《相似三角形》——中考考点归纳与典型例题

《相似三角形》—中考考点归纳与典型例题知识点1 有关相似形的概念(1)形状相近的图形叫相同图形，在相近多边形中，最简洁的是相同三角形. (2)如果两个边数相等的五边形的对应角相同，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边边长的比叫做相似比(相似系数)．知识点2 比例线段的相关概念、比例的性质（1）定义： 在四条线段中，如果的比等于的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，如果说是的第四比例项，那么应得比例式为：． ② 核心内容： 注：①黄金三角形：顶角是360的直角三角形 （2）黄金分割：把直线分成两条线段，且让是的比例中项等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，即，叫做把直线黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，其中≈0.618．即 简记为： ②黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形（3）合、分比性质：．注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间出现相同和差差异比例却建立．如：等等．（4） 等比性质：如果，那么．知识点3 比例线段的有关定理平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所截得的对应直线成比例. 已知AD∥BE∥CF,可得等. 特别在三角形中：由DE∥BC可得：知识点4 相似三角形的概念（1）定义：对应角相同，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于” ．相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)．相似三角形对应角相同，对应边成比例．注：①对应性：即把表示对应顶点的字母写在对应位置上 ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的．③两个三角形形状一样，但大小不必定一样．④全等三角形是相似比为1的相同三角形．（2）三角形相似的判断方式1、平行法：（图上）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两侧的延长线)相交，所组成的三角形与原三角形相似.2、判定定理1：简述为：两角对应相同，两三角形相似． AA3、判定定理2：简述为：两边对应成比率且夹角相同，两三角形相似．SAS 4、判定定理3：简述为：三边对应成比例，两三角形相似．SSS5、判定定理