【知识点回顾】轴对称图形关于这条直线对称的典型分析

【知识点复习】轴对称：一个图形沿某条线折叠。如果它可以与另一个图形重叠，则称这两个图形关于这条线对称。这条线称为对称轴，两图中对应的点称为对称点。轴对称的性质：1、 与轴对称图形一致。2、 如果两个图形形成轴对称，那么对称轴就是连接对称点的直线的垂直平分线。线段纵平分线的性质：线段纵平分线上的点到线段两端的距离等于线段纵平分线的判断：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。等腰三角形性质定理：等腰三角形有两条相等的边；定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。也就是说，等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边的高是重合的。推论2：等边三角形的角相等，每个角等于60°。等腰三角形是以底的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；等腰三角形的判断定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角的对边也相等（简称“等边角等边”。）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所面对的直角边等于斜边的一半【典型例子】例子1.如图, ABC, AB AC, A 100, BD 等分ABC。推论2：角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所面对的直角边等于斜边的一半【典型例子】例子1.如图, ABC, AB AC, A 100, BD 等分ABC。推论2：角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所面对的直角边等于斜边的一半【典型例子】例子1.如图, ABC, AB AC, A 100, BD 等分ABC。

证明：公元 BD BC。1B2A DEF C分析：从要证明的结论出发，在BC上截取BF BD，只需要证明CF AD，考虑12，想到在BC上截取BE BA，链接DE，容易得到，那么就有AD FD，只需要证明DE CF，这是基于条件的，通过角度计算可以得到CF DF DE。证明：在BC上截取BE BA、BF BD，在ABD和EBD中链接DE和DF，BA BE, 12, BD BD ABD EBD (SAS) AD DE, BED A 100 DEF 80和AB AC, A 100ABC C 1 (180 100) 40 21 2 1 40 20 2 和 BD BFBFD BDF 1 (180 2) 1 (180 20) 8022DEF DFE 80 DE DFDFE 80, C 40 FDC DFE C 80 FDC 40 DF FC AD DE DF FC BC BF FC BD AD 是AD BD BC [Job in Class] 1、 下图中，不轴对称的是() A.有两个内角相等的三角形B . 有一个内角为45°的直角三角形 C.一个内角为30°的直角三角形 D.有两个内角分别为30°和120°的三角形2、下列说法正确的是 ()① 角为平分 直线上任意一点到角两侧的线段长度相等。角是轴对称图形。线段不是轴对称图形。②③④3、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的影像。实际时间是() A. 21:10 B. 10:21 C. 10:51 D. 12:014、 在下面的推理中，错误的是()A。∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形B。∵AB=AC，∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形C。∵∠A=60°，∠B= 60°，∴△ABC为等边三角形D。∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是一个等边三角形5、等腰三角形的两条边长分别为2cm和5cm，那么这个三角形的周长是()A。9 厘米 B。12cmC。9 厘米和 12 厘米深。9cm到12cm之间6、如果等腰三角形的外角是130°，它的底角是________。7、如图，ABC为等边三角形，CBD 90, BD BC ，那么度数为1的为________CA213DB8、如图，在等腰三角形中，点是一个底上的移动点，分别为中点。若最小值为2，则为 () 周长ABCD 9、 在等边三角形ABC中，CD为∠ACB的平分线，过D使DE∥BC过AC到E，若边长为△ABC为a，则△ADE的周长为()A。2aB。4个3C。1.5aD。a1< @0、 如图，在点Ϊ的中点处，在该点处，等于(C)ABCD 11、 如图7-111，在Rt△ABC，B是直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE:∠BAC=1:5，则∠C=_________ .12、 如图7—112，∠ BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M使ME∥BA过AC到E，使MD⊥BA，垂直脚为D，ME=10cm，MD=_________.13、@ >已知：如图7-120所示，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC。, 且满足 EA=CF。证明：DE = DF。14、已知：如△ABC所示，AB=AC，AD和BE为高，在H点相交，AE=BE，求证：AH=2BD。AE HBDC【作业】1、 如图：在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，则A∠APE的度数为()A。45°C。60°B。55° D. 75°P BD2、 等腰三角形底长为5cm，将腰围分成两个EC部分之差为3cm，则腰长为()A.2cmB。8cmC。2cm 或 8cmD。以上都没有3、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，交于F点, 那么图中的等腰三角形有 () A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A 36°EDFBC4、 如图，∠MPN=25°，PA=AB=BC = CD，则∠DCM=_______度。那么腰长是（）A.2cmB。8cmC。2cm 或 8cmD。以上都没有3、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，交于F点, 那么图中的等腰三角形有 () A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A 36°EDFBC4、 如图，∠MPN=25°，PA=AB=BC = CD，则∠DCM=_______度。那么腰长是（）A.2cmB。8cmC。2cm 或 8cmD。以上都没有3、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，交于F点, 那么图中的等腰三角形有 () A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A 36°EDFBC4、 如图，∠MPN=25°，PA=AB=BC = CD，则∠DCM=_______度。

5、 已知：在△ABC中，∠A=20°，D是AB的前一点，AD=DC，∠ACD:∠BCD=2:3，则∠ABC=_______。6、等边△ABC中，P点在△ABC内，Q点在△ABC外，∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，△APQ是什么形状？试着解释你的结论。已知一个QPBC7、：如图，AD等分∠BAC，EF垂直分AD，穿过BC延长线到F，连接AF。证明：∠B=∠CAF.8、 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，AD是BC边上的高度，B到E点，使BE=BD证明: AF=FCAFB DCE 一、 多项选择题（每题3分，共30分） 1．以下图案为轴对称图案()2．以下四张图中对称轴数最多的一张是()3。到三角形三个顶点的距离相等的点是()A。三个角平分线的交点 B. 三个中心线的交点 C. 三个高交点 D. 3. 三个边的垂直平分线的交点 4. 假设点 P 在直线的中垂线上AB，且点 Q 在直线 AB 的垂线中点之外，则 ()A。PA+PB>QA+QB B. PA+PB