【数学】八年级上学期数学等腰三角形复习课教案

八年级上学期数学等腰三角形复习课教案 【学习目标】 1、 能灵活应用等腰三角形的性质跟识别条件解决有关问题 2、 在等腰三角形中腰与斜边不明确或者钝角与底角不明晰时，要感受分类讨论思想 3、 在缓解有关问题时，体会角与角的转化、边与角的转化、边与边的转化的思想 4、 在缓解有关角度问题时，常用设未知数列等式来解决，体会方程思想 【学习过程】： （一）、知识点回顾 （请同学们完成如下填空，并试着用知识树的方式梳理一下本节的知识点，构建知识体系） 1、等腰三角形的性质与识别条件： （1）有 ___________ 相等的三角形叫做等腰三角形。 （2）等腰三角形的两个底角 ____________________ 。 （3） 等腰三角形底边上的 ______ 、底边上的 _______ 、顶角的 ______ 三线合一。 （4） 等腰三角形是 _____ 图形，其对称轴是 ___________________ 。 （5） “如果一个三角形有两个角相同，那么这两个角所对的边也相同”可以简写为 a ” 。 2、等边三角形的性质跟识别条件： （1） 等边三角形的每个内角都等于 __________。

（2） 如果一个三角形的三个内角都相同，那么这个三角形是 ___________ ； 有一个角是 60°的等腰三角形是 ______________ 。 （二）、分类观念的详细实践 1、（请同学们完成以下填空题，认真体会每一道题中变式前、后的条件有哪些不同，它对结 （1）若直角三角形的底角为 80°,则另外两个角的度数分别为 变式：若直角三角形的一个内角是 80 °,则另外两个角的度数分别为 （2） _________________________________________________________若直角三角形的两侧长为 3cm 和 5cm,则它的周长是 _______________________________________。 变式：若直角三角形的两侧长为 6cm 和 12cm,则它的周长是 __________ 。 （3） 如果等腰三角形的一个外角是 50°等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，那么它的三个内角的度数分别是 _。 变式：如果等腰三角形的一个外角是 100°，那么它的三个内角的度数分别是 _。 （4） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角的度数为 _________ 。

（5） 有一个等腰三角形的边长为 36cm, 一边长为 14cm,那么腰长为 _____________ 。 2、归纳总结：等腰三角形中出现的分类争论思想主要包含：角的分类讨论、边的分类讨论。总 结一下：（1）角的难题在哪个条件下需分类讨论 ？ （ 2）边的难题在哪个情况下需分类讨论? （三）、转化思想的详细实践 1、如图 1 , AB= AC 点 D 是/ ABC 和/ACB 的角平分线的交点。 （1） 请问图中有哪几个等腰三角形，简单表明理由。 （2） 若过点 D 作 EF// BC,分别交 AB AC 于点 E、F,现在有几个等腰三角形？ （3） 线段 EF 与线段 BE、CF 有何数量关系？你可表明理由吗？ 果 有如何的影响？） （4）若 AB= 4,求厶 AEF 的周长。 2、如图 2,如果点 D 是/ ABC 和/ACB 的邻补角/ ACG 的平分线的交点，仍过 D 作 EF/ BC 分别 交 AB AC 于点 E、F,此时线段 EF、BE、CF 之间有何数量关系？ A C M 3、如图 3,若过△ ABC 的两个外角平分线的端点作这两个角的公共边的垂直线等腰三角形知识点及典型习题教案模板3， 三者既有何数量关系? A 则 EF 与 BE CF 2、如图，在△ ABC 中，AB=AC BD=BC=AD 则/ A 的度数是多少? OIM/ AB,交 BC 3、如图，在△ ABC 中，AB= AC, BC= BD= ED= EA,则/ A 的度数是多少? （四）、方程思想在等腰三角形中的利用 1 如图，在△ ABC 中，AB=AC 过点 B 作/ ABC 的平分线，交 AC 于 D,当/ A 是多少度时，△ BDC 是等 腰三角形呢？