高中数学说题讲义模板.ppt 33页

一、说题引入 数学的世界里并不缺少美，而是缺乏一个善于思考的头脑。数学原本是美好的，也可以学得很美好。在英语的世界里，你会看到数学的美好千变万化，数学的曼妙让你流连忘返，数学的美好让你如痴如醉。这种种数学的美好，我们可以称之为“数学美”。正由于这“数学美”，科学得以巨大跨越，社会得以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会看到另外一番大世界。在广阔浩瀚的语文题海里，我要说的这个小题，淋漓尽致的演绎了她的美好，而这无非是冰山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。 数学说题 解题 方法 说题引入 解题 思路 高考 链接结束语 说 题 题目变式 二.解题思路 已知求证 解题关键 题目出处 条件信息 1、已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 它选自2012年江苏南京地理模拟卷三，知识点涉及已知变量求更值问题，可考查学生的观察与推导，化归与转换，函数与定理，数与形等知识能力。母题可见于《选修1-1》第四章习题4-1A组第3题。 二.解题思路 已知求证 解题关键 题目出处 条件信息 1、已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 已知点为给出函数解析式，求证点为求该变量的最大值，题眼为观察式子结构，定义域 二.解题思路 已知求证 解题关键 题目出处 条件信息 1、已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 隐含条件跟潜在信息为：先求出定义域为 且有 二.解题思路 已知求证 解题关键 题目出处 条件信息 1、已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 易错点，易混点，关键点都在定义域和式子的结构。

解法1，函数单调性 解法4，柯西不等式 解法3，基本不等式 解法5，三角代换 解法6，数形结合1 解法2，平方法 三.解题技巧 解法 探究 三.解题技巧 解法1，函数单调性 想到更值，最容易想到的是单调性，于是想到求导。 依题意，函数的 的定义域是 令 显然在内是单调 内是单调递减函数，即变量在 处获得极值。我们都明白连续函数的更值必 综上，有函数 的最大值是 故选（C） 递增函数，在 在极值处或区间端点取得， 1、已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 三.解题方式 解法1，函数单调性 解法方法： 1、求导; 2、令求出相应方程的根;并推断根两侧的符号; 3、求出极值，端点的函数值; 4、比较得出更值. 求 导 求 根 求 值 比较 三.解题方式 解法2，平方法 点评： 平方后化归为二次函数的更值问题 三.解题方式 解法3模板函数课件模板函数课件，基本不等式 点评： 应用基本不等式注意：一正，二定，三等. 三.解题方式 解法4，柯西不等式 点评： 应用柯西不等式需注意到它的结构 三.解题方式 解法5，三角代换 换元后注意新元的范围 点评： 三.解题方式 解法6，数形结合1 解法7，数形结合2 解法10，对称性法 解法9，构造对偶函数 解法11，向量法 解法12，公式法 解法8，利用充要条件 三.解题方式 解法 展示 三.解题方式 解法7，数形结合2 三.解题方式 解法8，直线与半圆相切的充要条件 三.解题方式 解法9，构造对偶函数 三.解题方式 解法10，对称性法 三.解题方式 解法11，向量法 三.解题技巧 解法12，公式法 三.解题方式 解题思想，方法和规律总结 解决此题我想到了十二种方法，全部属于 高中物理中常见的方式，属通性通法，这些方 法中涉及到了变量与函数，化归与转换，数形 结合，构造函数等数学思想。

四.题目变式 变 式 题 四.题目变式 变 式 题 1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件， 式子结构进行变式。 2、该题的变式题可以设计出如下一些： 变式2： 变式3： 变式4：求函数 变式5： 变式1： 的值域。 四.题目变式 变 式 题 1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件， 式子结构进行变式。 2、该题的变式题可以设计出如下一些： 变式1： 原题：已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 点评：对已知和求进行变式 四.题目变式 变 式 题 1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件， 式子结构进行变式。 2、该题的变式题可以设计出如下一些： 原题：已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 点评：利用结构进行变式 变式2： 和=4 和=9 四.题目变式 变 式 题 1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件， 式子结构进行变式。 2、该题的变式题可以设计出如下一些： 变式3： 变式4：求方程 的导数。 原题：已知变量 则它的最大值为( ) (D) (A) (C) (B)2 点评：变3可用单调性解决，变4数形结合最方便 `