2019-2020学年最新沪科版八年级数学上册《等腰三角形》第一课时教学设计

15.3《等腰三角形》第一课时教学设计【教学目标】一、知识技能：1.理解并把握等腰三角形的相关概念，知道等腰三角形是轴对称图形。2.探索等腰三角形的性质，理解等腰三角形的性质证明。3.能够利用等腰三角形的相关概念及性质解决实际生活中相关数学难题。二、过程与技巧:1.借助轴对称图形的性质，培养教师通过以学过的知识，发现新知识的能力。2.在构建等腰三角形性质的过程中感受知识间的关系，感受数学与生活的联系。3.在证明三角形性质的过程中，体会证明的必要性，培养合理的演绎推理能力。三、情感态度与价值观：1.培养学生探讨解决难题的素养，使教师养成良好的学习习惯。2.体验数学图形中所具备的对称、和谐、美观等优势，引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲。在解决难题的过程中取得成功的感受。建立教师的自信心，激发师生学习英语的兴趣；通过学生制作等腰三角形的试验，培养教师敢于探索的科学精神。【教学内容】一、教材的地位跟作用的简析：本节位于第

十五章的第三节，在学习过普通三角形、轴对称图形或者直线的垂直平分线之后引入了直角三角形的概念及相关性质。在本节过后我们会学到等边三角形、直角三角形都将以等腰三角形为铺垫。可见本节在本章中起至承上启下的作用。本堂课通过试验观察、探究证明、应用提升、拓展创新等方式，进一步培育学生的动手能力，观察能力，分析跟逻辑推理能力。因此本节课无论是在知识上而是在对教师的素养培育及情感教育等方面都有非常重要的作用。二、教材内容评析：（教材132-133页）本节课是等腰三角形的第一节课，我们在认识等腰三角形的基础上注重介绍等腰三角形的性质，在教学设计过程中展现等腰三角形相关性质的一些图形，让学生体验图形的和谐美跟对称美。三、教学重点：等腰三角形性质的证明及应用。四、教学难点：等腰三角形性质的应用。【教学方法】引导发现法、探究法、讲练结合法。【教具、学具的准备】纸、剪刀、直尺或三角板、铅笔。【教学过程】一、创设问题情境，导入新课1.知识解读：什么样的图

形是轴对称图形？线段的垂直平分线有什么特征及性质？2.实践观察、认识等腰三角形：（1）给出下面的活动使学员动手操作并预测结论：展一展如图1，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到ΔABC有哪些特质？剪一剪折一折设计动机：学生借助动手实践，初步认知等腰三角形的特点，直观的了解了等腰三角形的有关概念。充分发挥了学生与学生之间的交流学习，激发师生的求知欲。学生操作、观察、讨论能看到ΔABC的特点是AB=AC，ΔABC是轴对称图形，折痕所在线段为对称轴。（2）教师让学生总结出等腰三角形的概念：有两侧相同的三角形叫做等腰三角形，相等的两侧叫做腰，另一点叫做底边，两腰的倾角叫做顶角，底边和腰的顶角叫做底角。（结合具体图形表明）二、探究等腰三角形的性质把上述活动中剪出的ΔABC沿折痕AD对折，找出其中重叠的直线和重合的角，并从中观察等腰三角形具有这些性质？归纳出性质：性质

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2.等腰三角形的夹角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠。（简写成“三线合一”）3、证明等腰三角形的性质1.给出几何语言，上述性质改写成几何语言如下：已知：如图ΔABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。2.分析证明过程：教师让学员分组合作，通过作辅助线，共同寻求全等三角形的对应相同的边。3.交流反馈，共同完成重要知识点的证明。设计动机：通过对性质的证明，培养学生的语言转化能力等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。四、探究等边三角形的性质教师设问：等边三角形是特殊的等边三角形，等边三角形关于边或角有哪些性质呢？同学们可运用等腰三角形性质结合三角形内角和公式解读。学生分组讨论后，选派代表发言，集体归纳出等边三角形的性质作为等腰三角形性质定律的推断。五、范例讲解例1.已知：如图，在&Del

ta;ABC中，AB=AC，∠BAC=120·,点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数。BACDE师生分析：首先探讨图中有什么等腰三角形等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，利用“等边对等角”可得这些相同的角？再运用三角形内角和公式，能求出这些角的度数？最后能利用∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE求得结果。六、应用新知，体验成功A1.如图，在ΔABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ΔABC各内角的度数.DBC教师引导学员分析图形中关于角的数量关系。（三角形内角、外角、等腰三角形的底角）学生小组合作，分组讨论、交流，发现：（1）∠ABC=∠ACB=∠BDC=∠A+∠ABD(2)∠A=∠ABD(3)∠A+2∠C=180·若设&a

ng;A=x·,则x·+4x·=180·得到x=36,进一步得ΔABC各内角的度数。2.已知：如图，AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15·试求∠FEM的度数？NFBDACEM教师启发：先找出图中的等腰三角形，并明确每个等腰三角形的两底角，然后利用三角形外角定理依次得各底角度数，最后再利用外角定理得∠FEM度数。学生独立思考；指名回答。3.拓展延伸。点D、E已知：在ΔABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CEABDEC学生独立完成。（提示:可借助作辅助线，利用等腰三角形性质2证明。）七、归纳总结通过本节课的学习理解等腰三角形的概念及相关性质，并会证明性质。注意等腰三角形的性质、三角形内角和、外角定理等常识的综合应用。八、布置作业课本第133—134页练习第1、2、3题。