人教版初中数学：教材分析教学过程学法（一）

人民教育版初中数学八年级书籍第十三章地位与作用等腰三角形是全等三角形知识的延续和深化。等腰三角形的性质和判断在等线段和等角的研究中起着重要的作用。等腰三角形作为载体，使轴对称和线段、角、全等三角形等几何图形紧密结合，使线段和角的问题变得丰富多彩。等腰三角形的性质和判断可以进一步提高学生的逻辑思维能力和推理能力，这是学习后续几何知识必不可少的基础，等腰三角形的相关知识也广泛应用于生产生活中。等腰三角形是中考必修内容，可以独立进行，也可以结合其他知识进行考察。（二）研究分析从心理特征来看，初中生的逻辑思维逐渐从经验型向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也发展迅速。但在同时，这个阶段的学生好动，容易分心，喜欢发表意见，希望得到老师的表扬，因此在教学中要把握好这些特点。应该用来激发学生的兴趣，保持他们在课堂上的注意力。另一方面，要创造条件和机会让学生发表意见，充分发挥学生学习的主动性。从认知条件来看，学生在此之前已经学过等腰三角形，要确定等腰三角形的性质和判断。有了初步的认识，为顺利完成本课的教学任务奠定了基础。但是，对于证明题思维规律的理解，（由于其抽象程度高）学生可能会有一定的困难，所以教学中学教师应做简单易懂的分析。从认知条件来看，学生在此之前已经学过等腰三角形，要确定等腰三角形的性质和判断。有了初步的认识，为顺利完成本课的教学任务奠定了基础。但是，对于证明题思维规律的理解，（由于其抽象程度高）学生可能会有一定的困难，所以教学中学教师应做简单易懂的分析。从认知条件来看，学生在此之前已经学过等腰三角形等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，要确定等腰三角形的性质和判断。有了初步的认识，为顺利完成本课的教学任务奠定了基础。但是，对于证明题思维规律的理解，（由于其抽象程度高）学生可能会有一定的困难，所以教学中学教师应做简单易懂的分析。为顺利完成本课教学任务奠定了基础。但是，对于证明题思维规律的理解，（由于其抽象程度高）学生可能会有一定的困难，所以教学中学教师应做简单易懂的分析。为顺利完成本课教学任务奠定了基础。但是，对于证明题思维规律的理解，（由于其抽象程度高）学生可能会有一定的困难，所以教学中学教师应做简单易懂的分析。

11 22 33 过程与方法：知识与技能：情感态度与价值观：根据学生现有的认知基础和本课在课本中的地位和作用，结合学校的课堂教学模式，确定本课的教学目标确定为： 掌握等腰三角形（包括等边三角形）的性质和判断，并能用于计算和推理。引导学生参与证明题的分析，进一步掌握几何证明的思维方法，提高逻辑思维能力、合理推理能力和概括能力，培养思维灵活性，理解分类思路。感受理解证明定律的成功，体验学习数学的乐趣，和同龄人交流互助的快乐。难点引导学生分析证明思路，归纳证明规律，引导学生分析证明思路，归纳证明法关键等腰三角形的性质，等腰三角形的性质便于灵活运用判断，以及破题灵活运用判断要点的方法：（1）通过样题的变化，让学生了解等腰三角形的本质以及判断之间的实质联系；（1）2)通过同学们的交流与合作，运用等腰三角形的性质和判断解决数学问题突破难点的主要方法是通过实例练习的变化和多媒体课件的直观演示，引导学生灵活运用等腰三角形的性质和判断，从而达到耐人寻味的三、的效果。教学方法：苏霍姆林斯基认为，教学生比教学生知识更重要。本课采用启发式、引导式探究法、小组活动辅助教学法，激发全体学生参与课堂活动的积极性，引导学生通过猜想、思考、探索、小组活动等多元化学习方式，掌握分析方法几何证明，

