等腰三角形知识点及典型习题教案模板3(2016年教师资格证考试个性化教学辅导教案（附答案）)

个性化教学指导教案科目：数学老师：唐吉，上课时间，姓名，年级，性别，教学目标，知识点：了解和掌握等腰三角形的定义，探究等腰三角形的性质和判断方法考点：等。 等腰三角形的性质和判断能力： 能利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。方法：在探索等腰三角形的性质和确定的过程中，体验知识的关系，感受数学与生活的联系。培养学生添加辅助线解决问题的能力。重点与难点：等腰三角形的性质与确定的探索与应用。了解和掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和确定方法；内容活动1 如图（1），将一张长方形的纸按照图中的虚线对折，剪掉阴影部分，然后展开。得到的ABC有什么特点？你能画一个有这个特点的三角形吗? 学生活动设计：学生用手观察剪下的图形中ABC的特点等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，可以发现AB=AC 教师活动设计：让学生总结等腰三角形的概念：等腰三角形叫做等腰三角形，两条相等的边叫做腰，另一边叫做底，两个腰之间的夹角叫做顶角，底和腰之间的夹角叫做底角。如图（2）：ABC，若AB=AC，ABC为等腰三角形，AB与AC为腰部，BC为底，底角。二、私讯，合作交流，探索等腰三角形的本质。活动2 剪出活动1中的ABC，将折痕AD对折，找到重叠的线段，填入下表： 重叠线段的重叠角度 从上表中你能找出等腰三角形的性质吗？ 学生活动设计：学生观察后独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质。教师活动设计：引导学生总结：性质1等腰三角形有两个底角相等（简称“等边角”）；性质 2 等腰三角形等分线、底边的中线、底边的高度相互重合。自然界的等腰三角形是一个轴对称图形，对称轴是顶角平分线（或底边的高度，或底边的中线）所在的直线。

Activity 3 你能用你的知识来验证上面的属性吗？问题：如图（3），已知ABC中AB=AC。AD等分A，ADBC。学生活动设计：学生在独立思考的基础上讨论，寻找问题的解决方案，如果B =C，根据全等三角形的知识，你只需要证明两个角全等的三角形，那么你可以构造两个三角形作为辅助线，在BC边做中线AD，证明ABD和ACD 是全等的。根据条件等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，可以用“side-by-side”来证明。 ABD 和 ACD CDBD AD AD AC AB 是ABDACD (SSS), 所以B=C, BAD=CAD, ADB=ADC = 90。为下面的解释铺平道路 巩固练习：第 51 页上的练习 归纳等 J腰三角的判断方法。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角的边也相等（简写为“等角等边”） 【解】使O点OCAB到C点，由A=B，ACO=BCO， OC=OC 可以很容易地证明AOCBOC，进而得到AO=BO。 三、应用改进、扩展和创新问题1 如图（5），在ABC中，AB=AC，AC上面的D点，BD=BC=AD，求ABC各内角的度数. 教师活动设计：引导学生分析图中角度的定量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）发现：（1）ABC=ACB=CDB=A＋ABD；（2）A=ABD;（3）A＋2C=180。若A=x，则x+4x=180，得到x=36，两个底角的度[答案]如图（6），CAE是ABC的外角，1=2，AD//BC，验证：AB=AC.师生活动设计：学生自主探索，必要时教师引导，用等腰三角形判断法证明也就是说，只要能推导出B=C，就很容易从AD//BC和AD中得到EAC。问题3如图（7），ABC中BAC的二等分线AD的垂线） ) 线，垂直脚为D，D E AB 交叉 AC。师生活动设计：通过分析讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判断、等腰三角形的判断、平行线的性质。可以找到： 〔解〕 证明：将CD和AB的延长线延长到P，如图（7）。在ADP和ADC ADCADP AD AD AD ADPADC中，P=ACD。而DEAP 4=ACD。 DE=CE.同样可以证明：AE=DE．AE=CE.四、Induction总结：说说自己的收获1.等腰三角形定义及相关概念2.等腰三角形的性质和判断. 五、Assign homework 作业：练习12.3

教案网123