【知识点】相似三角形知识点总结及习题(一)

相似三角形知识点总结及习题。相似三角形基础知识（一)比例性质 1.比例的基本性质：比例积，乘积比例。2.合除比性质：分子加（减）分母和分母保持不变。（k= 1、 2、3…) 应用： 已知证明： ∵∴∴∴3. 几何性质：分子和分母分别相加，比值不变 4. 中项ratio：如果是比值的中项。（二)平行线分割线段比例定理1.平行线分割线段比例定理：三条平行线切两条直线，所得对应线段成比例。例. 鉴于 l1∥l2∥l3, ADl1BEl2CFl3 可得2。 推论：平行于三角形一侧的线截断另外两条边（或两边的延长线），得到相应的成比例的线段。ADEBC 可以从 DE∥BC: 得到。这个推理比原来的定理应用更广泛等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，条件是平行的。3、推论的逆定理：如果一条直线截断三角形的两条边（或两条边的外延），则对应的线段成比例。然后这条线平行于三角形的第一部分。三边。（即用比例公式证明平行线） 4.定理：平行于三角形的一条边并与另外两条边相交的直线，截断三角形的三边与原三角形的三边成正比.

2、直角三角形的相似问题：斜边高分直角三角形形成的两个直角三角形与原直角三角形相似。投影定理：CD?=AD·BD, AC?=AD·AB, BC?=BD·BA（广泛用于直角三角形的计算和证明）。3、 相似三角形的性质 ①相似三角形的角相等等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，边成比例。②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比值都等于相似比（对应边的比值）。③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。4、 类位置图形：如果两个图形不仅是相似图形，也是每对对应点通过一个点的直线，这样的图形称为类位置图形，这个点称为类位置中心。此时的相似率也称为相似率。特别提醒：①为中心相似的特殊相似图形；②相似图形上任意一对对应点与相似中心的距离之比等于相似度。相似三角形（基础训练）一、多项选择题（每题2分，共30分） 1.已知，那么下面公式中正确的是()A.a:b=c?： D b。a:d=c:dC。a:b=(a+c):(b+d)D。a:b=(ad):(bd)2。一个运动场的实际面积是6400m?，所以它在比例尺为1:1000的地图上的面积是()A。这样的图形称为类位置图形，该点称为类位置中心。此时的相似率也称为相似率。特别提醒：①为中心相似的特殊相似图形；②相似图形上任意一对对应点与相似中心的距离之比等于相似度。相似三角形（基础训练）一、多项选择题（每题2分，共30分） 1.已知，那么下面公式中正确的是()A.a:b=c?： D b。a:d=c:dC。a:b=(a+c):(b+d)D。a:b=(ad):(bd)2。一个运动场的实际面积是6400m?，所以它在比例尺为1:1000的地图上的面积是()A。这样的图形称为类位置图形，该点称为类位置中心。此时的相似率也称为相似率。特别提醒：①为中心相似的特殊相似图形；②相似图形上任意一对对应点与相似中心的距离之比等于相似度。相似三角形（基础训练）一、多项选择题（每题2分，共30分） 1.已知，那么下面公式中正确的是()A.a:b=c?： D b。a:d=c:dC。a:b=(a+c):(b+d)D。a:b=(ad):(bd)2。一个运动场的实际面积是6400m?，所以它在比例尺为1:1000的地图上的面积是()A。此时的相似率也称为相似率。特别提醒：①为中心相似的特殊相似图形；②相似图形上任意一对对应点与相似中心的距离之比等于相似度。相似三角形（基础训练）一、多项选择题（每题2分，共30分） 1.已知，那么下面公式中正确的是()A.a:b=c?： D b。a:d=c:dC。a:b=(a+c):(b+d)D。a:b=(ad):(bd)2。一个运动场的实际面积是6400m?，所以它在比例尺为1:1000的地图上的面积是()A。此时的相似率也称为相似率。特别提醒：①为中心相似的特殊相似图形；②相似图形上任意一对对应点与相似中心的距离之比等于相似度。相似三角形（基础训练）一、多项选择题（每题2分，共30分） 1.已知，那么下面公式中正确的是()A.a:b=c?： D b。a:d=c:dC。a:b=(a+c):(b+d)D。a:b=(ad):(bd)2。一个运动场的实际面积是6400m?，所以它在比例尺为1:1000的地图上的面积是()A。②相似图形上任意一对对应点与相似中心的距离之比等于相似度。相似三角形（基础训练）一、多项选择题（每题2分，共30分） 1.已知，那么下面公式中正确的是()A.a:b=c?： D b。a:d=c:dC。a:b=(a+c):(b+d)D。a:b=(ad):(bd)2。一个运动场的实际面积是6400m?，所以它在比例尺为1:1000的地图上的面积是()A。②相似图形上任意一对对应点与相似中心的距离之比等于相似度。相似三角形（基础训练）一、多项选择题（每题2分，共30分） 1.已知，那么下面公式中正确的是()A.a:b=c?： D b。a:d=c:dC。a:b=(a+c):(b+d)D。a:b=(ad):(bd)2。一个运动场的实际面积是6400m?，所以它在比例尺为1:1000的地图上的面积是()A。

