06磁场的安培环路定理答案

图 6.2 a d I I L b c 120° 《大学物理》 练习题 No.6 磁场的安培环路定理 班级 ___________ 学号 __________ 姓名 ____________ 成绩 __________ 说明： 字母为黑体者表示矢量 一、 选择题 1.如图 6.1 所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为 I1和 I2, L 是空间一闭曲线,I1在 L 内,I2在 L 外,P 是 L 上的一点,今将 I2 在 L 外向 I1移近时,则有 [ C ] (A) lB d⋅LB d ⋅LB d ⋅LB d ⋅L与 BP同时改变. (B) l与 BP都不改变. (C) l不变,BP改变. (D) l改变,BP不变. 2.对于某一回路 l ， 积分lB d ⋅l等于零， 则可以断定 [ D ] (A) 回路 l 内一定有电流.(B) 回路 l 内可能有电流. (C) 回路 l 内一定无电流.(D) 回路 l 内可能有电流， 但代数和为零. 3. 如图 6.2 所示， 两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流 I从 a 端流入而从 d 端流出， 则磁感应强度 B 沿图中闭合路径 L 的积分lB d ⋅l等于 [ D ] (A) Iu0 (B) Iu0321 (C) Iu041(D) Iu03 4. 用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径为 R 和 r 的长直螺线管(R =2r)， 螺线管长度远大于半径. 今让两螺线管载有电流均为 I， 则两螺线管中的磁感强度大小 BR和 Br应满足： [ B ] (A) BR = 2Br . (B) BR = Br . (C) 2BR = Br . (D) BR = 4Br . 二、 填空题 1.在安培环路定理中iL IΣ=⋅0 ldμB , 其中Ii是指 闭合曲线所环绕的电流的代数和; B 是由 空间所有 的电流产生的. 2. 两根长直导线通有电流 I,图 6.3 所示有三种环路, =⋅对于环路 b , =⋅对于环路 c, =⋅ 对于环路 a, aL B l d I0μ; b L B l d0。

aL B l d I02μ. · P I2 I1 L 图 6.1 b × • a I I c c 图 6.3 三、 计算题 1. 半径为 R 的导体圆柱体， 沿轴向流有电流 I ， 截面上电流均匀分布。 求柱体内外磁场分布。 解： 由安培环路定理00IdlBμ=⋅ 得到， 当Rr < 2202π =RrrBμ×所以，202 RπIrBμ= 当， Rr ≥， 得到， rIBπ2μ0= 2． 如图 6.4 所示， 一截面为长方形的闭合绕线环， 通有电流 I=1.7A， 总匝数 N=1000 匝，外直径与内直径之比为η=1.6， 高 h=5.0cm。安培环路定理 磁场 求：（1） 绕线环内的磁感应强度分布;(2)通过截面的磁通量. 解： （1） 如图示， 过 P 点作一半径为 r 的圆形回路， 圆心为 O， 由安培环路定律可得rNIBNIurBπ2μπ2,00==故绕线环内磁感强度 B 的大小与径向距离 r 成反比。安培环路定理 磁场 （2） 通过矩形载面的磁通量为 ==⋅=Φ=Φ1200ln2πd2πdd21rrhNIrhrNISBrrμμWb1086 . 1ln1057 . 1×1000102ln2π6270−−−×=×××××==ημ NIh 3.宽为a的无限长铜片， 沿长度方向均匀流有电流 I ， 如图 6.5， P 点与铜片共面且距铜片右边为b， 求 P 处磁场。 解： 距离 P 点 x 处无限长直导线产生的 xIBπ2μ0= 所以，xdIdBπ2μ0= 图 6.4 bPIa图 6.5 xdxaIdBπ2μ0= P 处磁场bbaaIxdxaIBbab+==+ln2π2π00μμ