成分过冷的条件_纯金属凝固时生长形态_合金凝固时生长(3)

?R ? 故将 W ? ? D p ? 为正去掉，得出界面稳定性动力学理论的判 ? ?

*

?

别式为：

?R? W* ?? ? 1 ?D? S ?W ? ? ?Tm ?W 2 ? g , ? g ? m GC 2 ?R? W * ? ? ??1 ? K 0 ? ?D?

?

?

S（W）的正负决定着干扰振幅是增长还是衰减，即界面的稳 定性。

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（2）界面稳定性动力学理论和“成分过冷” S（W）由三项构成： 1.由界面张力决定的，因界面张力不为负，故第一项为负值， 即界面张力增加有利于固-液界面的稳定； 2. 由温度梯度决定，dT/dx ＞0，则界面稳定；dT/dx ＜0，则 界面不稳定； 3. mGC受固液界面前沿溶质富集的影响，mGC越大，则溶质富 集越严重，界面不稳定， 4. 第三项分式表明溶质沿固-液界面发生波动，进行扩散对界面 稳定性的影响。当 D 值较小时，分式的数值也越小，不改变 第三项符号，但有利于 S （ W）向负的方向转化，有利于固 液界面的稳定。

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R 当不考虑界面张力及溶质沿固液界面扩散对界面稳定性的影响时，即： ??1 ， 分式近似为1.则产生界面稳定性的条件是：1/2(g +g)＞mGC。 D 左边： K LG ? K S G , 1 ,

? g 2

?g ?

?

KL ? KS

右边在稳态时：

m GC ? m

dC ?R ? m R ? C0 ?1 ? K 0 ? ? m? C * ?1 ? K 0 ?? ? D K0 dx ?D ?

, 为此产生界面稳定性的条件是： K L G ? K S G m R C0 ?1 ? K 0 ? ? ? KL ? KS D K0

如果固相和液相的温度梯度相等（G=G,） 、导热率相等（KS=KL），则不 等式即为成分过冷判别式。可见界面稳定性动力学是成分过冷理论的推广， 即成分过冷理论是界面稳定性动力学理论的特殊形式。 进1步处理得到：

? K ? KS ? K LG ? K S G , K S G , ? K L G ? 2K L G HR ? ? ? G ?1 ? L ? KL ? KS KL ? KS KL ? KS ? KL ? KS ?

?

?

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由以上两式可得：

m C0 ?1 ? K 0 ? G ? KL ? KS ? H 1 ?

? ? ? ? R ? KL ? KS ? KL ? KS DK0

可见结晶潜热的放出将使界面稳定性增加。但是，在R较小 时，单位时间放出的潜热少，且KSKL，差值为负，从而不利 于界面的稳定。 由此可见：界面稳定性动力学理论判别式较之成分过冷理论判 别式更为完善，考虑到了界面张力、溶质沿固-液界面的扩 散、结晶体潜热及固相和液相导热率的差别等对界面稳定性的 影响。

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4.界面稳定性与晶体形态

凝固过程在热力学上是不平衡的，过 程中伴随了传热和传质，结果是有过 冷和溶质富集， 凝固是在非平衡条件下进行，生长中 的晶体前沿由于温度的波动，溶质的 排出以及晶界的存在等等，总是会受 到扰动，固一液界面形貌呈正弦波形。 如果扰动随时间而增强，则界面形貌 是非稳定的，此时，凸入液相中的部 分推进得更快，从而造成固—浓界面 明显的凸凹不平，有利于枝晶的发展。 如果扰动随时间而减弱，则原来凸入 液相中的部分将逐渐消失，而使固一 液界而变为平面，是稳定的。

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（1）纯金属的晶体形态

纯金属液相在正温度梯度的区域内（ ＞0）见图4-8，晶体生长的凝固界 dx 面通常为平直形态，而且是等温面（平衡结晶温度），其温度低于平衡熔 点温度Tm，这种过冷正好提供凝固所必须的动力学驱动力，通常称为“动 力 G ΔT T 学过冷”ΔTk。成分过冷的条件