6. 4cm?B. 640cm?C。64cm?D。8厘米？3、实测线段AB=2.8m，CD=310cm，则线段AB与CD之比为()4。已知线段d是线段b、c、a的第四个比例项，其中a=5cm，b=2cm，c=4cm，则d等于()A.1cmB。10cmC。2. 5 厘米。1. 6cm5。①如果线段d是线段a、b、c的第四个比例项，则是；②若C点为线段AB的中点，则AC为AB与BC之比的中项；③若点C为线段AB黄金分割点，且AC>BC，则AC为AB与BC之比的中项；④若C点为线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC=。其中，正确判断为()A。1 B. 2 Cs。3 秒。4 6 秒。如图所示，DE∥BC，按如下比例，不能成立的是（）7。下图中的相似多边形是（）A。都是长方形 B. 都是菱形 C. 都是正方形 D. 都是等腰梯形 8. 下列判断中，正确的是 ()A。两个角为67°的等腰三角形相似；B. 相邻边均为2:1的两个等腰三角形相似；C。

两个角为45°的等腰三角形相似；D. 相邻边均为2:3的两个等腰三角形相似。9.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，所以△ABC中的相似三角形共享()A。1到B。2到C。3到D。4到10。点D和E分别是△ABC的边AB和AC的中点，所以S△ADE:S△ABC=()A。1:2B。1:3C。1:4D。1：√211。, 那么 k=()A。2B。-1C。2 或 -1D。无法确定 12.下列说法正确的是（ ）A．两位数相似图案的面积比等于类位比；B、相似图周长的比值等于相似比的平方；C、分别取△ABC的边AB、AC的反延长线上的点D、E作DE∥BC，则△ADE为△ABC的放大图；ABCDD 相似多边形中对应对角线的比等于相似比13。如果一个直角三角形的两个直角边分别为6和8，另一个相似直角三角形的边为3和 4 和 x 分别，那么 x 的值是 ()A。只有 1 个 B。可以有 2 个 C。多于2个但有限的D。有无数的14个。如图所示，在△ABC中，D是AC边上的一点，∠DBC=∠A，BC=√6，AC=3，那么CD的长度是()A。

1B。C、二维。15、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB在D处，AD⊥BD=9:4，则AC:BC的值为()A。9:4B。9:2C。3:4D。3:2 二、 填空题（每题2分，共20分） 16. _____,_____. 17. 如果 x:y:z=1:3:5，则 _____。18、E和F是线段AB的黄金分割点。假设AB=10cm，EF的长度是_____cm。19、阳光下，身高1.68m的小强，在地面上的影子长度为2m。同时，实测校旗在地面上的阴影长度为18m。旗杆高度为_____（精确到0.1m）。20、两个相似三角形对应的高比为1:√2，则它们的周长比为_____；它们的面积比是_____。二十一。△ABC三边的长度为√5、√10、√15，△两侧的长度分别为1和√2。若△ABC∽△，△的第三条边长为_____。二十二。如图，在平行四边形ABCD中，展开