二次根式教案北师大版？人教版二次根式教案？八年级数学二次根式教案

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八年级数学二次根式教案

第1章 二次根式

目录

1.2 二次根式的性质 (1)1

1.2 二次根式的性质（2）3

1.3 二次根式的运算（1）6

1.3 二次根式的运算（2）9

1.3 二次根式的运算(3)12

1.2 二次根式的性质 (1)

【教学目标】

1．经历二次根式的性质:(a≥0),

= 的发现过程,体验归纳,猜想的思想方法

2．了解二次根式的上述两个性质.

3．会运用上述两个性质进行有关的计算.

【教学重点、难点】

>重点：本节的重点是二次根式性质：(a≥0),

=

>难点： =

【教学过程】

一、 引入新课

1） 提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）

得到：（）=2 （－=2

2） 提问：（=？ （

选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。

二、 新课讲授

1、 由上面的提问得到什么样的结论？

2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）

（a≥0）

3、提问： ？

请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）

4、议一议： 与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时， =？

经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。

教师总结：=

5、提问：=？

三、讲解例题

例1、计算

（1）

（2）

按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：

1） 应用哪一个性质？具体怎么算？

2） 计算顺序应该怎样？

第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。

教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？

练习：1）（-

2）（2

例2 计算

对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质，二次根式教案ppt。的优点。在这里应强调判断中a的符号。

练习：

由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。

完成课本“课内练习”

四、小结

师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？

五、布置作业

课本作业本

1.2 二次根式的性质（2）

【教学目标】

1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．

2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．

【教学重点、难点】

>重点：二次根式的积和商的性质．

>难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．

【教学过程】

一、 引入新课

动手做一做：填空（可用计算器计算）：

（1） =＿, ×=＿;

（2） =＿, ×=＿;

（3） =＿, =＿;

（4） =＿, =＿.

比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。

二、 新课讲解

1、 一般地，二次根式的积与商的性质：

积的性质：=・ (a≥0,b≥0);

商的性质： = （ a≥0,b＞0）

2、 性质深化：

练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：

（1）=×；

（2） ==2（a为任意实数）

解：（1）不成立，二次根式教学视频。因为被开方数不能为负，、无意义。

改正：==6.

（2） 不成立，二次根式的教案。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值 范围是不等于零的任何实数。

3、讲解例题：

例3 化简：（1）；（2）；（3）； （4）；

（5）

解：（1）=×=11×15=165；

（2）=×=4；

（3）==；

（4）==；

（5）===.

注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。

②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简

练习：

1、化简：⑴； ⑵ ； ⑶.

2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶.

例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）

⑴ ； ⑵ ；⑶

解：⑴===×=12≈20.78；

⑵ ===≈1.01；

⑶ ===×=×=0.01≈0.02

总结：

化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母

练习：先化简，再求出下面算式的近似值：

⑴ （结果保留4个有效数字）；

⑵ （精确到0．01）.

三、 探究活动：

化简下列两组式子：

①=＿，=＿；

②=＿，=＿；

③=＿，=＿；

④=＿，=＿

你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。

请再任意先几个数验正你发现的规律。

四、 小结：

师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？

五、 布置作业

见作业本

1.3 二次根式的运算（1）

【教学目标】

1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的．

2．会进行简单的二次根式的乘除运算．

【教学重点、难点】

>重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则．

>难点：例1第（3）题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则，

是本节教学的难点。

【教学过程】

教师活动

教学内容

设计意图

学生活动

回顾

1、二次根式有哪些性质。

进一步梳理和巩固已生成的知识，。

自由口答

默写

2、怎样化简二次根式。

化简下列二次根式：

，，，

体验性质与公式的准确运用。

自愿上来板演，其他自己做。

3、怎样计算？

是否有简便方法？

，