数与代数的教育价值，你知道吗？(组图)

问题1：数和代数课程的内容是什么？数与代数在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，具有重要的教育价值。与传统中小学数学的相关部分相比，《标准》在数代数的学习领域，在目标、内容、结构、教学活动等方面都发生了较大的变化。了解九年义务教育数学课程的教育价值、设计思路、内容安排、教学方法特点，对于《标准》的有效实施和实施具有重要意义。

数代数的内容在传统的中小学数学中占有很大的比重，长期积累了大量的教学经验。但与时代要求相比，按照新的教育理念，还存在不少问题。例如，对内容的科学性和系统性的过度追求，使内容变得复杂，甚至繁琐、臃肿；过分追求形式化，忽视与生活现实的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但学生不了解问题的本质，不看问题。对于数学的用处，我无法体会到数学的价值，更谈不上用学到的知识解决问题；

《标准》在制定过程中，对数代数的改革进行了认真的研究和思考，进一步明确了改革的方向，特别是：注重对数含义的理解，培养学生' 数感和符号感；淡化过分形式化和记忆力的要求，注重体验，在具体情况下了解相关知识；注重过程，促进学生在学习过程中的自主活动，提高发现规律和探索规律的能力；注重应用，加强学生对数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，

1.数代数的教育价值

《数与代数》的内容主要包括数与公式、方程与不等式、函数等。它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、更清晰地理解和描述。并把握现实世界。（“标准”第 11 页）

这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：

（1）让学生体验数学与现实生活的紧密联系小学数学数与代数教案模板，认识到数字和符号是描绘现实世界中数量关系的重要语言，方程、不等式和函数是数学模型现实世界，从而实现数学是解决实际问题和交流的重要工具，从中可以感受到数学的价值小学数学数与代数教案模板，初步学会用数学思维观察和分析现实社会，解决日常生活中的问题等学科学习，增强应用意识，培养初步应用能力。

（2）在学习数与代数的过程中，通过对现实世界中数与变化规律的关系的探索，数概念的建立与扩展，数的计算，建立公式的推导、方程的建立 求解、考察函数关系等活动，有利于促进学生数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，有利于培养学生初步的创新意识和发现能力.

（3） 在数与代数中，不仅有知识上的对立和统一，如正负数、加减法、幂和平方根、常数和变量、精度和近似等，还有在研究过程中也充满对立与统一，如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等。函数充满了运动和变化的思想，在数和代数方面。在其他部分的研究中，从运动和变化的角度，也可以使理解更加深刻。因此，这部分的研究肯定会帮助培养学生辩证唯物主义观点，帮助学生运用科学观点。了解真实世界。

以“标准”为概念引导的数代数，将大量丰富的现实背景呈现给学生，以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学习培养学生的兴趣和自信心，关注学生的探究和研究。利用数学能力的发展，将改变数代数繁琐乏味的部分……全文其余>>

问题2：什么是数与代数，主要包括数与公式、方程与不等式、函数

问题3：小学数学和代数有哪些方面？数字的分类+表示数字的字母+科学记数法

问题4：什么是数和代数，它们之间的区别和联系。代数是研究数字和单词的代数运算理论和方法。更准确地说，是实数和复数的代数，以及将它们用作系数的多项式。运算理论与方法的数学子学科。初等代数是旧算术的推广和发展。在古代，当算术积累了各种定量问题的大量解时，为了找到一种系统的、更通用的方法，来解决各种定量关系的问题，产生了以解方程原理为中心的初等代数。

代数是从算术演变而来的。这个毋庸置疑。至于代数这个学科是什么时候产生的，不好说清楚。例如，如果你认为“代数”意味着解 bx+k= 0 这种符号方程的技巧。然后，这种“代数”直到16世纪才发展起来。

如果我们不要求代数符号像现在这样简洁，那么代数的产生可以追溯到更早的时代。西方人把公元前三世纪的古希腊数学家丢番图视为代数的鼻祖。在中国，用文字表达的代数问题出现得更早。

“代数”作为数学的专有名词，代表数学的一个分支，在我国正式使用。它于1859年首次使用。那一年，清代数学家李山兰和英国人维尔利雅利共同翻译了英国人狄莫干所写的一本书的译本，名字叫《代数》。代数的内容和方法在中国古代就有了。比如《算术九章》中就有方程问题。

初等代数的中心内容是解方程，所以代数长期以来被理解为方程的科学，数学家也专注于方程的研究。它的研究方法是高度计算的。

讨论方程，首先遇到的问题之一是如何从实际的数量关系中组成一个代数公式，然后根据等价关系列出方程。因此，初等代数的一个重要内容就是代数公式。由于事物中数量关系的不同，高等初等代数大致形成了三种类型的代数表达式：积分式、分数式和根式。代数表达式是数字的化身，所以在代数中，它们都可以进行四种算术运算，遵守基本运算法则，还可以进行幂运算和平方根运算。一种新型操作。这六种运算通常称为代数运算，以区别于仅包含四种运算的算术运算。

在初等代数的产生和发展过程中，解方程的研究也推动了数概念的进一步发展。算术中讨论的整数和分数的概念已经扩展到有理数的范围，因此数字包括正整数和负整数、正负分数和零。这是初等代数的另一个重要内容，即数概念的扩展。

有了有理数，初等代数可以解决的问题就大大扩展了。但是，有些方程在有理数范围内仍然无法解。因此，数的概念一度扩展到实数，再扩展到复数。

那么在复数的范围内，是否还有没有解的方程，必须展开复数？数学家说：不。这是代数中的一个著名定理——代数的基本定理。这个定理很简单 一个 n 次方程有 n 个根。1742 年 12 月 15 日，瑞士数学家欧拉在一封信中作出了明确的陈述，然后另一位数学家德国的高斯在 1799 年给出了严格的证明。

结合上面分析的内容，初等代数的基本内容是：

三种数——有理数、无理数、复数

三种类型-整数，分数，根

中心内容是方程——积分方程、分数方程、根方程和方程。

初等代数的内容与现代中学开设的代数课程的内容大致相当，但又不完全相同。例如，严格来说，数字的概念、排列和组合都应该包含在算术的内容中；函数是分析数学的内容；不等式的求解有点像解方程的方法，但作为一种估计值的方法，不等式本质上属于分析数学的范畴；坐标法是对解析几何的研究……这些只是历史上形成的一种排列方法。

初等代数是算术的延续和提升。初等代数研究的对象是代数公式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只执行有限数量的运算。所有初等代数总共有十个规则。这是学习基本代数所必需的。要了解和掌握的要点。

这十条规则是：

五个基本运算定律：加法交换律、加法交换律、乘法交换律、乘法交换律……全文其余>>

问题5：数和代数的核心概念是什么？新数学课程标准的核心概念是什么？根据教学实践谈谈你的理解。

新数学课程标准的核心概念是数感、符号意识、空间概念、几何直觉、数据分析概念、计算能力、推理能力、模型思维、应用意识和创新意识。它们密切相关。这十个概念在新数学课程中