让学生掌握等腰三角形的性质定理的相关证明知识点

学科老师培训讲义授课类型精品班教务部签章学生老师日期年级学科时间八年级数学教学内容等腰三角形性质和判断教学目标?让学生把握等腰三角形的性质定律?让学生把握等腰三角形的性质定律的相关证明知识点一、等腰三角形的性质1：等腰三角形的性质定律11）文字语言：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2）符号语言：如图，在△ ABC中，因为 AB=AC，所以∠ B=∠ C2：等腰三角形性质定律2（ 1）文字语言：等腰三角形的锐角平分线，底边上的中线，底边上的高，互相重叠（简称“三线合一”）【典型例题】已知：如图，在△ ABC中，∠ B=∠C， D、 E、F 分别为 AB， BC， AC上的点，且 BD=CE，∠ DEF=∠ B。求证：△ DEF是直角三角形。如图等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，在四边形 ABDC中， AB=2AC，∠ 1=∠ 2， DA=DB，试判断 DC与 AC的位置关系，并证明你的推论。求证：等腰三角形两腰上的中线相同4.如图，点C 为线段 AB上的一点，△ACM，△ BCN是等边三角形，AN， MC相交于点 E， CN与 BM相交于点F。1）求证 AN=BM2）求证△ CEF为等边三角形知识点二、等腰三角形的判断公式：如果一个三角形有两个角相同，那么这两个角所对的边也相同（简写成“等角对等边” 。

）推论 1：三个角都相同的三角形是等边三角形。推论 2：有一个角等于60°的等腰三角形是等腰三角形。【典型例题】1．如图，△ ABC和△ DCB中，∠ A=∠ D=72°，∠ ACB=∠ DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．如图，△ ABC中，∠ A=36°， AB=AC，BD平分∠ ABC，下列结论错误的是（）A．∠ C=2∠ A B． BD=BC C．△ ABD是直角三角形D．点 D为直线 AC的中点3．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）A．只要两个角相同，那么他们所对的边也相同B．在两个三角形中，如果有两个角相同，那么他们所对的边也相同C．在一个三角形中，如果有两个角相同，那么他们所对的边也相同D．以上表述都是正确的4． 如图，在等腰Rt △ABC中，∠ ACB=90°， D 为 BC的中点， DE⊥ AB，垂足为 E，过点 B 作 BF∥ AC交 DE的延长线于点 F，连接 CF．1）求证： AD⊥ CF；2）连接 AF，试判断△ ACF的形状，并表明理由．5．如图，在△ ABC中，已知△ BAC=90°， AD⊥ BC，AD与∠ ABC的平分线交于点E，试说明△ AEF是直角三角形的原因．课后练习1． 如图，△ ABC中，∠ ABC=90°，∠ C=30°， AD是角平分线， DE⊥ AC于 E，AD、BE 相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．下列命题中：1）形状相似的两个三角形是全等形；2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（ 3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相同，其中真命题的个数有（）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个3． 下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等边三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相同的三角形；④一腰上的中线也是这条腿上的高的等边三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③ 4．如图，若B．①②④C．①③ D ．①②③④AB=AC，BG=BH， AK=KG，则∠ BAC的度数为（）A．30° B ．32° C ．36° D ．40°5．如图，D、E 分别是等边三角形ABC的两侧 AB、AC上的点，且 AD=CE，BE，DC相交于点P，则∠ BPD的度数为 ______．6． 如图，在△ ABC中， AB=AC，点 D、 E、 F 分别在 BC、 AB、 AC边上，且BE=CF， AD+EC=AB．1）求证：△ DEF是等腰三角形；2）当∠ A=40°时，求∠ DEF的度数；3）△ DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？4）请你猜想：当∠ A 为多少度时，∠ EDF+∠EFD=120°，并请说明原因．7． 如图等腰三角形知识点及典型习题教案模板3， P 为 AB上一点，△ APC和△ BPD是等边三角形，AD与 BC相交于 O1）求证： AD=BC；2）求∠ DOB的度数．