基于TM0mn模式微波介质材料复介电常数的测量

摘要:提出了一种基于闭式谐振腔TM0mn模式测量微波介质材料复介电常数的方法。利用模式匹配技术、Ritz-Galerkin方法以及传输模品质因数测量法导出了介质材料相对介电常数和损耗角正切的测量公式。最后,利用矢量网络分析仪对常用天线罩材料进行了扫频测量,结果表明:高分子量聚乙烯在3~6 GHz范围内的相对介电常数为2.30±0.05,损耗角正切为(1.8~2.0)×10-4。

随着现代微波技术的发展,尤其是精确制导技术、电子对抗技术、隐身技术的发展和应用,微波介质开始广泛应用于通信领域,用来制作电路基片、滤波器、衰减器、天线的介质外罩、介质波导、输出窗、匹配终端以及绝缘支撑等各种微波器件[1-2]。这使得介质材料介电性能的测量已成为微波器件性能评价和参数设计的重要环节,各种复介电常数的测试方法也应运而生。目前,微波频段材料复介电常数的测量方法主要有网络参数法和谐振腔法两大类[3-6],谐振腔法[4-5]因其能够有效地防止电磁波辐射,提高无载品质因数的测量精度而得到广泛应用。在这种测量中,TE01p模式经常被选用为谐振腔的工作模式,然而TE01p模并不是谐振结构中的最低模,它存在模式简并,激励也相对困难[4]。为此,本文在普通圆柱谐振腔的基础上通过中心开孔引入2个截止波导,并在波导处用同轴线探针激励谐振腔以使其工作在TM0mn模式下,有效避开了TE01p模激励相对困难以及杂模影响大的问题,最终研制并设计了一种由同轴探针对称激励的,对具有一定厚度的介质样品能在多波段进行宽频带测试的介质加载圆柱谐振腔。

1模型及理论分析

截止阀的阀腔左右不对称，流体要让其由下而上通过阀口，这样流体阻力小（由形状所决定），开启省力（因介质压力向上），关闭后介质不压填料，便于检修。对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时i=mr^2/2 其中 m 是圆柱体的质量,r 是圆柱体的半径.。如果在矩形谐振腔内插入样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

鉴于模型关于坐标原点的中心对称性,将此模型对称地分为Ⅰ区和Ⅱ区,如图1所示。Ⅰ区由相对介电常数为εr的介质样品填充,Ⅱ区由空气填充。根据中心对称面的特性(电壁或者磁壁),谐振腔内将存在2种模式的场:中心对称面为电壁的TM0mn模和中心对称面为磁壁的TM0mn模。通过求解电赫兹矢量的纵向分量所满足的标量亥姆霍兹方程[6-7],可得场分布方程。

Ⅰ区,中心对称面为电壁的场分布为

同理可以解得中心对称面为磁壁条件下的特征值方程与式(8)具有相同的表达式,但其对应的矩阵元因中心对称面边界条件由电壁变为磁壁而发生相应的变化。中心对称面为磁壁时的矩阵元为

从特征值方程式(8)可以看出:本征谐振频率与介质相对介电常数的关系决定于系数矩阵行列式的值是否为0,通过实验测定谐振频率再代入式(8)就可以确定介质的相对介电常数。而一旦确定了介质的相对介电常数,就可由矩阵方程式(7)解出系数向量C=[C1,C2,C3,…],由模式系数与口径场的关系进而可以得到谐振腔内各分区的场分布以及谐振腔的储能和腔壁损耗。用W1,W2分别表示该模型Ⅰ区和Ⅱ区中电磁场的能量,Pc表示传导损耗,则介质的损耗角正切为

诺顿定理可描述为：任何一个线性单端口电路n（如图2-6-1（a）所示），它对外电路的作用，都可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效，这个等效电路称为诺顿等效电路（也称为等效电流源），见图2-6-1（b）所示。戴维南定理可描述为：任何一个线性单端口电路n（如图2-5-1（a）所示），它对外电路的作用，都可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效，这个等效电路称为戴维南等效电路（也称为等效电压源），见图2-5-1（b）所示。系统整体硬件电路包括温度采集电路、主控制器电路、电平转换电路和显示电路这四部分，电路如图2 所示。

