教学手段现代课堂教学手段教学方法启发式教学教学过程(组图)

数学“代数公式”教学计划的设计

教学目标

1、让学生用代数表达式表达简单的数量相关词；

2、学生观察、分析和抽象思维能力的初步训练

教学重点与难点

关键点：把实际问题中的定量关系列为代数表达式？

难点：正确理解题意，找出数量关系中的运算顺序，准确写出代数公式？？？

教学方法

现代课堂教学方法

教学法

启发式教学

教学过程

（一)，从学生原有的认知结构中提问

1、 用代数表达式表示第二个数：（投影）

(1)B 比 x 大 5；(x+5)

(2)B 比 x 的 2 倍小 3 倍；(2x-3)

(3)B 比 x 的倒数小 7; (-7)

(4)B 比 x 大 16%？((1+16%)x)

（应用引导法启发学生回答这个问题）

2、在代数中，我们经常需要列出一个句子或一些用数字或字母表示的计算关系作为代数公式。就像上面习题中的问题，这一点学生已经很熟悉了，但是在代数表达式中，往往需要列出一个句子或计算关系（即日常生活的语言）作为代数表达式. 这节课我们一起研究这个问题？

(二)、教新课

示例 1 使用代数表达式来表示第二个数字：

(1)B的个数比A的个数大5；(2)B的个数比A的个数小2倍；

（3)数B比数A的倒数小7；（4)数B比数A大16%？

分析：既然要确定的数字B需要与数字A进行比较，那么只有弄清楚数字A是什么后才能确定数字B。因此，在写代数公式之前，需要专门设置数字A来求解所需的数字B？

解：假设数A为x，则数B的代数公式为

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x?

（此题由学生口头回答，老师在黑板上完成）

最后，老师需要指出：第四题的答案也可以写成x+16%x？

例2 用代数表达式表示：

（1)A和B之和的2倍；

（2)数字A和数字B的区别；

(3)A和B的平方和；

（4)A与B之和与A与B之差的乘积；

（5)B和A的两个数之和与B和A的两个数之差的乘积？

分析：在这道题中，你应该先把A和B这两个数设起来，然后根据条件写出代数公式？

解：设数A为a，数B为b，则

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(ab); (5)(a+b)(ba) 还是 (b+a)(ba)?

（此题由学生口头回答，老师在黑板上完成）

这时老师指出：a和b的和，b和a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律吗？但是a和b的区别是指（ab），而b和a的意思（ba）有什么区别？两者明显不同，也就是说要特别注意书面语言叙述的句子的运算顺序？

例3 用代数表达式表示：

(1)能被3整除得到n的数；

（2)商m除以5剩下2的个数？

在分析这个问题时，可以提出以下问题：

(1)能被3整除到2的数是多少？能被3整除到3的数是多少？能被3整除到n的数怎么表示？

（2)商1和剩余2除以5的个数是多少？这个数怎么表示？商2剩余2的个数是多少？商m剩余2的个数。这个数是多少？

解：(1)3n; (2)5m+2?

（这个例子直接让学生将来用代数表达式来表达任何偶数或奇数）？

例 4 让字母 a 表示一个数字，用代数公式表示：

（1)这个数是5之和的3倍；（2)这个数和1的差；

（3)这个数的5倍和7的和的一半；（4)这个数和这个数的平方和？

分析：激发学生做分析练习？例如，第一个问题可以分解为a和5的和和3次的和。首先将a和5的和转化为代数公式a+5，然后将和的3倍划分为代数公式3(a+5)?

解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4)a2+ a?

（通过本例的讲解，学生是否应该逐步掌握将较为复杂的定量关系分解为几个基本的定量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力？）

例5 假设教室的座位排数为m，用代数表达式表示：

（1)教室每排座位数比座位排数多6个。教室里一共有多少个座位？

（2)教室的排座数就是每排的座位数。教室里一共有多少个座位？

在分析这个问题时，可以提出以下问题：

（1)教室有6排座位。如果每排有7个座位，教室里有多少个座位？

（2)教室里有m排座位。如果每排有7个座位，教室里有多少个座位？

（3)通过以上问题的回答小学数学数与代数教案模板，你能找到规律吗？（总座位数=每排座位数）

解：(1)m(m+6)pieces; (2)(m)mpieces?

（三)，课堂练习

1？设数A为x，数B为y，用代数表达式表示：（投影）

（1)数A的2倍，与数B之和；（2)数A与数B的3倍之差；

（3)A与B之积与A与B之和之差；（4)A与B之差除以A与B之积的商？

2？用代数表达式表示：

(1)a 和 b 之和小于 3 的数；(2)a 和 b 之差的一半以上为 1 的数；

(3)a 除以 b 的商的 8 倍以上的数；(4)a 除以 b 的商数的 3 倍以上的数为 8?

3？用代数表达式表示：

（1)与a-1之和为25的个数；（2)与2b+1的乘积为9的个数；

（3)和2x2的区别是x的个数；（4)除以（y+3)是y的商）？

〔(1)25-(a-1); (2); (3)2x2+2; (4)y(y+3)? 〕

（四)，师生总结

首先，请学生回答：

1.如何列出代数公式？2？代数公式的关键是什么？

其次，在学生回答上述问题的基础上，教师指出：对于较复杂的数量关系，代数表达式应按以下规则列出：

（1)代数表达式列表以原题描述的数量关系为准（代数表达式的形式不限于一)；

（2)善于将比较复杂的定量关系分解成几个基本的定量关系；

（3) 把日常生活语言中描述的数量关系变成代数公式，是为以后学习用公式解决应用问题做准备？同学们一定要牢牢掌握

实践设计

1、 用代数表达式表示：

（1)体校男生占学生总数的60%，女生人数为a，学生总数是多少？

（2)体校男生人数为x，女生人数为y小学数学数与代数教案模板，教练人数与学生人数之比为1:10，有多少教练？

2、 众所周知，一个长方形的周长是24厘米，一边是一厘米。

求：（1)矩形另一边的长度；（2)矩形的面积是多少？

排版设计

3.2 代数公式

(一)知识回顾(三)样题分析(五)课堂总结)

示例1、示例2

(二)观察与发现(四)课堂实践设计

教学后记

由于代数表达式的内容不仅是本章的重点，也是本书的重点，也是学生学习过程中的难点，所以在设计教学过程时，要注意所选的例子和习题由易到难，循序渐进，让学生逐渐掌握这些内容，为以后的学习打好基础？同时，也让学生得到初步的抽象思维能力训练？

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