小学数学数与代数整理与复习一课程解读（一）

小学数学数与代数整理与复习一课程解读一学习目标1系统地掌握有关整数小数分数百分数负数比和比例方程的基本知识2能比较熟练地进行整数小数分数的四则运算能进行整数小数加减乘除的计算3会运用学过的简便算法合理灵活地进行计算会解学过的定理养成检查和验算的习惯二重点难点重点系统地掌握有关数与代数的常识难点能比较灵活地运用所学知识解决问题三考点分析本讲内容比较丰富既有数与运算代数初步量与计量等方面的基础知识和基本技能又有解决数学问题时的常见思考方法与策略数与运算是基础的物理知识量与计量是数与运算的应用式与方程比和比例又是数与运算的进一步抽象与发展数学思考则是更为一般的物理思维推理的练习本讲内容需要同学们注意概念的理解重视计算能力的培养本讲内容在考试中经常出现的题量有填空题选择题计算题以及解决问题等所占分值约为50分知识梳理重点知识内容数的含义及分类像－3－2－10123这样的数统称为整数整数的个数是无限的没有最小的整数也没有最大的整数自然数是整数的一部分自然数在数物体的个数时用来表示物体个数的12345叫做自然数一个物体也没有用0来表示它在计数中起占位作用为了表示两种相反意义的量出现了一种新的数负数像1或123这样的数叫做正数像－3－2－1这样的数叫做负数0既不是正数也不是负数1把整数1平均分成10份100份1000份这样的一份是十分之一百分之一千分之一或十分之几百分之几千分之几这些数也可以用小数表示2纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数纯小数小于1整数部分不是0的小数叫做带小数或混小数带小数等于或大于13有限小数和无限小数小数部分的位数是有限个的整数叫做有限小数小数部分的位数是无限个的小数叫做无限小数4循环小数一个小数如果从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断地重复出现这种无限小数叫做循环小数5纯循环小数和混循环小数循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数6无限不循环小数一个无限小数如果它的小数部分各个数位上的数字不是循环的这么的小数叫做无限不循环小数1分数把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数叫做分数2真分数分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于13假分数分子比分母大或分子与分母相等的

分数叫做假分数假分数大于或等于14百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数也叫做百分率或百分比百分数通常用来表示百分数的分数单位是15分数和百分数的关系分数既可以表示一个数也可以表示两个数的比而百分数只表示一个数占另一个数的百分比不能用来表示具体数量6折扣与成数几折就是十分之几也就是百分之几十几成就是十分之几也就是百分之几十计数单位和数位1计数单位个十百以及十分之一百分之一都是计数单位数位各个计数单位所占的位置叫做数位数位是按照一定顺序排列的2十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十这种以十位基础进位的计数方法叫做十进制计数法整数和小数都是按照十进制计数法来计算的数的大小比较正整数的大小比较比较两个正整数的大小要看它们的数位如果数位不同位数多的数就大如果位数相同就从高位比起相同数位上的数大这个数就大正小数的大小比较比较两个正小数先看它们的整数部分整数部分大的哪个小数就大整数部分相同则十分位上数大的哪个小数就大十分位上的数也相同则百分位上的数大那个数就大以此类推正分数的大小比较分母相同分子大的哪个分数比较大分子相同分母小的分数比较大分子分母都不相同应先通分再按照同分母分数大小比较的方式进行比较整数部分不同的带分数的大小比较整数部分大的哪个分数就大正负数的大小比较在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的排序正数大于0负数小于0正数大于负数比较两个负数的大小与其对应的正数大的哪个负数反而小分数小数的基本性质1分数的基本性质分数的分子分母同时乘或除以相同的数0除外分数的大小不变2小数的基本性质小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变小数点位置的移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位两位三位该数就扩大到原来的10倍100倍1000倍小数点向左移动一位两位三位该数就缩小到原来的数的余数1整除若整数a除以整数bb≠0除得的商是整数余数是0就说a能被b整除2因数和倍数已知abc均是非零自然数且a×bc那么c就是a和b的倍数a和b就是c的因数倍数和因数是相互依存的3一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数4最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数叫做这小学数学数与代数教案模板

