对数函数教案下载 【教学设计】河北定州实验中学杨丽先（一）

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(完整版)对数函数教学设计_数学_高中教育_教育专区。对数函数》教学设计 河北定州实验中学 杨丽先 一、教材分析 本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时， 也就 是对数 函数的入门 . 对数函数对于学生来说是一个全新的变量建模， 学习

对数函数》教学设计 河北定州实验中学 杨丽先 一、教材分析 本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时， 也就 是对数 函数的入门 . 对数函数对于学生来说是一个全新的变量建模， 学习出来非常困难 . 而对数函数又是本章的重要内容， 在高考中占有一定的分量， 它是在指数函数的 基础 上，对函数类别的拓广， 同时在缓解一些日常生活问题及科研中起非常重要 的作用. 通过 本节课的学习，可以使学生理解对数函的概念，从而进一步加强对 对数模型的了解与理 解。同时，通过对数概念的学习，对培养教师对立统一，相 互联系、相互转化的观念，培 养学生的逻辑思维能力都具备重要的含义 . 二、学情分析 大部分学生学习的自主性较差， 主动性不够，学习有依赖性， 且学习的自信不足， 对数 学存在或多或少的恐惧感 . 通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体 会了对立统 一、相互联系、相互转换的观念，并且研究素养、逻辑思维能力受到 了一定的锻炼 . 因 此，学生未具有了构建发现研究对数函数定义的了解基础，故 应借助指导，教会学生独立 思考、大胆探索和灵活采用类比、转化、归纳等物理 思想的学习方法 . 三、设计模式 学生是课堂的主体 , 本节课要帮学员提供各类参与机会 . 为了激发学生学习 的积 极性，使学生化被动为主动 .本节课我利用多媒体辅助教学 , 教学中我鼓励教师从 实 例出发，从中认识对数的建模，体会引入对数的必要性 . 在教学重难点上对数函数教案下载，步 步设问、启 发学生的认知 ,通过教学训练、探究活动 ,学生探讨的方法来增进理解 , 很好地突破瓶颈和 提高教学效益 . 让学员在学生的鼓励下，充分地动手、动口、 动脑，掌握学习的主动权 . 四、教学目标 1、理解对数函数的概念 , 了解对数函数与指数函数的关系； 理解对数函数的性质， 掌握 以上知识并产生技能 . 2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转换的见解，渗透数形结合，分 类探讨的 思想． . 3、通过学生分组研究进行活动，掌握对数函数的重要性质。

通过做练习，使学 生感受到 理论与实践的统一 . 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的认知品质并且在学习过程中培养 学生研究 的观念 . 五、重点与难点 重点 ：（ 1）对数函数的概念；（ 2）对数函数与指数函数的相互转化 . 难点 ：（ 1）对数函数概念的理解；（ 2）对数函数性质的理解 . 六、过程设计 （一） 复习导入 （1）复习提问：什么是对数函数？如何求反函数？指数函数的图像和性质如何？ 学生回 答，并用课件展示 指数函数的图像跟性质。 设计动机： 设计的回答既与本节内容有紧密关系， 又有利于引入新课， 为教师理 解新 知识清除了障碍，有意识地培养学生探讨问题的素养。 （2）导言：指数方程有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的 反函数是 什么？ 设计动机：这样的后记可促使学生求知欲，使学生渴求知道问题的答案。 （二） 讲授新课 （1）对数函数的概念 引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行探讨并计算 出， 指数 函数有反函数，并且 y=ax（a>0 且 a≠1）的反函数是 y=logax，见课件。把 函数 y=logax 叫做对数函数，其中 a>0 且 a≠1。

从而引发对数函数的概念，展示课件。 设计动机： 对数函数的概念非常抽象对数函数教案下载， 利用尚未学过的常识逐步分析， 这样引出 对数 函数的概念过渡自然，学生容易接受。因为对数函数是指数函数的反函数 让学生非常它们 的定义域、值域、对应法则及图像的关系，培养学员参加意识， 通过非常充分展现指数函 数及对数函数的内在联系。 （2）对数函数的图像 提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义后来，我们要画函数 的图像，应如 何画对数函数的图像呢 让学生探讨并提问， 用描点法作图。 教师肯定， 我们每学习一种新的函数都可以 根据 函数的解析式， 描点画图。再考虑一下， 我们还可以用哪个方法画出对数函 数的图象 呢？ 让学生提问，画出指数函数关于直线 y=x 对称的图像，就是对数函数的图象。 教师总 结：我们画对数函数的图像，既可用描点法，也只用图象变换法，下边我 们运用两种方式 画对数函数的图像。 方法一（描点法）首先列举 x,y（y=log2x，y=log x ）值的对应表，因为对数函数 的定义 域为 x>0,因此可取 x=··· , , ,1，2，4，8···，请计算对应的 y 然后在坐标系内描点、画 出他们的图像 . 方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数 , 图象关于直 线 y=x 对称，所以即使画出 y=ax 的图像关于直线 y=x 对称的曲线，就可以得到 y=logax. 的图象。

学生动手做实验，先描出 y=2x 的图像，画出它关于直线 y=x 对称的曲 线，它就是 y=log2x 的图像；类似的从 y=（ ）x 的图像画出 y=log x 的图像 ,再演 示课 件 ,教师加以解释。 设计动机： 用这些对称变换的方式画函数的图像， 可以增进和巩固学生对互为反 函数的 两个函数之间的了解， 便于将对数函数的图像和性质与指数函数的图像跟 性质对照， 但 使用描点法画函数图像更为方便， 两种方式能同时进行， 分析画法 之后，可使学生自由 选择画法。这样可以充分激发学生自主学习的积极性。 （3）对数函数的性质 在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图像跟性质是本节 的重点， 关键在于把握对数函数是指数函数的反函数这一要点， 讲对数函数的性质， 可 先 在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图像， 根据图象让学生列表分析他们的 图象 特征跟性质，然后出示课件，教师补充。作了以上预测以后，再分 a>1 与 0