学生的 学习兴趣，提高教师在教学上 45 分钟的学习效率，首先应对新课标和新教材有 整体的掌握和了解，这样就能将知识系统化。注意知识前后的衔接及联系，形 成知识框架，其次要知道学生思维规律，知识水平，以便因材施教，再次应处 理好课堂教学中教员的教跟学员的学的关系。 1 要有确立的教学目标 2 要可突出重点、化解难点 3 要勇于运用现代化教学方法 4 根据详细内容，选择正确的教学方法 5 关爱学生，及时引导 6 充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性