三亚市第四中学邓影课对数函数及其性质教学设计

对数函数及其性质教学设计三亚市第四中学 邓影课 题：对数函数及其性质使用教材：人教 A 版《普通高中课程标准实验教科书数学（必修 1）》第二章 第 2.2.2 节 第一课时一、教材分析1．本节教材的地位跟作用基本初等函数是变量的核心内容，而对数函数又是重要的基本初等函数之一。在此之前， 学生已经学习了指数函数及对数运算，为本节的学习起着铺垫作用，同时对数函数作为常见数 学建模是解决有关自然科学领域中实际问题的重要软件，本节课的学习为教师进一步学习、参 加制造和实际生活提供必要的基础知识。 因此本节课具有承前启后的功用。2．教学重难点重点：本节课是新授课，,因此我把本节课重点定为对数函数的概念、图象，和性质。 难点：学生在研究对数函数性质时可能会遇到障碍，因此我把研究对数函数性质作为本节课 的难点。二、教学目标根据上述教材结构与内容探讨，考虑到学生实际状况以及思维结构心理特征制定教学目标如下：1．知识与技能：（1）理解对数函数的概念； （2）掌握对数函数的图像跟性质，并在构建过程中学会利用数形结合的方式探究问题；2．过程与技巧：（1）经历对数函数概念的产生过程，学习从详细例子中提炼数学概念的方式，由形象到写实， 由具体至通常，提高学生归纳概括能力；（2）学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习素质或者 分析解决难题的能力；（3）通过类比指数函数性质研究对数函数，培养学生利用类比的观念研究物理难题的素质；3．情感、态度与价值观：在知识产生的过程中，体会成功的真谛，感受数学图形的美，激发师生学习英语的热情与 爱国主义热情，培养教师勇于探索敢于创新的精神。

三、教法学法1. 教学方法建构主义学习观，强调以师生为中心，学生在校长指导下对知识的主动构建。它又指出学 习者的思维主体作用，又不忽略学生的指导作用。高中一年级的师生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事 物，敢于大胆发表自己的看法，不过思维还不是很成熟.在目标预测的基础上，根据建构主义学习观，及学生的思维特征，我拟采取“探．究．式．”教 学方式。将一节课的核心内容通过四个活动的方式鼓励学员对知识进行主动构建。其理论根据 为建构主义学习理论。它很好地表现了 “学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻” 的“四为主”的教学观念。2. 学法指导新课程强调“以教师发展为核心”，强调培育学生的自主探索能力与合作学习能力。因此本节课学生将在校长的启发诱导下对学生提供的素材经历创设情境→获得新知→作图察质→问题研究→归纳性质→学以致用→趁热打铁→画龙点睛→自我提高的过程，这一过程将促使师生积极参加至教学活动中来。3. 教学方法本节课我选择计算机辅助教学。增大课堂容量，提高教学效益；激发师生的学习兴趣，展 示运动变化过程，使信息技术真正为教学服务．4. 教学流程创设情境由“考古问题”引入获得新知对数函数定义作图察质列表、描点、连线问题研究底数 a 对图像的影响推论性质预测归纳函数性质学以致用例题分析解答趁热打铁习题训练巩固画龙点睛知识推导总结自我改善相关课后作业四、教学过程教学过程设计动机一、创设情境，导入新课活动 1：（1）同学们有没有看过中央十台科教频道的《探索发现》节目这个栏目常常会停播一些考古内容，看似跟英语无关的节目，实际上背后竟暗藏着深奥的数学常识。

通过这个例子激发（2）大家或许不知道生物体死亡后，它机体内原有的碳 14 会按 学生学习的兴趣，使学生确认的规律衰减，大约每经过 5730 年衰减为原本的一半，这个 认识到数学来源于实践，时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获取了生物体内碳 14 含 并为实践服务。??P与死亡年数t之间的关系，P(1 2t) 5730，P与ｔ是什么函数关系由 P( 1 2)1 5730t5730 1 2t 可知，P是指数函数。（3）那么若已知出土陶俑或古遗址上死亡生物体内碳 14 的浓度，如何推断古文物或古遗址的年代呢由（２）可知 t log 5730 1P。将问题交给学生，充2分发挥学生的聪明才智，（4）学生活动：由于第一组数据给出，所以将学生分成四组，每 体现学生的主体地位。一组计算一个值，利用计算器完成表格中的数据：碳 14 的浓度 P生物死亡年数 t 5730 9953 19035 38069 57104（5）通过上表中的数据体会两个变量之间的关系： 每一个碳 14 的浓度 P 的取值都有唯一的年数 t 与之对应，这种对 应是一种函数关系，由此引发对数函数定义。二、形成概念、获得新知 定义：一般地对数函数教案下载，我们把函数 y loga （x a>0,且a 1） 叫做对数函数。

其中 x 是自变量，定义域为 0, 通过对定义的进一步 理解对数函数教案下载，培养教师思维的严 密性和批判性。活动 2：在对数函数解析式中，为什么要求 a>0,且a 1， x>0启发学生将对数式化成指数式。三、探究归纳、总结性质活动 3：将学生分成两组分别运用描点法画 y log2 x和 y log 1 x 的图像，然后观察其特征。2教师由几何画板直接做出函数图像。通过作出详细函数 图象，让学生感受由特殊 到通常的研究方式。活动 4：选取底数 a 的若干个不同值，在同一直角坐标系内做出相应的对数函数图象。观察图像，你可看到图象有什么共同特点吗学生写出 a 的不同值，由教师直接运用计算机作出图象。然后由学生讨论完成下表：（空白表，由学生填）函数 y loga x 的图像特征图象都位于 y 轴的右方函数 y loga x 的性质定义域是 0, 学生能类比指数函 数的探究过程，独立研究 对数函数性质，从而培养 学生研究推论、分析问 题、解决难题的能力。图象向上向下无限延伸 图象都经过点（1，0） 自左向右看， 当 a>1 时，图象逐渐上升； 当 01 时， y loga x 是增函数 当 01 时，Q y loga x 在 0, 上是增函数，且1 时，当 x=1 时，总有 y=0 当 a>1 时，单调性y a x 是增函数当 0