【每日一题】三角函数典型考题归类（附答案）

高中数学必修4三角函数知识点与题型总结

三角函数典型考题归类

1．根据解析式研究变量性质

例1（天津理）已知函数f(x) 2cosx(sinx cosx) 1，x R．

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间 上的最小值跟最大值．

84【相关高考1】（湖南文）已知函数f(x) 1 2sin2 x

π3π

π π π 2sinx cosx． 8 8 8

求：（I）函数f(x)的最小正周期；（II）函数f(x)的单调增区间． 【相关高考2】（湖南理）已知函数f(x) cos2 x

1π

g(x) 1 sin2x． ， 212

（I）设x x0是变量y f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值．（II）求函数h(x) f(x) g(x)的单调递增区间．

2．根据方程性质确定函数解析式

0 ≤)的图象与y

轴相交于点(0，且该函数的例2（江西）如图，函数y 2cos( x )(x R， >0，≤

最小正周期为 ． （1）求 和 的值；

（2）已知点A ，0 ，点P是该函数图像上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，

π

2

π 2

当y0

π

x0 ，π 时，求x0的值． 2

π π 2 x sin x 2cos，x R（其中 0），（I） 6 6 2

π

，求函数2

【相关高考1】（辽宁）已知函数f(x) sin x

求函数f(x)的值域； （II）（文）若函数y f(x)的图像与直线y 1的两个相邻交点间的距离为

y f(x)的单调增区间．

（理）若对任意的a R，函数y f(x)，x (a，a π]的图象与直线y 1有且仅有两个不同的交点，试确定 的值（不必证明）等腰三角形知识点及典型习题教案模板3等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，并求函数y f(x)，x R的单调增区间． 【相关高考2】（全国Ⅱ）在△ABC中，已知内角A

，边BC B x，周长为y．

（1）求函数y f(x)的解析式和定义域；（2）求函数y f(x)的最大值．