几个数的公因数其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数5互质数几个数的最大公因数是1这几个数叫做互质数1质数和合数一个数只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数也叫素数最小的偶数是2一个数除了1和它本身还有别的质数这样的数叫做合数最小的合数是41既不是质数也不是合数2质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的方式其中每个质数都是这个合数的质因数3分解质因数把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数12的倍数特征个位上是02468的数均为2的倍数3或9的倍数特征各个数位上的数字的和能被3或9整除的数均为3或9的倍数5的倍数特征个位上是0或5的数均为5的倍数2奇数和偶数在自然数中是2的倍数的数叫做偶数0是最小的偶数在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数1是最小的奇数思路分析1题意分析本题主要考查同学们对于数的改写的把握情况2解题思路先写出这个数是980304800米将它改写成用万作单位的数就是在万位数的右下角打上小数点把末尾的零去掉再加写万字四舍五入到亿位则看千万位上的数千万位上的数如果小于或等于4则舍去尾数如果大于或等于5则进一再在后面加写亿字解答过程九亿八千零三十万四千八百米写作980304800米改写成用万作单位的数是9803048万米四舍五入到亿位的近似数是10亿米解题后的反思同学们一定要掌握把多位数改写成以万或亿作单位的数的方式1直接改写把多位数改写成以万或亿作单位的数先把原数的小数点向左移动4位或8位再在数后面写上万或亿字中间要用号连接2省略尾数改写成近似数先用四舍五入法省略万位或亿位后面的尾数再在这个数的前面加写万或亿字得出的是近似数中间要用≈号连接思路分析1题意分析本题主要考查同学们对于小数的近似值及四舍五入法等知识的把握情况2解题思路原小数为两位小数根据四舍五入法的取值规则近似值80可能是由原数四舍得到的即原小数的百分位前是80其百分位上最大是4则原小数最大为804近似值80也可能是由原数五入得到的即原小数的百分位前是79其百分位上最小是5则原小数最小为795解答过程一个两位小数保留一位小数是80这个两位小数最大是804最小是795解题后的探讨一个两位小数保留一位小

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数是80则795≤这个两位小数≤804思路分析1题意分析本题主要考查小数分数比百分数的互化及分数的基础知识2解题思路先从已知数025入手将每个数都化成分数再根据分数的基本性质求解解题后的反思在做这样的训练题时同学们首先要从题目给出的已知条件入手然后再利用分数的基本性质去解题思路分析1题意分析本题主要考查同学们用求最小公倍数的方式解决实际问题的素养2解题思路根据题意假设这袋糖果多1块则平均分给4个5个或6个小朋友都正好分完也就是这袋糖果加上1块正好是456的公倍数因此求这袋糖果至少有多少块就是求456的最小公倍数减1是多少456的最小公倍数是60解答过程456的最小公倍数是2×2×5×36060－159块答这袋糖至少有59块解题后的探讨解答此题时我们首先要读懂题意弄清楚分给4个小朋友时多3块也就是分给5个或6个小朋友时均少1块因此我们可知加上1块就是4的倍数同理这袋糖果加上1块正好是456的公倍数提分技巧本讲内容是数的了解这部分知识同学们在复习的之后要学会总结一些比较简单的解题策略以促进知识的迁移和能力的提升预习导学下节课我们将进行数的运算比和比例以及数学思考的备考一预习新知数的运算都包括哪些内容二预习点拨探究与反思探究任务一四则运算的计算方法是什么反思四则混合运算的方式是什么探究任务二复合应用题的类别有哪些反思1什么是归一问题2怎样解答行程问题同步练习答题时间45分钟一填空题1把3125化成最简单的整数比是比值是2师徒两人生产一批零件两人生产个数的比是53已知徒弟生产150个师傅生产个3中国人民银行规定一年期整存整取存款的年利率是198％李平今天存入1000元到期后扣除20％利息税他实际可以从银行得到利息元44厘米4千米的比值是5一个工厂七月份烧煤量是六月份的85说明岗位说明书岗位说明书标准模板岗位说明总经理岗位说明书出纳岗位说明书七月份比六月份节约9一台收音机原价100元先提价10又降价10现在售价是元10六年级有学生90人男学生与女学生人数的比是5∶4男学生有人女学生有人11把一根长628分米的绳子围成一个最大的圆它的体积是平方分米12一个圆环内圆半径是5厘米外圆半径是7厘米它的周长是平方厘米1324米60厘米化成最简单的整数比是比值是14圆的直径扩大2倍它

