磁力矩_磁力矩方向_磁力矩公式(3)

“按照经典模型，电子的轨道运动相当于一个闭合电路中的电流，而一载流回路的磁矩 ,其中为电流，为回路包围的面积。在轨道上任一点电子每周期 通过一次，故 ,其中 为电子电荷。设轨道是椭圆的，如图1-33所示。则

式中为角速度，为角动量 ，它是守恒量，故可以从积分号内提出来。将推出结果代入 得：

， (1.129)

式中 和分别是电子的电荷和质量。鉴于角动量的取值是以 为单位量子化的，可再（1.129）式中在角动量的数值上除以使它化为整数，同时在比例系数 上乘 ，于是我们有，式中

(1.130)

称为波尔磁子，它是电子磁矩的量子化单位。对于核磁矩，波尔磁子表达式（1.130）分母中的电子质量要换成质量，数量大了三个数量级，于是波尔磁子单位小了三个数量级，在计算原子磁矩时核磁矩可以忽略不计”。 [5]

通过上面引述，可以看出以下几个问题：

（1）、电磁学中，磁场中载流线圈二边所受的安培力、对线圈转动而言是力矩概念，量子力学在移植电磁学磁矩概念时并没有明确原子核磁力线是如何分布的，是不是与电子运动方向垂直？能不能构成力矩概念？

（2）、用来定性认为是类似于线圈中的电流，这是不妥的。电流的本意是单位时间内通过导体任一横截面的电量（电子个数），有描述形式，图-14，这里的“横截面”是与电子流动方向垂直的；如图-15所示，电子在导线中流动形成电流概念的平面是，而不是，但如图-1.33所示，在量子力学中，电子运动轨迹所产生的面积与电子运动方向是在同面上，因此，用来表示该面积内的电流，这与电磁学中电流的定义有根本性的出入，且不说电子运动方向与其轨迹共面，单就用取代就存在不合理部分。

（3）、在线圈磁矩中，导线内带电粒子流动时产生的安培力与线圈转动平面半径只构成力矩或力偶矩关系，不构成角动量关系；而量子力学中电子自旋磁矩是与电子绕原子核作曲线运动时的角动量相联系的，没有力矩或力偶矩关系。因此用线圈磁矩来表达电子绕原子核运动的自旋磁矩是极不合理的。

（4）、力矩概念中，线圈一边所受的安培力方向与线圈平面是垂直的，而量子力学中，核外电子所受的原子核引力方向与电子轨道平面是共面的。

（5）、将普朗克常量引入到电子磁矩的描述上来，换取所谓的“量子化”是不合物理学逻辑的，因为直到现在我们都还没有真正明白是什么含义，从公式中可以看出，是周期能量概念，不是力矩概念。

5.2 量子力学自旋磁矩的物理意义

5.2.1 量子力学电子自旋磁矩是电荷角动量

从 和 来看，则有 ，可见，电子自旋磁矩是指电子电荷的荷角动量之半；但我们在量子力学中定义 ，这里是电子绕正电荷旋转一周的时间，因此电子在 下的质量角动量是 ，同样，用电子电量表示的电荷角动量也应为 ，而不可能是，因此，对于电子自旋磁矩应有 形式出现，这就是为什么伊仑斯特要提醒乌仑贝克和古兹密特“磁矩公式前面要加一个因子2（）”[6]的原因，也正是计算自旋电子磁矩时需引入朗德因子 的本义所在。

5.2.2 量子力学电子自旋磁矩是自旋电子磁荷与原子核距离之积。

在上节中，我们将“质-电系”运动看作是一种洛伦兹运动，因此，这里就用自旋力公式来解读量子力学的磁矩概念，以找出它的真正含义。

假如把图1-33所描述的自旋电子绕自旋原子核运动改写成图-12所描述的运动图景，则依据《物质自旋与力的形成》[7]一文中给出的自旋力公式可得：

，

其中是自旋电子磁荷， 是自旋质子磁荷，因 ,故，这就是自旋电子的自旋磁矩。

如果依据洛伦兹力公式与库伦磁荷力公式 ,可得 ，由此可以推出：，因磁荷没有正负概念，故有 。

同时，我们从电磁学磁矩定义中也可以看出：量子力学在移植电磁学磁矩概念时，将电磁学中线圈力偶的磁矩直接运用到“质-电系”中，但“质-电系”只有一个电子绕核运动，并不存在力偶概念，如果将 乘以2就可得，从中也可以看出郎德因子2存在的物理意义。