二次根式教案北师大版？人教版二次根式教案？八年级数学二次根式教案
八年级数学二次根式教案
第1章 二次根式
目录
1.2 二次根式的性质 (1)1
1.2 二次根式的性质（2）3
1.3 二次根式的运算（1）6
1.3 二次根式的运算（2）9
1.3 二次根式的运算(3)12
1.2 二次根式的性质 (1)
【教学目标】
1．经历二次根式的性质:(a≥0),
= 的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法
2．了解二次根式的上述两个性质.
3．会运用上述两个性质进行有关的计算.
【教学重点、难点】
>重点：本节的重点是二次根式性质：(a≥0),
=
>难点： =
【教学过程】
一、 引入新课
1） 提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）
得到：（）=2 （－=2
2） 提问：（=？ （
选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。
二、 新课讲授
1、 由上面的提问得到什么样的结论？
2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）
（a≥0）
3、提问： ？
请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）
4、议一议： 与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时， =？
经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。
教师总结：=
5、提问：=？
三、讲解例题
例1、计算
（1）
（2）
按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：
1） 应用哪一个性质？具体怎么算？
2） 计算顺序应该怎样？
第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。
教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？
练习：1）（-
2）（2
例2 计算
对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质，二次根式教案ppt。的优点。在这里应强调判断中a的符号。
练习：
由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。
完成课本“课内练习”
四、小结
师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？
五、布置作业
课本作业本
1.2 二次根式的性质（2）
【教学目标】
1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．
2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．
【教学重点、难点】
>重点：二次根式的积和商的性质．
>难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．
【教学过程】
一、 引入新课
动手做一做：填空（可用计算器计算）：
（1） =＿, ×=＿;
（2） =＿, ×=＿;
（3） =＿, =＿;
（4） =＿, =＿.
比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。
二、 新课讲解
1、 一般地，二次根式的积与商的性质：
积的性质：=・ (a≥0,b≥0);
商的性质： = （ a≥0,b＞0）
2、 性质深化：
练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：
（1）=×；
（2） ==2（a为任意实数）
解：（1）不成立，二次根式教学视频。因为被开方数不能为负，、无意义。
改正：==6.
（2） 不成立，二次根式的教案。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值 范围是不等于零的任何实数。
3、讲解例题：
例3 化简：（1）；（2）；（3）； （4）；
（5）
解：（1）=×=11×15=165；
（2）=×=4；
（3）==；
（4）==；
（5）===.
注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。
②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简
练习：
1、化简：⑴； ⑵ ； ⑶.
2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶.
例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）
⑴ ； ⑵ ；⑶
解：⑴===×=12≈20.78；
⑵ ===≈1.01；
⑶ ===×=×=0.01≈0.02
总结：
化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母
练习：先化简，再求出下面算式的近似值：
⑴ （结果保留4个有效数字）；
⑵ （精确到0．01）.
三、 探究活动：
化简下列两组式子：
①=＿，=＿；
②=＿，=＿；
③=＿，=＿；
④=＿，=＿
你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。
请再任意先几个数验正你发现的规律。
四、 小结：
师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？
五、 布置作业
见作业本
1.3 二次根式的运算（1）
【教学目标】
1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的．
2．会进行简单的二次根式的乘除运算．
【教学重点、难点】
>重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则．
>难点：例1第（3）题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则，
是本节教学的难点。
【教学过程】
教师活动
教学内容
设计意图
学生活动
回顾
1、二次根式有哪些性质。
进一步梳理和巩固已生成的知识，。
自由口答
默写
2、怎样化简二次根式。
化简下列二次根式：
，，，
体验性质与公式的准确运用。
自愿上来板演，其他自己做。
3、怎样计算？
是否有简便方法？
，
你收家里