学习方法：在分析证明题思路的过程中，引导学生掌握几何证明题的一般思维方法：顺序法、逆向法、双头法、联合思路。通过“一题多解”、“多解合一”、“多题合一”，让学生在解决问题后学会反思，使他们发现、理解更普遍的解题规律，学会学习。课堂培训等腰三角形理论教材等腰三角形理论教材人教版初中数学八年级第一册第13人教育版初中数学八年级第一册第13章龙江县兴山镇中心学校：并为解决问题铺平道路。>基本练习二、基本练习1.（沉阳，2012）如果等腰三角形的外角等于70，则等腰三角形的底角的度数为352.（ 2013（甘肃省白银市）已知等腰三角形的腰长为5，底长为6，则其底高为3.（龙岩市，2011年）如图图中，A=36，DBC=36，C=72，在图中找出一个等腰三角形，并给出证明。我要找的等腰三角形是ABC,BCD,DAB 3636 72 equiangular equilateral 4. (太史2012年新增）以下三角形不一定是等边三角形（A.有2个角为60度的三角形。B.三个外角相等的三角形。C. 一侧的高度也在这一侧。中心线上的等腰三角形 D。

这种方法有效地节省了教学时间，让学生在解题中复习旧知识，摆脱以往枯燥的知识点归纳。已知在如图所示的等腰ABC中，AB=AC，O是BC底的中点，ODAB在D，OEAC在（2）如果BM是腰高， BM和OD，OE是什么数量关系，请说明原因。OD=OE BM=OD+OE Variant：已知，如图（2），（3）在等腰ABC， AB=AC，O是直线BC上的任意一点（O与B、C不重合），ODAB在D中，OEAC在E中，以上关系成立吗？BM=OE+ODBM=OE-OD本题主要供学生讨论、交流、交流、展示，以及挖掘本题等一系列活动，主要是让学生通过讨论、交流、展示等一系列活动，挖掘出解决问题的方法，在学生解决问题后，引导他们思考相同的问题，从不同的问题中挖掘出解决方案方法，学生解决问题后，引导他们思考相同的问题，从不同的话题分析，总结思维的共同规律，这就是“多题合一”；在分析题时，总结出思维的一般规律，这就是“多题合一”；同时，“一题多解”训练学生不同的思维方式，经常这样训练，可以同时“一题多解”，训练学生不同的思维方式，经常这样训练，能有效提高学生解决问题的能力。这样，突出学生的主体地位，教学能有效提高学生解决问题的能力。

这样就突出了学生的主体地位，教师通过规范学生的课堂学习体现了自己的主导作用。教师通过对学生课堂学习的调节来体现教师的主导作用。如图1所示，以ABC的边AB和AC为一边，向外做一个等边三角形ABD和一个等边三角形ACE，连接CD和BE，交点为O。证明：CD=BE。提问 1 用两个正方形代替问题中的两个三角形。如图，CE和BG是什么关系？Inquiry 2 用两个正五边形代替两个正方形的结论是什么？正六边形呢？如图：让正方形ACFG绕A点逆时针旋转，其他条件不变，猜猜CE和BG的关系是不是变了。探索3 如图：让正方形ACFG绕A点逆时针旋转，其他条件不变，猜猜CE和BG的关系是否发生了变化。如图：让正方形ACFG绕A点逆时针旋转，其他条件不变，猜猜CE和BG的关系是否发生了变化。看着上面的变化，我发现变化总是在变化。解决问题时，要引导学生把握问题的本质等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，学生要善于把握问题的本质，求同存异。通过各种问题找到一个通用的方法。通过多种提问，提高教学能力，激发学习，

领略数学之美。如图，ABC是一个等腰三角形，一不小心，一部分被墨水弄脏了，只剩下一条边BC和一个角B。想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？方法一 方法二 方法三 四、集体合作探索四、 集体合作探索 方法一 返回ABC是想要的三角形 方法二 返回ABC是想要的三角形 方法三 返回ABC是想要的三角形 建议三角开提问可以激发学生的积极性，开放性问题可以激发学生的积极性，同时使他们进一步领悟分类讨论的思想，训练他们进一步领悟分类讨论的思想，训练他们的思维。亲近。其思想之彻底。１.等腰三角形两条边的长度是4和9，那么它的周长是（３. 知道等腰三角形的一个腰高和另一个腰高的夹角是45度，那么顶角的度数是（４. ABC中已知，ABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB，交点O是一条直线EFBC，过AB和点E，在点交AC F等腰三角形的个数4题图22 50 5. 如图，ABC为等边三角形，D和E分别是BA和BC的延长线上的点，AD=BE证明：DC=DE 5题图五、课堂训练五、 课堂训练练习由浅入深，由易到难，各有侧重。

