多边形的内角和 ppt课件ppt下载

人教版八年级数学上册多边形及其内角和*ppt课件ppt课件一、设疑自探、回顾旧知、在平面内叫做多边形。２、在多边形中叫做多边形的对角线。３、一般地从n边形的一个顶点出发可以作条对角线它们将n边形分为个三角形。由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形连接多边形不相邻的两个顶点的线段（n）(n)*ppt课件ppt课件长方形的内角和是多少？为什么？如果是任意四边形呢？二、解疑合探、探寻新知（一）多边形的内角和*ppt课件ppt课件讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？FE()()()*ppt课件ppt课件BADC四边形ABCD的内角和是多少？观察上图：可以看出四边形从一个顶点出发可以做条对角线它们将四边形分成个三角形所以四边形的内角和为。deg*ppt课件ppt课件那么如何求此五边形的内角和呢timesdeg=说说你的探索思路？*ppt课件ppt课件三角形四边形五边形timesdeg=timesdeg=探索过程一掠:*ppt课件ppt课件六边形七边形timesdeg=timesdeg=那么六边形、七边形的内角和呢？*ppt课件ppt课件helliphelliphelliphelliphelliphellipnndegdegdegdegdeg(n－)middotdeg(n)middotdegtimesdegtimesdegtimesdegtimesdegtimesdeg*ppt课件多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形ppt课件n边形内角和等于最终结论（n－）timesdeg*ppt课件ppt课件三角形六边形四边形八边形helliphellip五边形是解决多边形问题的常用辅助线对角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）*ppt课件ppt课件*ppt课件ppt课件那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？helliphellip正n边形（）timesdeg=deg（）timesdeg=deg（）timesdeg=deg（n）timesdegn（）正多边形的内角*ppt课件ppt课件小试牛刀八边形的内角和等于多少度？十边形呢？解：（－)timesdeg=deg（－)timesdeg=deg*ppt课件ppt课件、已知一个多边形的内角和等于deg,求它的边数。

解：设这个多边形的边数为n四边形的内角和 ppt,根据题意可得：（n）timesdeg=deg解得：n=答：这个多边形是十边形deg练习*ppt课件ppt课件求下列图形中x的值巩固练习x==xx=degx=deg*ppt课件ppt课件、一个多边形的各内角都等于deg它是几边形？解：设这个多边形的边数为n根据题意得：(n－)times=n解得：n=答：这个多边形是六边形。*ppt课件ppt课件解：如图四边形ABCD中例、如果一个四边形的一组对角互补那么另一组对角有什么关系？这就是说如果四边形的一组对角互补那么另一组对角也互补。典型例题*ppt课件ppt课件*ppt课件ppt课件多边形外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。外角（）多边形的外角和多边形外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。*ppt课件ppt课件如图在六边形的每一个顶点处各取一个外角这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少度？解：如图六边形ABCDEF中angang=degangang=degangang=degangang=degangang=degangang=deg∵angangangangangang=（－）timesdeg=deg,结论：多边形的外角和等于degthereangangangangangang=timesdeg－deg=deg对于n边形结论仍然成立！例题讲解*ppt课件ppt课件timesotimeso=otimesotimeso=otimesotimeso=otimesotimeso=ontimeso(n)timeso=o多边形的外角和*ppt课件多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形ppt课件从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为deg*ppt课件ppt课件练习：已知一个多边形它的内角和等于外角和的倍求这个多边形的边数。

解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n)bulldeg多边形外角和等于ordmthere(n)bulldeg=timesordm。解得:n=there这个多边形的边数为。练一练*ppt课件ppt课件练一练练习：正五边形的每一个外角等于每一个内角等于。X=degX=degdegdeg解：设正五边形的每一个外角度数为x由多边形的外角和等于度可得：所以每一个内角度数为deg*ppt课件ppt课件练习：一个正多边形的每个内角比相邻外角大deg求这个多边形的边数。解：设一个外角为xdeg则内角为（x＋）deg根据题意得：xx＝x＝divide＝答：这个正多边形为正五边形。*ppt课件ppt课件学习目标学会用三角形内角和定理证明多边形的内角和与外角和会利用多边形的内角和与外角和来解决相关问题。*ppt课件ppt课件问题大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑按逆时针方向跑步的效果图请你观察并思考如下几个问题:()小明每从一条街道转到下一条街道时身体转过的角是哪个角？在图中标出它们ABCDE()他每跑完一圈身体转过的角度之和是多少？()在上图中你能求出angangangang的大小吗？你是怎样得到的？*ppt课件ppt课件从多边形的一个顶点A点出发沿多边形的各边走过各点之后回到点A最后再转回出发时的方向。

在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和。*ppt课件ppt课件由于在这个运动过程中走了一周也就是说所转的各个角的和等于一个周角。即：多边形的外角和等于ordm*ppt课件ppt课件*ppt课件ppt课件回想正多边形的性质你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？每个内角的度数是每个外角的度数是（）正多边形的外角*ppt课件ppt课件例：一个正多边形的一个内角为deg你知道它是几边形吗？解：设这个多边形为n边形根据题意得：（n－）times＝５nn＝答：这个多边形是边形。另解：由于多边形外角和等于deg而这个正多边形的每个外角都等于deg－deg＝deg所以这个正多边形的边数等于degdividedeg＝。典型例题*ppt课件ppt课件例、已知两个多边形的内角和为deg且两多边形的边数之比为︰求它们的边数分别是多少？*ppt课件ppt课件牛刀小试：（）八边形的内角和等于。（）已知一个多边形的内角和等于deg它的边数是。（）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是deg他的答案正确吗？为什么？deg*ppt课件ppt课件（）已知四边形个内角的度数比是︰︰︰那么这个四边形中最大角的度是。

（）一个五边形的三个内角是直角另两个内角都是ndeg则n=。（）六角螺母的面是六边形它的内角都相等则这个六边形的每个内角是。（）在四边形ABCD中angA与angC互补那么angB与angD有什么关系呢？为什么？degdegdeg*ppt课件ppt课件、求下列图形中x的值：三、随堂练习*ppt课件ppt课件、一个多边形的每一个外角都是这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度、有没有这样的多边形它的内角和是外角和的倍？、一个多边形的每一个外角都相等且每一个内角都比外角大求这个多边形的边数和每个内角的度数。*ppt课件ppt课件方程思想、两个多边形的边数比是:,两个多边形的内角和为度,求这两个多边形的边数,、一个多边形的每个内角都比相邻的外角倍多度四边形的内角和 ppt,求这个多边形的边数,、四边形的四个内角的比是:::,求它的四个内角,、一个多边形的内角和是外角和的倍,这是几边形*ppt课件ppt课件、有一六边形截去一三角形内角和会发生怎样变化？请画图说明。内角和减少O内角和不变内角和增加O*ppt课件ppt课件、n边形的内角和为(n－)timesdeg(nge)、n边形从一个顶点出发的对角线有(n－)条(nge)、任何多边形的外角和为deg四、课堂小结已知内角和求几边形:内角和divide、正n边形每个内角的度数是、正n边形每个外角的度数是*ppt课件ppt课件*ppt课件ppt课件教科书习题第、、、题．五、布置作业*ppt课件ppt课件八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（－)timesdeg=deg小试牛刀*ppt课件ppt课件总结：n边形内角和（n－)timesdeg(nge)从n边形一个顶点出发可以做(n－)条对角线它们将n边形分成（n）个三角形。(nge)*ppt课件ppt课件一般地从n边形的一个顶点出发可以作(n)条对角线它们将n边形分为(n)个三角形*ppt课件ppt课件方程思想