-新人教版八年级数学下册全套教案

第二十章数据的分析.doc[TitleSplit]第二十章数据的预测

20.1数据的代表

20.1.1平均数（第一课时）

一、教学目标：

1、使学生理解数据的权跟加权平均数的概念

2、使学生把握加权平均数的推导方式

3、通过本节课的学习，还要让学生理解平均数在数据统计中的含义和作用：描述一组数据集中趋势的特点数字，是体现一组数据平均水准的特点数。

二、重点、难点和瓶颈突破的方式：

1、重点：会求加权平均数

2、难点：对“权”的理解

3、难点的突破方式：

首先需要复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的弊端有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

在教材P136“讨论”栏目中应探讨充分、得当，排除学生常用的认知障碍。讨论问题中的出错做法是学生常用错误，尤其是中差生往往按学校学过的平均数计算推导生搬硬套。在探讨过程中老师要注意提问学生平均数计算推导中分子是哪个、分母又是哪些？学生由上面复习平均数定义能答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师能递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有土地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？

通过以上几个问题的设计为学生充分阐释和互相争论交流就铺好了台阶。

要让学生更好的去理解权的含义，可以再举一些生活、学习中的事例。比如：初二.五班有4个小组，在一次测试中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均名次这样的推论？为什么？这个事例简单明了又便于学生想象理解，能够使学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的含义。

在探讨栏目之后，引出加权平均数。最好让教师将公式与学校学过的平均数计算推导作非常看看意义上能否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也促使理解“权”的含义。

三、例习题意图分析

1、教材P136的难题及探讨栏目在教学中起至的作用。

（1）、这个难题的设计跟讨论栏目在这里安排更直接跟很重要的目的是想引出权的概念跟加权平均数的推导定理。

（2）、这个讨论栏目中的出错解法是初学者常见的认知模式，也是未学者易犯的出错。在这里安排探讨更得当，起阐述思维误区，警示学生、加深了解的作用。

（3）、客观上，教材P136的难题是一个实际问题，它照应了本节的后记——将在实际问题情境中，进一步分析他们的统计意义，体会他们在缓解实际问题中的作用，揭示了统计知识在缓解实际问题中的重要作用。

（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则指出了权意义。

2、教材P137例1的作用如下：

（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它更直接、最重要的目的是迅速复习巩固公式，并且举例说明了定理用法跟解题书写格式，给教师以示范跟模仿。

（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的方式发生，为加深学生对权的含义的理解。

（3）、两个问题中的权数各不相同，直接造成结果有所不同，这又表现了权数在求加权平均数的作用，又体现了应用统计知识解决实际问题时应灵活、体现知识要活学活用。

3、教材P138例2的作用如下：

（1）、这个例题再次将加权平均数的推导定理得及其时巩固，让学生熟悉公式的使用跟书写方法。

（2）、例2与例1的差别主要在于权的方式既有差异，以百分数的方式发生，升华了学生对权的含义的理解。

（3）、它也充分展现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

四、课堂引入：

1、若不选用教材中的引进问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的例子，下举一例可供借鉴参考。

某校初二初三共有4个班，在一次英语笔试中参考人数跟成绩如下：

班级

1班

2班

3班

4班

参考人数

40

42

45

32

平均成绩

80

81

82

79

求该校初二初三在现在英语笔试中的平均成绩？下述计算方式能否合理？为什么？

=（79+80+81+82）=80.5

五、例习题分析：

例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算推导已经作过非常，所以此处必须使学生搞明白问题中能否有权数，即是选取普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生感受好此处的几个百分数在总成绩中的作用，它们的功用与权的涵义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。

六、随堂练习：

1、老师在计算学期总平均分的之后按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：

学生

作业

测验

期中考试

期末考试

小关

80

75

71

88

小兵

76

80

68

90

2、为了鉴定某些灯泡的品质，对其中100只灯泡的使用寿命进行检测，结果如下表：（单位：小时）

寿命

450

550

600

650

700

只数

20

10

30

15

25

求很多灯泡的平均使用寿命？

答案：1. =79.05=80 2. =597.5小时

七、课后练习：

1、在一个样本中，2发生了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为.

2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均经常中靶环。

3、一家公司准备聘用一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从考试、面试、实习成绩三个方面体现进行评分，笔试占总名次20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：

应聘者

笔试

面试

实习

甲

85

83

90

乙

80

85

92

试判断谁会被公司录取，为什么？

4、在一次英文口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均名次为80分，问该班有多少人？

答案：1.2.3.=86.9 =96.5

乙被录取4. 39人

20.1数据的代表

20.1.1平均数（第二课时）

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会按照频数分布表求加权平均数初中数学八年级下册 教案表格模板，从而缓解一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和瓶颈的突破方式：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方式：

首先要先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在按照频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去替代一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应帮学生介绍为什么可以运用组中值代替一组数据中的每个数据的值初中数学八年级下册 教案表格模板，以及这种替代的益处、不妨举一个例子，在一组中即使数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的跟为41+42+…+60=1010。而用组中值51去除以频数20恰好为1020

≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以运用组中值X频数去替代这组数据的跟还是非常合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。

为了更好的理解这些近似计算的方式跟合理性，可以使学生去读统计表，体会表格的实际含义。

三、例习题的动机分析

1、教材P140探究栏目的动机。

（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的估算方式。

（2）、加深了对“权”意义的理解:当运用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好体现这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助教师去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频度在表中的详细意义。

2、教材P140的反思的动机。

（1）、使学生借助思考这两个问题过程中感受利用统计知识可以缓解生活中的许多实际问题

（2）、帮助学生理解表中所表达起来的信息，培养学生探讨数据的素养。

3、P141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与特色教材那种具体介绍计算器使用方式形成显著对比。一则由于高校中学生使用计算器不同，其操作过程有差异亦不同，再者，各种计算器的使用表明书都有详细介绍，同时也表明在未来中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方式确实可以运算更加简单。统计中一些数据较大、较多的计算也更加易于些了。

课堂引入

采用教材原有的启用问题，设计的