higgs机制_用higgs机制解释_存在右手中微子嘛(4)

好，用通俗一点的话来说。

我们可以想象这么一个时空，其中时空每个点上都有一个微型时空门，通往一个个彼此独立但完全相同的小宇宙。这些小宇宙之间都有联系，而规范不变性则等于是说：一个位置上的小宇宙发生了变化，那么这种变化必然会改变这种联系，而这种联系的改变又会反过来影响其所连接着的小宇宙，从而向外扩散出去。这小宇宙的性质就是电荷，而小宇宙之间的联系就是势场，这种联系的分布性质就是场强。

而用几何的话来说，就是时空作为一个几何体，同时也是更大的几何体“纤维丛”的基底。每个时空点上的“纤维”就是内秉空间，而纤维丛的联络就是势场，纤维丛的曲率就是场强。

或者，我们甚至可以用M理论的观点来看——时空是１１维的，但只有４个维度是展开的，７个维度是卷成一圈的。这卷成一圈的７个维度就可以看作是上面所说的纤维，那么时空的弯曲就可以分解为展开维度的弯曲——引力，和蜷缩维的弯曲——规范场。这种弯曲在足够小的时候，可以得到和纤维丛观点一致的结论，从而让抽象的难以理解的数学名词“纤维丛”被“翻译”为容易直观想象的极小的蜷缩维的几何。

这就是非常几何的观点了。

那么，场纲领和几何纲领到底有什么分别呢？

我们并不能简单地将场理解为某种特定的几何客体，因为场纲领的场事实上还有更丰富的内涵。事实上，场是这么一种物理实在，其代表了同一类对象的各种可能物理状态的集合与分布。因此，场不仅仅是几何的，更多是物理的。也因此，在场纲领中，几何是描述的语言，算是弱几何纲领的思路。但和相对论性量子力学的纲领要求不同，场纲领的场具有独立的实在性，而不是只是附庸。

更进一步，和量子场论中的场不同，现在规范场论中的场都能找到几何对应，至少也是很明确的数学对应。比如电磁场这样的规范势能场，对应的就是纤维丛的联络，而带有规范力荷的粒子的场则是纤维丛对应群的生成元（从规范场论来说，先是引入的群，然后再赋予群一个几何图像纤维），等等等等。

规范场论当然也不是没有问题的。就如规范场论的出现是为了解决量子场论无法给出踏踏实实的物理的问题，规范场论的发展也遇到了一个很糟糕的问题，就是规范场论要求规范场的媒介粒子（比如电磁场的媒介粒子就是光子）是无质量的，或者说其静质量必须为０，而我们知道除了光子，强弱作用力的媒介粒子的静质量都不是０。

为了解决这个问题，就引入了对称性自发破缺和Higgs机制。可见，Higgs机制是规范场论的必然结果——而如果没有Higgs机制，规范场论就和现实一点关系没有。我们去年已经基本算是确定找到了Higgs粒子，所以规范场论这一套基本算是被确认了。

可Higgs机制也只是解决了规范场论乃至量子场论诸多问题中的一个问题，剩下的问题只能说是路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

在对称性自发破缺后，人们进一步发散思维，开始想这么一个问题——对称性，就是群嘛，规范场论的核心也是群嘛，所以是否可能所有的力都其实是同一个群的，然后这个群破缺了，产生了一系列的碎片，这些碎片就是电磁力、若相互作用力和强相互作用力。

这个思想就给出了大统一，也即给出了标准模型——乃至最后包含引力的TOE。

上面基本算是大致科普了一下整个脉络，介绍了一些纲领的基本想法。

下面来扯一点扯淡的东西。

比如说，在上面整个图景中，有一个很重要的问题还没有解决，那就是广义相对论和规范场论目前没法融合。

从数学的角度来说，广义相对论是流形联络的动力学，而规范场论是纤维丛联络的动力学，后者的纤维丛的底流形是前者。这两者基本算是风马牛不相及的。因此规范场论的框架不能作用于广义相对论，而广义相对论的框架也不能作用于规范场论。更细致一点，广义相对论探讨的是外部对称性，而规范场论则是内部对称性。我们自然可以硬做，将外部对称性当内部对称性来做（为什么不是反过来？因为规范场论我们知道如何量子化，广义相对论我们不知道如何量子化），这就是局部彭加莱规范的规范场论。但这货不是什么好东西，６０～７０年代就有人研究过，没什么好的发展。不过近来暗物质兴起，彭加莱规范说不定可以和暗物质有联系这也难讲。