higgs机制_用higgs机制解释_存在右手中微子嘛(3)

有趣的事情就这么来了。

我们发现，电磁场的形式真的是太好了，太和谐了，以至于我们不得不去猜测长得非常接近的克莱茵方程中的那家伙是不是也是一个场？

请注意，这是没有什么深刻道理的猜测，仅此而已，只不过日后发现这么想似乎没什么错而已，和实验符合得挺好。

于是乎，直到现在，量子场论才终于和“量子几率幅”这个数学货没了关系，自己具有了独立的物理意义，或者说成了物理上的客观实在，成了本体论的主角。

要注意，既然现在我们说前面克莱茵方程、狄拉克方程中的波函数是和电磁场理论中的电磁场是一样的场，那就是说，这些场都是经典的东西——经典的场。

在我们将场的作用量丢到路径积分的指数位置上以前，或者在我们将经典泊松括号替换为量子泊松括号以前（这两个方法分别就是路径积分量子化和正则量子化），场都是经典的，不是量子的。包括后面的规范场，也是经典的，不是量子的。什么时候变量子了？我们把规范场的作用量丢去路径积分，或者把泊松括号换个意义，好，这回就从经典规范场变成了量子规范场。

可见，和相对论性量子力学截然不同，场论中到这里为止的场和量子一点关系都没有。

于是，后来的量子化，相对论性量子力学中是为了解决粒子的产生湮灭等动态问题，而在场论中则只是简单的场的量子化。于是前者被称为“二次量子化”，后者被称为“场量子化”。

有人会说，为什么场不用考虑“二次量子化”？场被量子化以后怎么不用考虑产生湮灭问题？这是因为，我们发现场的解中有各种解（经典的），而这些解可以组合出各种你所要的场，因此场本身就包含了自身的出现和消失，不需要另行操作了。

从纲领的角度来说，相对论性量子力学肯定是谈不上几何纲领或者场纲领的，在它的世界体系中场纯粹是数学道具，不具有本体性和实在性——当然，我们可以来看AB效应和AC效应，这里其实所谓的势就是场，不过是电磁场，因此在相对论性量子力学中我们必须精分地认为，电磁场的场是场，电子的场是几率波，不是场。

而量子场论，则无疑是继承自几何纲领的——不过在规范场论之前，我们倒不能这么严格地说它所遵从的就是几何纲领，而只能说是几何纲领的发展——场纲领。在这里，场具有了本地地位，而且我们不需要精分地认为何者为场何者非场，一切都是场。

接下来，就是从广义相对论就出现的规范的思想引入量子场论的时刻了。

量子场论说白了还是一个框架，就和之前所说的量子力学一样，只是一个框架。

框架的好处就是青菜萝卜都能往里扔，但坏处就是如果你就是想吃鸡蛋饼，那框架是不会直接给你鸡蛋饼的。

所以，我们想用量子场论来处理电磁问题、核力问题，以及各种别的问题，但我们却发现这组框架太宏大了，以至于我们压根不知道怎么在这个箩筐里找到我们要吃的鸡蛋饼。

而就在这个时候，规范场论出现了。

这货还是一个经典理论，除非被量子化。

规范场论是场论的子类，多出来的内容是一类很有意思的限制，而且这类限制可以被很好地用几何语言描述出来，那就是——内秉空间的规范变换不改变物理。

不改变是一个很有用的概念，术语一点就叫做不变性。

比如，如果时空中每个位置的场都做相同的变换，并且在这个变换下物理性质不发生改变，那我们就能得到物理上相关的守恒定律，比如大家熟悉的能量守恒，对应的就是时间平移不变性；动量守恒，就是空间平移不变性；角动量守恒，就是空间旋转不变性。

而规范不变性，就是规范场论比量子场论多出来的那个东西，则和上一段所说的不变性差别在于——这里只考虑局部。

比如，全局时间平移不变是全局不变性，那么在局部做一个时间平移如果也不变，这就是规范不变性，由此得到的定律就是规范场的基本规律。

在规范场论中，这种规范不变性所作用的，就是各种内秉空间，比如说电磁学的内秉空间就是U(1)群所描述的。如果我们做内秉空间的一个转动，要求全局做相同的转动物理不变，那么就得到了电荷守恒（或者说U(1)群的力荷守恒）；如果要求全局做不同的转动物理不变，也就是规范不变，那我们就得到了电动力学中的电磁场作用量，从而也就得到了电动力学。