的半径扩大倍面积扩大倍15写出比值为12的两个比16甲数和乙数的比是58乙数比甲数多二选择题1某班男生和女生人数比是54男生与全班人数的比是A54B49C59D952一种MP3原来的价格是820元降价10再提价10现在的价钱和原来相比A没变B提高了C降低了3将3克药放入100克水中药与药水的比是A397397397BB310031003100CC31034203103420km比少20％A242424BB2525kmC24kmD255一块地原产小麦25吨去年因水灾减产二成今年又增产二成今年产量和原产量比A增加了B减少了C没变6小英把1000元按年利率245％存入银行两年后计算她应得到的本息和利息列式应是A1000×245％×2B1000×245％1000×2C1000×245％×210007100克盐水中含有10克盐那么盐和水的重量比是A19B110C111D101三判断题六解答问题1某工程队修一条公路全长1200米这时已修的与未修的比是32已修了多少米2一种农具原来每件成本价是320元现在降低到280元每件成本降低了百分之几3张大伯购得年利率为595的五年期国库券1000元三年后他可得利息多少元4深圳某小学在献爱心为贵州贫困地区捐款活动中六年级五个班共捐款6300元其中一班捐款1400元二班比一班少捐款100元三班捐款数是年级总数的20四班与五班捐款数之比是67求四班捐款多少元5甲乙两堆煤原来吨数之比是53如果从甲堆运90吨放入乙堆这时两堆吨数相等甲乙原来各有多少吨试题答案一填空题1把3125化成最简单的整数比是125比值是242师徒两人生产一批零件两人生产个数的比是53已知徒弟生产150个师傅生产250个3中国人民银行规定一年期整存整取存款的年利率是198％李平今天存入1000元到期后扣除20％利息税他实际可以从银行得到利息1584元44厘米4千米的比值是11000005一个工厂七月份烧煤量是六月份的85说明七月份比六月份节约159一台收音机原价100元先提价10

又降价10现在售价是99元10六年级有学生90人男学生与女学生人数的比是5∶4男学生有50人女学生有40人11把一根长628分米的绳子围成一个最大的圆它的体积是314平方分米12一个圆环内圆半径是5厘米外圆半径是7厘米它的面积是7536平方厘米1324米60厘米化成最简单的整数比是41比值是414圆的直径扩大2倍它的半径扩大2倍面积扩大4倍15写出比值为12的两个比6536316甲数和乙数的比是58乙数比甲数多60二选择题1某班男生和女生人数比是54男生与全班人数的比是CA5454BB494949CC595959DD952952一种MP3原来的价格是820元降价10再提价10现在的价钱和原来相比CA没变B提高了C降低了3将3克药放入100克水中药与药水的比是CA397397BB310031003100CC31034203103420km比B少20％A242424BB2525kmC24kmD255一块地原产小麦25吨去年因水灾减产二成今年又增产二成今年产量和原产量比BA增加了B减少了C没变6小英把1000元按年利率245％存入银行两年后计算她应得到的本息和利息列式应是CA1000×245％×2B1000×245％1000×2C1000×245％×210007100克盐水中含有10克盐那么盐和水的重量比是AA1919BB110110110CC111111111DD101101三判断题2一种农具原来每件成本价是320元现在降低到280元每件成本降低了百分之几320-280÷320×100125答每件成本降低了1253张大伯购得年利率为595的五年期国库券1000元三年后他可得利息多少元1000×595×31785元答三年后他可得利息1785元4深圳某小学在献爱心为贵州贫困地区捐款活动中六年级五个班共捐款6300元其中一班捐款1400元二班比一班少捐款100元三班捐款数是年级总数的20四班与五班捐款数之比是67求四班捐款多少元二班捐款数1400－1001300元三班捐款数6300×201260元四班与五班的捐款数6300－1400－1300－12602340元