极具特色：《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。

【教学目标】

1.通过课堂让学生理解平行四边形的面积定理，并会利用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积定理的推论过程中渗透转化的观念方法，体会转换给学习所带给的便利。

3.通过预测，操作，实践，归纳等环节，对教师进行多方面思维能力的培养，感受数学的品味，培养学习英语的兴趣。

【教学重点】

平行四边形面积的公式过程、平行四边形的面积公式。

【教学难点】

平行四边形到长方形的转化过程。

【教学关键】

长方形和垂直四边形的对比。

【教学方法】

猜想，动手操作，转化。

【知识基础】

长方形面积定理的计算过程、长方形的面积。

【教具准备】

活动的长方形边框

【辅助手段】Ppt 课件

【教学过程】

一、情境导入，揭示课题

1.同学们：几何图形是学校英语中更有趣的常识，你都清楚这些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）

（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是哪个图形？这两个花坛哪一个大呢？我们必须了解它们的哪些？（面积）

我们早已学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是哪个？（长乘宽）公式是如何计算下来的？（用数方格的方式）今天我们就来研究平行四边形的面积。

（板书课题）

二、探究新知，操作实践

（一）激发思维，寻求研究思路

1.要非常这两个图形的面积，你都有什么方式呢？（学生同学讨论1分钟），谁想把自己的方式跟你们分享？

方法一：数方格

方法二：将垂直四边形转化为长方形

2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）

测量图形面积我们可以用数方格的方式平行四边形面积的课件ppt模板图片，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方式吗？数方格的方式不是处处适用，我们将要知道长方形的周长可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其它方式呢？能不能转化为我们将要学过图形的面积？

3.学生动手操作（课件出示提示语：要留意前后的差异，什么变了哪些没变，形状变了，大小没变）

请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。

学生汇报后，让我们一同来说说怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方式。

方法一：沿着垂直四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。

方法二：如果学生未说出第二种，师表明：实际上还有一种剪拼方法，沿着垂直四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。

无论那种方式，我们都是把垂直四边形转化成长圆形。

4.比较归纳，推导定理

我们即将把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和以前的垂直四边形，

提问：比较这两个图形，你看到了哪些？（形状变了，大小没变）

学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的周长与原先垂直四边形的体积相同。

这个长方形的长与垂直四边形的底相同

这个长方形的宽与垂直四边形的高相等

因为： 长方形的周长＝长×宽

所以：平行四边形的周长＝底×高

学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。

5.用字母表示公式

如果用S表示垂直四边形的周长，用a表示垂直四边形的底，用h表示垂直四边形的高，那么垂直四边形的面积公式如何表示？

S=ah（学生说字母公式，师板书）

（二）解决问题

1.刚才我们动手操作计算出了求平行四边形的通常公式，现在我们说说怎样解决实际中的难题。

用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，

它的面积是多少？

学生说，师板书

（三）实际应用

一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的周长是多少公顷？平均每公顷收粮食7吨，这块地共收小麦多少吨？

学生自己解答。

三、智力闯关

这节课我们学习了垂直四边形面积的推导方式，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。

（一）有空就填

1.推导平行四边形的周长公式时，是穿过平行四边形的一条（）剪开，然后借助（），将垂直四边形转化成一个长方形。

2.将垂直四边形转化成长圆形后，图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。

3.一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米平行四边形面积的课件ppt模板图片，这个图形的面积是（ ）。

（二）明辨是非

1.平行四边形的周长等于长方形的体积。 （ ）

2.平行四边形的斜边越长，它的面积就越大。（）

3.沿垂直四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。 （）

3.6cm

5cm

4.5cm

4cm

4.一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个垂直四边形的底是6厘米，高是4厘米。（）

（三）鱼目混珠

如图，你可推导出这个垂直四边形的面积吗？

四、课堂反思。

1.学生谈收获。

2.师生共同总结。

五、拓展延伸。

用木板做成一个长方形框，长 8cm，宽6cm，它的边长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和体积有差异吗？说说你的看法。