从等效电路不难看出,该测量系统是3个双口微波网络的级联。因此,容易用级联形式的ABCD矩阵来描述网络参数。利用散射矩阵参量同转移矩阵参量之间的关系可得

耦合时的谐振频率。通过合理地调节探针端面的位置,可以使得ωL≈ω0。如图3所示,当b>1.5 mm时,谐振腔的中心谐振频率与假定理想电壁面的位置无关,此时若在谐振腔两端接入测量回路,谐振器与外电路仅处于弱耦合状态,外负载的影响可以避免,从而使得测量得到的谐振频率等于谐振腔的中心频率,但系统的耦合又不应太弱,以便能从噪声中鉴别出谐振线,并尽可能提高测量数据的信噪比。因此,在实际测量过程中,探针端面位置的选择必须综合考虑。

注意到a2是谐振点处的散射参数,Spqd为失谐点处的散射参数值。在史密斯圆图上失谐点与其对应的谐振频率点的散射参数值正好构成Spq参数圆直径上的两个端点。因此,各散射参数在史密斯圆图上所形成的圆曲线的直径为

通过采用带权重的最小二乘法[10],将矢量网络分析仪测得的各散射参数用式(13)拟合在史密斯圆图上,便可从拟合系数a1,a2,a3获得系统有载品质因数和失谐点的散射参数值

图4给出了反射系数S11,S22的失谐值Sppd与耦合损耗圆的关系[8-9]。耦合损耗圆外切于史密斯圆图的开路点(0,1)和反射系数的失谐点Sppd,其直径为

因此,根据式(12),(15),(17)就可以确定系统的无载品质因数Q0。在以上所述的拟合曲线圆测量系统无载品质因数的方法中,我们使用了散射参数的多个测量点进行圆曲线的拟合,避开了传统3dB方法仅利用散射曲线上三点进行测量的不足,有效降低了系统噪声的影响;同时在等效电路中考虑了耦合器件本身以及器件连接处的损耗和电抗的影响,故对品质因素的测量具有较高的精度。对于高Q谐振腔,该精度值可达到1%左右[8-9]。

2实验装置与测量结果

微波介质材料复介电常数的测量装置如图5所示,整个测量系统由Angilent矢量网络分析仪、圆柱谐振腔,一定厚度的介质样品以及一些相应的转接头和传输线组成。其中谐振腔的内半径设计成25 mm,谐振腔中心开孔大小与N型转接头N/SMA-50KK/50KJ大头端的内径一致(R1=4.2 mm),激励探针的端面位置选择在b=1.5 mm。

由上述求解方法可以看出，helmholtz共振腔的固有频率完全由腔室本身的有关参数决定，它是helmholtz共振腔固有的性质，只有在外加作用力的频率与helmholtz共振腔的固有频率相等或成整数倍时，谐振才能发生。通过测量无源腔引入吸收介质前后腔寿命的变化来反演出腔内介质的吸收度。它是衡量电器安全性能 的重要参数之 一 它不 同于 电气强度和 绝缘 电阻的测量 ，这些测量是等价 性试 验 ，而泄漏 电流的测量是模拟实 际使 用状 态下流经人体 的电流测量 ，它能更加直观地评价 电器的安 全性 在 gb 4706．1～ 《家用 和 类 似 用途 电器 安 全 通用要求 》中规 定 了不 同器具 的泄漏 电流限值 ，即为 电器允 许漏 电值 的安全 电流 这些值是 根据人体 的摆脱 电流 而定 的。

由式(11)可知损耗角正切的正确测量还依赖于另一个参数:谐振腔腔壁材料的电导率。因此,在测量介质样品微波损耗之前必须先对谐振腔腔壁电导率进行标定,这可通过测量空腔情况下谐振模式的品质因数来实现。只要在复数域上将网络分析仪测得的散射参数按式(13)拟合在史密斯圆图上,从拟合系数a1,a2,a3便可求得反射系数圆曲线的直径和与其对应的耦合损耗圆直径,进而由式(12)与(17)可求得系统的无载品质因数Q0。图7给出了该谐振腔第一模式即TM010模的散射参数在史密斯圆图上的拟合结果,其中Splc,Splf,Spld分别对应于各散射参数在史密斯圆图上的圆心、谐振频率点和失谐点。对应于此模式,谐振频率为3.034 8GHz,有载品质因数为1 778,耦合系数β1和β2分别为0.083 19与0.273 57,因此系统的无载品素因数为2412.3。

