空间几何体的三视图和直观图知识点 新课标A版数学必修二单元测评一 空间几何体含答案

空间几何体三视图练习卷答案 1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )①正方体②圆锥③三棱台 A．①② B．①③ C．①④ D．②④④正四棱锥解析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除 A，B，C.答 案：D 2．已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这 个几何体的体积是( 1 1 A. cm3 B. cm3 2 3 ) 1 C. cm3 6 1 D. cm3 12解析：根据三视图可知原几何体是三棱锥，V＝ Sh＝ × ×1×1×1＝ (cm3)．答案：C1 31 1 3 21 613．一个底面是正三角形且侧棱垂直底面的三棱柱的侧棱长和底面边长相 等，体积为 2 3，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一 个矩形，则这个矩形的面积是( A．4 B．2 3 C．2 D. 3 )解析：作出直观图(如图所示)，设棱长为 a，由3 2 a ·a＝2 3， 4解得 a＝2，取 AB 与 A1B1 的中点分别为 D，D1，则侧视图即为矩 形 CC1D1D，其中 C1D1＝ 3，其面积为 2 3，故选 B 项． 答案：B 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．(5＋ 5)πB．(20＋2 5)πC．(10＋ 10)πD．(5＋2 5)π解析：由三视图可知这是一个大圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆 柱的底面积为 π ， 圆柱的侧面积为 2π ×2＝4π ， 圆锥的母线长为 22＋1＝ 5，则面积为 5π ，所以总的侧面积为 5π ＋π ＋4π ＝(5＋ 5)π ，选 A.答案：A25．一个物体的三视图如图所示，则该物体的体积为()A．2π8 4 B. ＋ π 3 314 C. π 340 D. π 32 4 解析：该几何体为一圆柱和球的组合体，V＝π ×12× ＋ π ×13＝2π . 3 3 答案：A 6．如图(1)、(2)所示的三视图代表的立体图形分别是__________．(解析：由三视图的特征想象原几何体的特征分别为正六棱锥和两个圆台的 组合体．答案：正六棱锥、两个圆台的组合体3