【期中复习】小学语文基础知识点汇总（二）

中考语文三角形专题复习

知识点汇总

①三角形任何两边之跟大于第三边；

②三角形任何两边之差大于第三边；

③三角形三个内角的和等于180°；

④三角形三个外角的和等于360°；

⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的跟；

⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

知识点2三角形的主要线段和外心、内心

①三角形的角平分线、中线、高；

②三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相同；

③三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等；

④连结三角形两边中点的垂线叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

知识点3等腰三角形

等腰三角形的识别：

①有两侧相同的三角形是直角三角形；

②有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；

③三边相等的三角形是等边三角形；

④三个角都相同的三角形是等边三角形；

⑤有一个角是60°的等腰三角形是等腰三角形。

等腰三角形的性质：

①等边对等角；

②等腰三角形的夹角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠；

③等腰三角形是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴；

④等边三角形的三个内角都等于60°。

知识点4直角三角形

直角三角形的识别：

①有一个角等于90°的三角形是直角三角形；

②有两个角互余的三角形是直角三角形；

③勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互余；

②直角三角形斜边上的中线等于底边的一半；

③勾股公式：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

知识点5全等三角形

定义、判定、性质

知识点6相似三角形

知识点7锐角三角函数与解直角三角形

典型例题解析

例1.（1）已知：等腰三角形的一边长为12等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，另一边长为5，求第三边长。

（2）已知：等腰三角形中一锐角为80°，求这个三角形的此外两个内角的度数。

分析：利用等腰三角形两腰相等、两底角相等即可求得。

解：（1）分两种情况：

①若腰长为12，底边长为5，则第三边长为12。

②若腰长为5，底边长为12，则第三边长为5。但这时两边之跟大于第三边，故不合题意。

因此第三边长为12。

（2）分两种情况：

①若顶角为80°，则另两个内角均为底角分别是50°、50°。

②若底角为80°等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，则另两个内角分别是80°、20°。

因此这个三角形的此外两个内角分别是50°、50°或80°、20°。

说明：此题利用“分类争论”的语文思想，本题着重考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系。