：电脑投影仪.四、教学思路(一)

约2130字。

§1.2.1函数的概念(第一课时)

一、教学目标

1. 通过例子，进一步体会函数是叙述变量之间的依赖关系的重要物理建模，在此基础上学习用集合与对应的语言来描绘函数，体会对应关系在描绘函数概念中的作用；

2. 了解构成函数的要素；

3. 能够恰当使用“区间”的符号表示这些集合；

二、教学重点与难点：

重点：理解变量的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

难点：符号“y=f(x)”的意思，区间表示；

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论跟概括，从而更好地完成本节课的课堂目标 .

2、教学用具：电脑投影仪 .

四、教学思路

（一）复习引入

1、复习高中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；（先回答后放幻灯片

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果针对x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；

2、阅读引例，体会函数是叙述客观事物变化规律的物理建模的观念：

引例1：一枚炸弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是：

h=130t-5t2 (*)

（板书）这里，炮弹飞行时间t的差异范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的差异范围是数集B ={h|0≤h≤845}.从问题的实际含义推测，对于数集A中的任意一个时间t对数函数教案下载，按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应。

引例2：近几十年来，大气中的臭氧迅速减弱对数函数教案下载，因而发生了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的体积从1979~2001年的差异情况：

（板书）根据右图中的曲线可知，时间t的差异范围是数集A ={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的差异范围是数集B ={S|0≤S≤26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.

引例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的状况说明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了明显差异。

3、分析、归纳以上三个实例，它们有哪些共同点。

归纳以上三个实例，我们发现，三个实例中变量之间的关系可以表述为：

对于数集A中的每一个x，按照某些对应关系f，在数集B中都有唯一确认的y和它对应，记作f: A→B.

4、引导学生应用集合与对应的语言表述各个例子中两个变量间的依赖关系；

5、根据初中所学函数的概念，判断各个例子中的两个变量间的关系能否是函数关系．

（二）研探新知

1、函数的有关概念