总结归纳：高中数学-解三角形知识点汇总及典型例题

解三角形的必备常识和典型例题及解读一、知识必备： 1.直角三角形中各元素间的关系： 在△ABC 中，C=90°,AB=c,AC=b,BC=a。 (1)三边之间的关系：a +b =c 。 (勾股定理) (2)锐角之间的关系：A+B=90°; (3)边角之间的关系： (锐角三角函数定义) sinA=cosB=2 2 2

a b a ,cosA=sinB= ,tanA= 。 c c b

2.斜三角形中各元素间的关系： 在△ABC 中，A、B、C 为其内角，a、b、c 分别表示 A、B、C 的对边。 (1)三角形内角和：A+B+C=π 。 (2)正弦定律：在一个三角形中等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，各边跟它所对角的正弦的比相等

a b c2 R (R 为外接圆半径) sin A sin B sin C(3)余弦公式：三角形任何一边的平方等于其它两边平方的跟减去这两边与他们夹角的斜率的积 的两倍

a2=b2+c2-2bccosA;3.三角形的面积公式：

b2=c2+a2-2cacosB;

c2=a2+b2-2abcosC。

1 1 1 aha= bhb= chc(ha、hb、hc 分别表示 a、b、c 上的高) ; 2 2 2 1 1 1 (2) S = absinC= bcsinA= acsinB; 2 2 2(1) S = 4.解三角形：由三角形的六个元素(即三条边跟三个内角)中的三个元素(其中大约有一个是边) 求其他未知元素的难题叫做解三角形.广义地等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，这里所说的元素还可以包含三角形的高、中线、角平 分线以及内切圆半径、外接圆直径、面积等等.主要类别： (1)两类正弦定律解三角形的问题： 第 1、已知两角和任意一边，求其他的右边及一角. 第 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. (2)两类余弦定律解三角形的难题： 第 1、已知三边求三角.