初中英语教案：七年级数学《有理数的乘方》教案模板

初中语文教案：七年级数学《有理数的乘方》教 案模板一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解有理数乘方的涵义． 2．掌握有理数乘方的运算． （二）能力训练点 1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力． 2．渗透转化思想． （三）德育渗透点：培养教师勤思、认真跟善于探索的精神． （四）美育渗透点 把记成，显示了乘方符号的简单美． 二、学法引导 1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分展现学生主体 地位． 2．学生学法：探索的性质→练习巩固 三、重点、难点、疑点及缓解方法 1．重点：运算． 2．难点：运算的符号定律． 3．疑点：①乘方和幂的区分． ②与的区分． 四、课时安排第1页1 课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师鼓励类比，学生探讨归纳乘方的概念，教师出示探索性 练习，学生探讨归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学 生多种形式完成． 七、教学方法 （一）创设情境，导入 新课 师：在学校我们将要学过：记作，读作的平方（或的二次方）； 记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作哪些？读 作什么？ 生：可以记作，读作的四次方． 师：呢？ 生：可以记作，读作的五次方． 师：（为正整数）呢？ 生：可以记作，读作的次方． 师：很好！把个相乘，记作，既简单又确立． 【教法表明】教师给师生创设问题情境，鼓励教师积极参加， 大大调动了教师学习的积极性．同时，使教师认识到数学的 发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是 由计算正方体和重量受到的，而，……是学生通过类推得到第2页的． 师：在小学对底数，我们只能取正数．进入大学之后我们学 习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明． 生：还可取负数和零．例如：0×0×0 记，（－2）×（－2） ×（－2）×（－2）记作． 非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取 0 和负数， 也就是说可以取任意有理数，这就是我们现在研究的课题： （板书）． 【教法表明】对于的范围，是在老师的鼓励下，学生积极动 脑参与，并且按照高一学生的思维水平，分层逐步说明可以 取负数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有 理数． （二）探索新知，讲授新课 1．求个同样因数的积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，相同的乘数叫做底数，相同的乘数的个 数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正实数． 注意：乘方是一种运算，幂是相乘运算的结果．看作是的次 方的结果时，也能读作的次幂． 巩固练习（出示投影 1） （1）在中，底数是__________，指数是___________，读作 __________或读作___________； （2）在中，－2 是__________，4 是__________，读作第3页__________或读作__________； （3）在中，底数是_________，指数是__________，读作 __________； （4）5，底数是___________，指数是_____________． 【教法表明】此组训练是巩固乘方的有关概念，及时反馈学 生掌握状况．（2）、（3）小题的区分表示底数是－2初中数学 备课教案模板，指数是 4 的幂；而表示底数是 2，指数是 4 的幂的相反数．为中间 的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个 数原本的一次方，如 5 就是，指数 1 通常省略不写． 师：到现在为止，对有理数业说，我们将要学过几种运算？ 分别是哪个？其运算结果叫什么？ 学生活动：同学们思考，前后桌同学相互争论交流，然后举 手回答． 生：到现今为止，已经学习过五种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方； 运算结果：和、差、积、商、幂； 教师对学员的提问给予评判并引导． 【教法表明】注重教师在感知过程中的认知．主动参加，通 过学生探讨、归纳得出的常识，比老师的单独讲解要记得牢， 同时也培养学员归纳、总结的素养． 师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 如何进行乘方运算？请举例说明．第4页学生活动：学生积极探讨，同桌相互争论，并在练习本上举 例． 【教法表明】通过教师积极动脑，主动参与，得出可以运用 有理数的除法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转 化的观念． 2．练习：（出示投影 2） 计算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）． 2．（1），，，． （2）－2，，． 3．（1）0， （2）， （3）， （4）． 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师 巡回指导，待学子完成后，师生一同评价对错，并给予引导． 师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、 指数跟幂之间有哪些联系？ 先使学员独立审视，教师边巡视边做适度提示．然后使教师 讨论，老师加入某一小组． 生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负值，负数 的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零． 师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数跟幂之间有何 联系？你可得出什么结论呢？ 学生活动：学生积极探讨初中数学 备课教案模板，同桌之间、前后桌之间相互讨论． 生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相第5页等． 师：请老师思考一个问题，任何一个数的偶次幂是哪个数？ 生：任何一个数的偶次幂是非负数． 师：你可把上述论断用数学符号表示吗？ 生：（1）当时，（为正整数）； （2）当 （3）当时，（为正整数）； （4）（为正整数）； （为正整数）； （为正整数，为有理数）．【教法说明】教师把重点放到教学情境的设计上，通过学生 自己构建，获取知识．教师应依然帮学员创造发挥的机会， 注重学生参加．学生借助特殊问题归纳出一般性的推论，既 训练学生归纳总结的素养和口头表达的素质，又能使学生对 法则记得牢，领会的深刻．第6页