这个环节的总体设计意图是反馈教学，内化知识。知识方法的混乱利用等腰三角形的性质和判断来解决相关问题。一题多解，一题多解，一题多解。数学思维方法的应用（分类讨论、方程、数形组合等）六、Summary 总结与归纳六、总结与归纳 总结三者的知识、方法、困惑方面，我设计了这三个问题：通过本课的学习，你学到了什么知识；通过本课的学习，通过这节课，你已经掌握了学习数学的哪些方法你还对课文有什么困惑吗？1. 已知等腰三角形的腰与另一腰的夹角为45，顶角的度数为2. 等腰三角形一个腰的中线划分圆周将三角形分成 21cm 和 12cm，腰围 A.8cmB.14cm 或 15cm 8cm 或 14cmD.14cm 45 或 135 2x In，ABC 和 ACB 的平分线在 F 点相交，DEBC 在 E 处与 AB 相交，在 D 处与 AC 相交。你能得出什么结论？必考题培养学生运用知识解决问题的能力，巩固选题的基础，可以激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固分类和讨论的思路。已知等腰三角形的腰与另一腰的夹角为45，顶角的度数为2.等腰三角形的一个腰的中线将三角形的周长分成21cm和12cm，腰围A.8cmB.14cm or 15cm or 15cm or 14cmD.14cm 45 or 135 2x In，ABC和ACB的平分线在F点相交，DEBC在E处穿过AB，在D处穿过AC。你能得出什么结论? 必考题培养学生运用知识解决问题的能力，巩固选题的基础，可以激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固分类和讨论的思路。已知等腰三角形的腰与另一腰的夹角为45，顶角的度数为2.等腰三角形的一个腰的中线将三角形的周长分成21cm和12cm，腰围A.8cmB.14cm or 15cm or 15cm or 14cmD.14cm 45 or 135 2x In，ABC和ACB的平分线在F点相交，DEBC在E处穿过AB，在D处穿过AC。你能得出什么结论? 必考题培养学生运用知识解决问题的能力，巩固选题的基础，可以激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固分类和讨论的思路。等腰三角形一个腰部的中线将三角形的周长分为21cm和12cm，腰部A.8cmB.14cm或15cm 8cm或14cmD.14cm 45或135 2x In，ABC和ACB的平分线交于F点，DEBC 在 E 处穿过 AB，在 D 处穿过 AC。你能得到什么结论？必考题培养学生运用知识解决问题的能力，巩固选题的基础，可以激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固分类和讨论的思路。等腰三角形一个腰部的中线将三角形的周长分为21cm和12cm，腰部A.8cmB.14cm或15cm 8cm或14cmD.14cm 45或135 2x In，ABC和ACB的平分线交于F点，DEBC 在 E 处穿过 AB，在 D 处穿过 AC。你能得到什么结论？必考题培养学生运用知识解决问题的能力，巩固选题的基础，可以激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固分类和讨论的思路。你能得出什么结论？必考题培养学生运用知识解决问题的能力，巩固选题的基础，可以激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固分类和讨论的思路。你能得出什么结论？必考题培养学生运用知识解决问题的能力，巩固选题的基础，可以激发学生的学习兴趣，同时进一步巩固分类和讨论的思路。

如图所示，屏幕上的一个点P沿PA向前移动。当它与正方形AB CD的两个顶点形成等腰三角形时，点P就会发光。当 P 从远处移动，直到移动到 A 点，P 点会被释放多少次？绘制示意图。等腰三角形（复习课） 规则总结： 知识点：学生展区的投影屏幕。学生可以掌握几何证明思维的一般方法，领会解题规律，尤其是分类和讨论的思维。学生可以一题多解，多解合一一、多题合一，题后学会反思，学会学习。学生可以建立等腰三角形的知识网络，并且可以用它来进行计算和推理，打下坚实的基础。学生可以建立等腰三角形的知识网络，并可以用它进行计算和推理，打下坚实的基础。认知方面、能力培养方面、解决问题的方法方面