(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：ω电＝ω线，f电＝f线。 1,2-二溴乙烷的凝固溴的颜色完全褪去b乙烯与溴反应时放热,冷却可避下知识梳理探究高考练出 高分本讲内容结束请完成练出高分知识梳理探究高考练出 高分练出高分123456789101112知识梳理探究高考练出 高分练出高分b1234567891011121． 下列叙述不正确的是( ) a． ccl4可由 ch4制得， 可萃取碘水中的碘 b． 乙烯和甲苯分子中所有原子都在同一个平面上 c． 煤油可由石油分馏获得， 可用作燃料和保存少量金属钠 d. 和 ch3&mdash。三极管电流放倍数随着工作频率提高降低简单说高频三极管高频率电流放倍数才降1低频三极管较低频率电流放倍数降1少频率降1算高频或低频都相般选取候保证三极管工作频率低于pdf给特征频率或截止频率十基本能够实现三极管功能功率特征频率或截止频率般百兆左右@_@高频管工作适应在高频段工作,低频管适应在较低的频段工作,高频管能用在低频上,面低频管不能用在高频上. 看外观一般不难看出来,除非一些g级的特高频管,引脚很特别.在电路图上如不特别标出来两标识是一样的,可通过看外围元件看出来,如b极有较大电容对地,b极有电感线圉输入,be间跨接较大电容,这是低频管.@_@不用区别，一般高频管可以代替低频管用。

3误差分析与讨论

使用Angilent矢量网络分析仪对介质加载圆柱谐振腔谐振频率的测量具有较高的精度,其重复测量偏差不超过1‰。因此介质相对介电常数的测量误差主要来源于式(8)数值计算的准确度,一般来说,这种误差可以控制在1%之内。在微波损耗测量方面,当谐振时,绝大部分电磁场能量储存在样品中,而谐振腔内的电磁场在Ritz-Galerkin方法下是严格可解的,因此损耗角正切的误差主要取决于谐振腔无载品质因数测量的精度以及腔体材料电导率标定的准确度。由式(11)可得

式中:Rs为谐振腔腔壁的集肤电阻,式(19)等号右边各符号上打撇表示空腔情况下的物理量。在实际的测量过程中,电磁场能量数值计算的误差可控制在1%之内,而品质因数的相对误差在1%~2%,由表1的测量结果以及式(18),(19)可知,高分子量聚乙烯板损耗角正切的相对误差在5%~10%。式(18)同时也表明:对谐振腔的内表面进行无氧化或者镀银处理,即提高谐振腔的电导率将有助于提高谐振腔的无载品质因数,使得介质损耗角正切的测量具有更高的精度。

此时应检查样品测量腔内的样品是否有气泡，如有气泡存在，应在松开“测量”键8s内，再按“测量”键，继续吸取样品，直至排除气泡为止。实施例4 在上述三种实施方式中，在增压叶片33与增氧腔37上的圆弧顶板313 内壁之间设有软质端面密封片39，在推动叶片34与排气腔38上的圆弧顶板313内壁之间设有金属密封薄片40复介电常数测量，这样就能有效防止增氧腔37中的增压腔371和复位腔372窜气，从而进一步提高增压效果。主阀与膜片控制装置之间设有控制阀18，该控制阀18包括控制阀体、控制阀盖、 阀芯、控制膜片18. 9、设定弹簧18. 11、回位弹簧18. 2，控制阀体上制有进口、出口 18. 15和控制口，在进口和出口 18. 15之间制有与阀芯密封配合的控制阀座，控制膜片18.9的边缘密封压装在控制阀体和控制阀盖之间，使其与控制阀体之间构成控制腔复介电常数测量，设定弹簧18. 11 安装在控制膜片18. 9上平面中心与控制阀盖之间，阀芯上端面与控制膜片18. 9下平面中心顶触，阀芯上端外圆面与控制阀体间隙配合，使主阀关闭时，膜片控制装置上膜室内介质从控制阀出口 18. 15经控制腔和控制口排到主阀阀体出口通道，回位弹簧18.2安装在阀芯下端面与下盖18. 1之间，如图2所示。