初中数学教学资料-代入法解二元一次方程组

内容：用代入法解二元一次方程组的消元技巧黄江中学 苏 彦基础知识2 、已知x+2y=5 ，用含y 的式子表示x ，得5 x −1 、已知二元一次方程x+y=7，当，当x=1 时，y=____ ；当y=2 时，x=____ 6 5x=_____ ; 用含x 的式子表示y ，得y=_______25 x5-2y解方程组：下列二元一次方程组如何消元？3x- 8y = 14y = -3（1）3x- 8y = 14y = x-3（2）解：把①代入②,得①②得①②①②解：把①代入②①②解：把①代入②,得 得3x-8 ×(-3)=14,3x-8(x-3)=14得 解得 x=2把 把x=2 代入①,得 得 y= -1所以这个方程组的解是解得310− = x− =− =3310yx所以这个方程组的解是− ==12yx3x- 8y = 14y = -3解方程组：y用含x的式子/常数表示下列二元一次方程组如何消元？3x- 8y = 14y = x-3y用含x的式子表示（1）（2）①②①②①②解：把①代入②①②解：把①代入②,得 得解：把①代入②,得 得,3x-8(x-3)=14得 解得 x=2把 把x=2 代入①,得 得 y= -1所以这个方程组的解是解得310− = x− =− =3310yx所以这个方程组的解是− ==12yx3x-8 ×(-3)=14我们发现：当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以 直接代入消元 。小明同学在解方程组

解方程组：下列二元一次方程组如何消元？3x- 8y = 14y = x-3y用含x的式子表示3x- 8y = 14x-y = 3（3）（2）①②①②①②解：把①代入②①②解：把①代入②,得 得得 解：由①，得 y= x-3 ③ ③把 ③ 代入② ②,得 得,3x-8(x-3)=14得 解得 x=2把 把x=2 代入①,得 得 y= -1所以这个方程组的解是− ==12yx把 ③ 代入② ②,得 得3x-8(x-3)=14得 解得 x=2把 把x=2 代入③,得 得 y= -1所以这个方程组的解是− ==12yx这个方程组能通过 直接代入消元 吗？y=x-3一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示出来。含 含x 的式子表示y需要变形38 14 yx+=x=3+y814 3 −=xy变形变形由①得由②得含 含y 的式子表示x含 含y 的式子表示x含 含x 的式子表示y= −= −14 8 33) 3 (y xy x②①= −= −14 8 33) 3 (y xy x②①得 解：由①，得 x = y + 3 ③ ③把③代入②,得 得3x-8(x-3)=14得 解：由①，得 y= x-3 ③ ③把③代入②,得 得3 (y+3) 8y=14变代3x-8(x-3)=14得 解得 x=2把 把x=2 代入③,得 得 y= -1所以这个方程组的解是3 (y+3)-8y=14得 解得 y=-1把 把y=-1 代入③,得 得 x= 2所以这个方程组的解是− ==12yx− ==12yx解代写得 解：由①，得 x = y + 3 ③把③代入①③把③代入①,得 得3 3= −= −14 8 33y xy x解方程组②①解：由②，得 ③38 14 yx+=把③代入① ①,得 得小明 小芳同学们，你知道问题出在哪里吗？y+3 –y =3得 得 3=3算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？繁琐的计算令小芳满头大汗算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？繁琐的计算令小芳满头大汗338 14= −+yy……得 解：由①，得 x = y + 3 ③把③代入①③把③代入①,得 得3 3= −= −14 8 33y xy x解方程组②①解：由②，得 ③38 14 yx+=把③代入① ①,得 得小明 小芳同学们，你知道问题出在哪里吗？y+3 –y =3得 得 3=3算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？繁琐的计算令小芳满头大汗算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？繁琐的计算令小芳满头大汗338 14= −+yy…… 1. 变形后的式子不能代回原方程，要代到另一个方程。

2.方程组有 有个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ．，并且一共个方程，像这样的方程组叫做3. 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为 “二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 即三元一次方程组 问题二：例题：解方程组： 二元一次方程组 一元一次方程x-y+z=7 x+y=-1 2x-y-z=0。4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x＋7.8x＝20。3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,。