【知识点】教案（章、节备课、备课）

教学计划（章节和备课）学时：8 第二章机械手运动学第一节齐次坐标与运动系统位姿矩阵第二节齐次变换章节机器人姿态分析第三节第三节四节机器人运动学教学目的和要求教学重点难点教学过程（包括章节教学内容、课时分配、教学方法、教学方法、辅助方法）。工作机器人运动学研究机器人运动的几何关系，不考虑运动力的成因。掌握机器人运动学的基本知识，包括齐次坐标、齐次变换、连杆参数、机器人正逆运动学等。掌握齐次坐标和齐次变换；掌握建立工业机器人杆坐标系及其齐次变换矩阵的方法；掌握工业机器人的运动学方程。重点：齐次坐标和齐次变换；机器人运动学方程。难点：条形坐标系的建立方法；坐标系之间的齐次变换矩阵。第一部分描述姿势 2 课时讲授齐次坐标系的姿势表示。第二节讲齐次变换2课时讲授旋转齐次变换平移齐次变换复合变换。第三节 操作臂姿态分析 2课时教杠杆 工件坐标系的建立 连杆坐标系间的变换矩阵 第四节 机械手运动学 2课时 机器人运动学教学 参考书：1、刘极峰，机器人基础，高等教育出版社，2006 Main 2、陈基金，机器人与应用，清华大学出版社，2006 参考资料3、蔡自兴，机器人，清华大学出版社，2005 课题说明、学科教学目的和要求。重点难点教学过程（包括课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、黑板设计） 教学计划（备课） 第三节课 2课时 一段姿势描述 齐次坐标的姿势运动系统。掌握齐次坐标和运动系统位姿。关键点：齐次坐标和运动系统位姿。难点：运动系统姿态一、复习二、讲教新课姿态描述2.1.1齐次坐标一、空间中任意点的坐标用选定的直角坐标系{A}表示，空间任意点P的位置可以用31的位置向量AP来表示，左上标表示选择的坐标系{A}，AP=[ PXPYPZ] T 其中： PX, PY, PZ 是三个位置坐标坐标系{A}中P点的分量，如图所示。

图空间中任意点的坐标表示二、齐次坐标是指n维空间中的一个点用n+1维坐标表示，那么n+1维坐标就是该点的齐次坐标n维坐标。通常，w 称为齐次坐标中的比例因子。当w=1时机器人教案模板，表示方法称为齐次坐标的归一化形式，即P=XYZ1]T[ PPP三、坐标轴方向 表示i、j、k分别代表X的单位向量笛卡尔坐标系中的 、Y 和 Z 坐标轴。如果用齐次坐标表示，X=[10 0 0] TY = [0 1 00] TZ = [001 0]T 从上面可以看出，如果指定：41数组[ab] T中的第四个元素是0，cw满足a2+b2+c2=1，则[abc 0] T代表a,b,c某轴的方向； 41 数组[ab]T中的第四个元素不为零，cw[abcw]T代表空间中一个点的位置。 四、向量的方向代表图中的向量u的方向。 41数组可以表示为：图中向量的坐标轴和方向表示u =[ abc0] Ta = cos, b = cos, c = cos 图中向量u的起点O为坐标原点，可以用4 1数组表示： O=[0001] T例子用齐次坐标表示图中向量u、v、w的坐标方向。

图中用不同的方向角来表示方向向量u、v、w2.1.2 姿势说明 在机器人坐标系中，运动过程中相对于连杆不运动的坐标系称为静态坐标系，简称静态坐标系。静态系统；跟随连杆运动的坐标系称为动力坐标系，简称动力系。对运动系统的位置和姿态的描述称为运动系统的位姿表示，是对运动系统原点位置和各坐标轴方向的描述。 一、连杆的姿势说明附有机器人的连杆。如果给定了连杆 PQ 上某一点的位置和连杆在空间中的姿态，则称该连杆在空间中完全确定。如图，O是连杆上的任意一点，OXYZ是固定在连杆上的动态坐标系，即动力系统。连杆PQ在固定坐标系OXYZ中的位置可用齐次坐标表示，连杆的姿态可用动力系统坐标轴方向表示。设 n、o 和 a 分别是 X、Y 和 Z 坐标轴的单位向量。静态系统上各单位方向向量的图链接的位姿表示分量为动态系统各坐标轴的方向余弦，具有齐次坐标的形式表示如下。连杆的位置可用以下齐次矩阵表示： 显然，连杆的位置是固定在连杆上的运动系统的表达式。例图显示与连杆固定连接的坐标系{B}位于OB点，XB=2，YB=1，ZB0。在XOY平面中，坐标系{B}相对于固定坐标系{A}有30°的偏转。试写出表示连杆位姿的坐标系{B}的44矩阵表达式。

图形坐标系{B}的位置姿势二、手部的位置姿势说明机器人手的位置姿势也可以用坐标系{}固定到的位置姿势来表示手B，如图所示。这样就可以确定坐标系{B}；以手的中心点为原点OB；关节轴为Z轴，Z轴的单位方向向量a称为逼近向量，指向外；两指连线为BBYB轴，YB轴的单位方向向量o称为姿态向量，方向可任意选择； XB轴与YB轴和ZB轴垂直，XB轴的单位方向向量n称为法向量，n=oa，方向符合右手定则。图中手的姿态表示手的位置向量为向量P，固定参考系的原点指向手坐标系{B}的原点机器人教案模板，手的方向向量为n , o, a.那么手的姿态可以用44矩阵来表示，例如手抓住物体Q，物体是一个边长为2个单位的立方体。写出矩阵表达式来表达手的姿势。 三、Object 齐次矩阵表示 手抓物体Q如图所示。楔块 Q 位于图（a）所示位置，其位置用 8 个点描述。如果让楔子绕Z轴旋转-90°，用Rot(,-90°)表示，然后将Z沿X轴平移4，用Trans(4, 0,0)，那么楔子就变成了图形(b)，此时楔子用了8个新的点来描述它的位置和姿态，它的矩阵表达式就是楔子Q三、小结的齐次矩阵表示