【每日一题】苗明明考纲解读：理解对数函数的概念

高中数学对数函数学案、教案

对数函数学案

第75页出题人：苗明明考纲解读：

① 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点． ② 知道对数函数是一类重要的变量模型．

③ 了解指数函数y ax与对数函数y loga

x(a 0,且a 1)互为反函数． 学习目标：

1. 学生可写出对数函数的定义，能画出对数函数的图象并可依照图像说出对数函数的性质.

2. 知道对数函数是一类重要的变量模型．

3. 能说出指数函数和对数函数互为反函数及图象间的对称关系.

学习重点：能画出对数函数的图象并可依照图像说出对数函数的性质. 学习难点：利用对数函数性质解决一些综合题.

学习过程： 知识梳理：

1．对数函数的概念

形如的方程叫做对数函数. 说明：（1）一个函数为对数函数的条件是： ①系数为1；

②底数为小于0且不等于1的正常数； ③自变量x为真数. 对数型函数的定义域：

特别要切记的是：真数、底数。

2、由对数的定义容易了解对数函数y logax(a 0,a 1)是指数函数y ax(a 0,a 1)的反函数。 反函数及其性质

①互为反函数的两个函数的图像关于直线对称。

②若变量y f(x)上有一点(a,b)，则必在其反函数图象上，反之若(b,a)在反函数图象上，则 必在原函数图象上。

③利用反函数的性质，由指数函数y ax(a 0,a 1)的定义域x R，值域y 0对数函数教案下载，容易得到对数函数

y logax(a 0,a 1)的定义域为x 0，值域为R.

4、对数函数在第一象限的图像分布 5、比较大小

比较对数的大小，一般遵守下列几条原则：

①如果两对数的底数相同对数函数教案下载，则由对数函数的单调性（底数a 1为增；0 a 1为减）比较； ②如果两对数的底数和真数均不相等，通常采用前面变量进行非常； ③如果两对数的底数不同而真数相同，如y logax1

与y log

a2

x的相当（a1 0,a1 1,a2 0,a2 1）.可

借助对数函数在第一象限的图像分布来做.