广州市育才实验学校等腰三角形习题课课堂设计(1)

等腰三角形习题课 教学设计广州市育才实验学校 李文辉 教材分析:1、教材的地位跟作用： 等腰三角形是人教版八年级第十三章 13.3 的知识。本节课是在学习了 13.1 轴对称、13.2 画轴对称图形、13.3 等腰三角形之后的一节复习课。它既是对本章知识的推进和利用，也能使学 生对各个别知识的融合产生良好的机制， 从繁杂复杂的题型中整理出清晰的想法， 培养学员观察， 分析，归纳的素养。 2、教学目标 知识与技能：掌握等腰三角形的性质与判断，结合全等三角形，线段的垂直平分线的性质，角的 平分线的性质进行有关计算与证明。培养观察，分析，归纳的素养。 过程与技巧：经历观察，分析，探究的学习过程，发展学生的认知模式。 情感态度价值观：通过鼓励学生对图形观察，发现，激发学生的求知欲。并在利用物理常识解决 问题的活动中感受成功的愉悦，建立学好数学的自信。 3、教学重点与难点 重点：等腰三角形的性质与判断 难点：结合等腰三角形，全等三角形，线段的垂直平分线线进行推导和证明教学过程设计：教学环节 一、设置问题 导入新课 二．知识的 分类与融合 教学内容与方式 师生活动 与设计动机 教师询问，学生回 答，同学之间互 评，补充。

让学生观察、分 析、发现、探究， 找出解题方向，培 养学生分析能力， 建立认知模式。 通过已知条件找 到等角，再利用外 角、内角和的相关 知识，建立方程求 解。学习了等腰三角形以后，你在缓解问题的之后，有什么疑惑 类型一：运动等腰三角形的性质进行有关的计算 例：如图：在 ABC 中，AB=AC，AD=BD，AC=CD。 求：∠B 的度数。 ABDC变式题：如图，在 求∠A 的度数。ABC 中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE， AD E B 类型二 运用于等腰三角形性质证明有关结论 例 如图,AB=AC,BD=CD,求证:AE⊥BC C A 灵活运用直角三 角形的性质可以 使计算跟证明简 单明确。DB C 变式题：如图：已知∠AOB 是一建筑钢架，∠AOB=15°为了让钢 架非常稳定，需在外部添加一些钢条 CD、DE、EF……并且钢条的长 度都与 OE 相等。问最多能添加这样的钢条多少根？ G I E O F H 类型三 运用等腰三角形的判断证明有关结论 A 以知：在⊿ABC 中∠BAC=90°等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，AD⊥BC 于 D BF 平分∠ABC 求证：A E=AF E F运用直角三角形 的性质解决生活 中实际问题培养 学生应用物理知 识解决难题的可 力，获取成功的体 验，提高学习英语 的兴趣跟自信心。

BDC类型四 等腰三角形的性质与判断的综合应用例 在 RT ABC 中,∠CBA=90°BF=FC,求证 AF=DF A F E B D C 等腰三角形的性 质及判断就会在 同一道题中出现等腰三角形知识点及典型习题教案模板3， 要熟练掌握。变式题 ⊿ABC 是等腰三角形,且 DE⊥BC,DF⊥AB,EF⊥AC.则⊿DEF 是等边三角形,为什么? AE F B D C类型五 等腰三角形与直线的垂直平分线的综合运用 例 如图,AD 平分∠BAC,EF 垂直平分 AD, 求证: ∠B=∠CAF A E B D C F变式题 在⊿ABC 中,AB=AC,AB,AC 的垂直平分线 DF,EG 分别交 BC,CB 的延长线于 F,G 求证:∠1=∠2 A本题即培养了发 散思维，又训练了 问题的方法体系。DEGBCF点拨：遇到线段的垂直平分线和直角三角形，首先应考量利用他们 的性质，寻求更简捷的解题方法。 类型六 等腰三角形与等腰三角形的综合利用 例 如图 AB=AF,∠B=∠F,BC=EF,D 是 CE 的中点, 求证 (1)AD ⊥ CE (2) 连结 BF 后 , 你能够受到哪些结论 ? 请写出两 个.(不要求证明) A 作辅助线构造全 等三角形，结合等 腰三角形的性质 是解决本题的关 键。

要注意培养学 生的预测能力，找 出解题方向。BFC DE变式题:已知⊿ABC 为等腰三角形,延长 BC 到 D,延长 BA 到 E,使 AE=BD,连结 CE、DE。求证：EC=ED E 通过垂直线构造 新的等边三角形，A在几何证明跟计 算中常常用道。BCD证明直线和角相同时，在一个三角形中以等腰三角形为主，在两个 三角形中时以全等为主。在较为复杂的图形中常常把全等和直角三 角形结合使用，互相补充. 课后反思 等腰三角形这节课习题课融合了本章较多知识点，其中这些性 质跟判断方式是初中几何的基础，对上面的学习起着举足轻重的作 用，题型灵活多变，很多应该作辅助线来帮助解答，因此一些常见 的方式：截长补短，倍长中线等构造全等三角形就非常好用了。学 生只有通过多做类型题，多掌握一些构造辅助线的方法，才能在规 定的考试时间内缓解相对复杂的难题，从而取得学习数学的乐趣。