通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识

通过预测储蓄中的总量关系、商品成本等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是描绘现实世界的有效化学模型。一起看看七年级数学优质教案!欢迎查阅!

七年级数学优质教案1

教学目的

通过预测储蓄中的总量关系、商品成本等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程七年级数学教案下载，进一步体会方程是描绘现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：探索这种实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：找出可表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的本息、本金、利率、本利和等意思，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品成本等有关知识。

利润=售价-成本 ; =商品利润率

二、新授

问题4.小明父亲前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除费用税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明父亲前年存了多少元?

利息-利息税=48.6

可设小明父亲前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

根据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

问，扣除费用的20%，那么实际受到的收益是多少?扣除费用的20%，实际受到收益的80%，因此可得

2.43%x·2·80%=48.6

解方程，得 x=1250

例1.一家商店将某些服装按成本价提高40%后定价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件却获利15元，那么这些服装每件的费用是多少元?

大家想一想这15元的收益是如何来的?

标价的80%(即价格)-成本=15

若设这些服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)x

每件服装的实际价格为：(1+40%)x·80%

每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x

由等量关系，列出方程：

(1+40%)x·80%-x=15

解方程，得 x=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当利用方程解决实际问题时，首先应弄清题意七年级数学教案下载，从实际问题中抽象出物理问题，然后剖析数学难题中的等量关系，并因而列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻求“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

七年级数学优质教案2

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的总量关系，从而确立方程解决实际问题，发展探讨问题，解决难题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的通常技巧跟步骤是哪个?

2.行程问题中的基本数量关系是哪个?

路程=速度×时间 速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和妻子预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去老家探望父亲，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在飞机开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在飞机开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速率是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路途为x千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路途为3x千米，那么也能列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方式不同，所列方程的复杂程度通常也不同，因此在设未知数时应有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及因而导出的其它关系。如何选取设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地体现题目全部意义的等量关系，根据这个等量关系确认如何设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

七年级数学优质教案3

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程难题的本质规律;通过对“工程难题”的剖析进一步培养教师用代数方式缓解实际问题的能力。

2.理解跟掌握基本的物理常识、技能、数学观念方法，获得广泛的数学活动经验，提高缓解问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效益和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作强度、工作时间之间有如何的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于项目问题的实际问题，在这个难题中，已经清楚了哪些? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列函数解决这个难题?本题中的等量关系是哪个?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此应先求你们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解函数得 x=2

师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

所以它们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时;

请你提出疑问，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要探讨了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

2.解题时应全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

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