知识点生物下册知识点总结第五章《三角形》知识点关系定理及推论

七年级数学第二卷 数学第二卷 振奋人心的问题 下载二年级第二卷 除法运算 下载七年级第二卷 数学试卷 免费下载 劳动与技术 六年级第二卷 教案 “三角” 知识点汇总 考点1 三角1三角形关系定理及推论 1 三角形关系定理 三角形两条边之和大于第三条边 推论 三角形两条边之差小于第三条边 2 三角形内角和定理三角形内角的推论及定理 三角形的三个内角之和等于180度。推论 ① 直角三角形的两个锐角互补 ② 三角形的外角等于不相邻的两个内角之和 ③ 三角形的外角大于任何和- 相邻的内角出现在同一个三角形中。中角等于等边角，等边角等于大角。大角度大。两个概念可以完全重合的三角形称为全等三角形。 2 三角形全等。同余判断定理。 Side rdquo or ldquoSASrdquo2 Angles, Sides and Angles Theorem 两个有两个角且其边对应相同的三角形全等，可简写为 ldquo Angles and Angles rdquo 或 ldquoASardquo3 Sides and Sides Theorem 三个边对应相同的两个三角形是全等并可简写为形式ldquo、side、side、rdquo或ldquo SSS、rdquo 4角、角、边定理。两个角和一个边相等的两个三角形可以简写为ldquo、角、边、rdquo或ldquoAAS、rdquo。判断直角三角形全等。对于特殊直角三角形，它们是全等的。还有HL定理，斜边，直角边定理，斜边和直角边对应相等的两个直角三角形。全等可简写为ldquo斜边直角边rdquo或ldquoHLrdquo3全等变换只改变图形的位置，不改变其形状和大小图形的变换称为全等变换。全等变换包括以下三种类型。 1.翻译转换。使图形沿直线平行移动的变换称为平移变换。 2. 对称变换。将图形围绕一个点旋转一定角度到另一个位置。这种变换称为旋转变换。测试点 三个等腰三角形 1 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的性质和定理 等腰等边推论 1. 等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边，即等腰三角形的平分线等腰三角形的顶角。都相等，每个角都等于60度2三角形中线连接三角形两条边的中点称为三角形中线1三角形中有3条中线，它们形成一个新三角形中线 三角形中线定理 三角形的中线平行于第三边并且等于它的一半。三角形中线定理的作用位置关系可以证明两条直线是平行的。量关系可以证明线段的乘法关系。从这个结论有 3 条中线 1 3 条中线形成一个三角形，其周长是原三角形周长的一半 结论 2 3 条中线将原三角形分成 4 个全等三角形 结论 3 3 条中线将原三角形分割成三个面积相等的平行四边形。结论 4. 三角形的中线和与其相交的中线相互平分。结论 5. 三角形中任意两条中线与对角三角形顶点之间的夹角。 1. 直角三角形的两个锐角互补。 2. 在直角三角形中，与 30 度角相对的右侧是斜边的一半。 3. 直角三角形斜边的中线是斜边的一半。 4 直角三角形两边ab 的平方和等于斜边c 的平方，即5 摄影定理。中项斜边的照片和斜边的比值angACB90degCDperpAB6 常用的关系式可以从三角形面积公式ABCDACBC测试点二锐角三角函数概念38点1如图△ABC angC90deg①②③④2的三角函数值一些特殊角度 0deg30deg45deg60deg90degsinalpha01cosalpha10tanalpha01 不存在 cotalpha 不存在 103 锐角三角函数之间的关系 1 互余互补关系 sinAcos90degmdashAcosAsin90degmdashAtanAcot90degmdashAcotAtan90degmdashA2 平方关系 3 倒数关系 tanAtan90 比值 切线关系 tanC2 三角形属性测试点b1 的基本切线关系 tanC2 相似度交换比性质 ① ab 交换内项或外项，交换内项，交换外项，同时交换内项和外项。 AB与BC之比的中项称为线段AB的黄金分数

切割点C称为线段AB的黄金分割点。 ACAB0618AB测试点2平行线分割线段比例定理三平行线切两条直线对应的线段是比例测试点3相似三角形1相似三角形概念对应角相等，对应边成比例的三角形称为相似三角形。相似性由符号 ldquo∽rdquo 表示。 2 相似三角形的基本定理 平行于三角形一侧的直线与另外两条边或两条边的延长线相交。相似三角形形成的三角形等价于原三角形。 Relation 1 Reflexivity for any △ABC has △ABC∽△ABC2 symmetry if △ABC∽△ArsquoBrsquoCrsquo then △ArsquoBrsquoCrsquo∽△ABC3 transitivity if △ABC∽△ArsquoBrsquoCrsquo and △ArsquoBrsquoCrsquo∽△ArsquorsquoBrsquorsquoCrsquorsquo then △ABC∽△ArsquoorsquoBrsquorsquoCrsquorsquo3 Determination of similarity of triangles 1 三角形相似度的判定方法 ① 定义方法 两个对应角相等且对应边成比例的三角形 相似度 ③ 判断定理 1 如果一个三角形的两个角对应另一个三角形的两个角等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，则两个三角形相似, 两个三角形相似。另一个三角形的两条边成比例且夹角相等，则两个三角形相似。这两个三角形的相似之处在于两条边成比例且夹角相等。三角形的三个边成比例，那么两个三角形的相似度可以简单地描述为三个边的比例。两个三角形相似。两个三角形相似。一个直角边与另一个直角三角形和一个直角边的斜边成正比，则两个直角三角形相似 4 相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相同 比值与对应角的平分线等于相似比3 相似三角形的周长比等于相似比4 相似三角形的面积比等于相似比的平方5 相似多边形1如果两个边数相同的多边形的对应角相等且对应的边成比例，那么这两个多边形称为相似多边形相似多边形对应边的比值称为相似比或相似系数。相似多边形等于相似比③相似多边形中对应三角形的相似比等于相似度相似多边形的y比 ④相似多边形的面积比等于相似比的平方 如果两个图不仅是相似图等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，而且是每组对应点所在的直线通过同一个点，则这样的两个图称为相似图，该点称为同调中心。在这个时间点和位点的相似性比相似位点和相似位点的相似性比都像中心点的相似性比。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小_1286536998unknown_1287042032unknown_1287042798unknown_1287049397unknown_1287049466unknown_1287049514unknown_1287049786unknown_1287049796unknown_1287050690unknown_1287050848unknown_1287050920unknown_1287050999unknown_1287117743unknown_1287117756unknown_1287117772unknown_1287117789unknown_1287117804unknown_1287117810unknown_1287117828unknown_1287117839unknown_1287117849unknown_1287117861unknown_1287118156unknown_1287118231unknown_1287118455unknown_1287162730unknown_1287162838unknown_1287162976unknown_1287162991unknown _1287163117unknown_1287163118unknown_1287163251unknown_1287163332unknown_1287163516unknown_1287163727unknown_1287163781unknown